中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 唐帅朱维耀张金川 Production analysis and fracturing parameter optimization of shale gas from Zhongmou Block in southern North China Basin TANG Shuai.ZHU Wei-yao,ZHANG Jin-chuan 引用本文： 唐帅，朱维耀，张金川.中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选.工程科学学报，2020.42(12外：1573-1587.doi: 10.13374-issn2095-9389.2020.04.10.002 TANG Shuai,ZHU Wei-yao,ZHANG Jin-chuan.Production analysis and fracturing parameter optimization of shale gas from Zhongmou Block in southern North China Basin[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(12):1573-1587.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.04.10.002 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.10.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 复杂压裂缝网页岩气储层压力传播动边界研究 Moving boundary analysis of fractured shale gas reservoir 工程科学学报.2019,4111：1387htps:loi.org10.13374.issn2095-9389.2019.06.21.002 基于微观机理的页岩气运移分析 Micro-mechanism analysis of shale gas migration 工程科学学报.2018,40(2：136 https:loi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.02.002 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报.2018,40(1：17 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.003 棒式文丘里除尘器气液两相流阻力特性 Resistance characteristics of gas-liquid two-phase flow in stick venturi scrubbers 工程科学学报.2017,393：449 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.03.018 π型向心径向流吸附器气固两相模型传热传质特性 Heat and mass transfer characteristics of the gassolid two-phase model in a m-shaped centripetal radial flow adsorber 工程科学学报.2019,41(11：1473htps:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.03.26.001 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报.2020,42(7)：862htps/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.03.16.003

中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 唐帅 朱维耀 张金川 Production analysis and fracturing parameter optimization of shale gas from Zhongmou Block in southern North China Basin TANG Shuai, ZHU Wei-yao, ZHANG Jin-chuan 引用本文: 唐帅, 朱维耀, 张金川. 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选[J]. 工程科学学报, 2020, 42(12): 1573-1587. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.10.002 TANG Shuai, ZHU Wei-yao, ZHANG Jin-chuan. Production analysis and fracturing parameter optimization of shale gas from Zhongmou Block in southern North China Basin[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(12): 1573-1587. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.10.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.10.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 复杂压裂缝网页岩气储层压力传播动边界研究 Moving boundary analysis of fractured shale gas reservoir 工程科学学报. 2019, 41(11): 1387 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.002 基于微观机理的页岩气运移分析 Micro-mechanism analysis of shale gas migration 工程科学学报. 2018, 40(2): 136 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.02.002 卧式喷淋塔烟气脱硫的数值模拟 Numerical simulation of flue gas desulfurization by horizontal spray tower 工程科学学报. 2018, 40(1): 17 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.003 棒式文丘里除尘器气液两相流阻力特性 Resistance characteristics of gas-liquid two-phase flow in stick venturi scrubbers 工程科学学报. 2017, 39(3): 449 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.018 π型向心径向流吸附器气固两相模型传热传质特性 Heat and mass transfer characteristics of the gassolid two-phase model in a π-shaped centripetal radial flow adsorber 工程科学学报. 2019, 41(11): 1473 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.26.001 连铸坯脱氢退火数值模拟 Numerical simulation of dehydrogenation annealing in bloom 工程科学学报. 2020, 42(7): 862 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.16.003

工程科学学报.第42卷，第12期：1573-1587.2020年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.12:1573-1587,December 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.10.002;http://cje.ustb.edu.cn 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 唐帅)，朱维耀)区，张金川2 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)中国地质大学（北京）能源学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:weiyaook@sina.com 摘要南华北盆地中牟区块页岩气是海陆过渡相页岩气的典型代表，以地质模型为基础，结合理论分析和数值模拟手段， 研究了不同储层参数对水平井开采页岩气的采收率、日产气量以及累计产气量的影响规律，通过正交设计与多指标分析方 法确定了影响页岩气产能的主控因素，考虑各主控因素与页岩气产能的关系，建立了水平井压裂条件下的累计产气量和页岩 气采收率方程.针对目标压裂层段，对比分析了不同压裂参数条件下的页岩气产能变化，指出水平井段长度和动用程度是决 定产能大小的主要参数.在一定的压裂级数条件下，裂缝长度的增加可以有效沟通裂缝，从而提高产能.以净现值大于0和 收益率达到8%~12%作为经济评价指标，优选了3类海陆过渡相页岩气压裂参数. 关键词页岩气：海陆过渡相：数值模拟：产能：压裂参数优选：经济评价：方案设计 分类号TE32 Production analysis and fracturing parameter optimization of shale gas from Zhongmou Block in southern North China Basin TANG Shuai,ZHU Wei-vao,ZHANG Jin-chuan 1)Civil and Resource Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Energy Resources,China University of Geosciences(Beijing),Beijing 100083.China Corresponding author,E-mail:weiyaook@sina.com ABSTRACT Shale gas is a type of unconventional natural gas that can be accumulated in a large area in tight shale and has self- generation and self-storage abilities.The low porosity and low permeability characteristics of shale make its development under natural conditions poor,and large-scale stimulations of its production are needed to achieve economic benefits.Due to the complex geological tectonic conditions in China,three types of organic-rich shale strata,namely,marine facies,marine-continental facies,and continental facies,are developed during the multicycle tectonic evolution.China has made important breakthroughs in the exploration and development of marine shale gas.Considerable effort has also been invested in the exploration of continental shale gas.The exploration and research of marine-continental transitional shale have gradually attracted people's attention.Marine-continental transitional shales are of importance to the shale gas field.However,research on transitional shale gas exploitation is still in its infancy,and this topic needs to be urgently discussed and solved.Shale gas exploitation seriously restricts the development level of shale gas in China.The shale gas in the Zhongmou Block of the southern North China Basin is a typical representative of marine-continental transitional shale gas,with good gas resources and development prospects.In this study,based on a geologic model,the influences of different reservoir parameters on oil recovery,daily gas production,and cumulative gas production were examined through the integration of theoretical analyses and numerical simulations.The main factors affecting the gas production capacity of shale were determined by an orthogonal design and multi-index analysis.Considering the relationship between main control factors and shale gas production capacity,the cumulative gas 收稿日期：202004-10 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-20-007A1)

中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 唐    帅1)，朱维耀1) 苣，张金川2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083    2) 中国地质大学（北京）能源学院，北京 100083 苣通信作者，E-mail：weiyaook@sina.com 摘    要    南华北盆地中牟区块页岩气是海陆过渡相页岩气的典型代表，以地质模型为基础，结合理论分析和数值模拟手段， 研究了不同储层参数对水平井开采页岩气的采收率、日产气量以及累计产气量的影响规律，通过正交设计与多指标分析方 法确定了影响页岩气产能的主控因素，考虑各主控因素与页岩气产能的关系，建立了水平井压裂条件下的累计产气量和页岩 气采收率方程. 针对目标压裂层段，对比分析了不同压裂参数条件下的页岩气产能变化，指出水平井段长度和动用程度是决 定产能大小的主要参数. 在一定的压裂级数条件下，裂缝长度的增加可以有效沟通裂缝，从而提高产能. 以净现值大于 0 和 收益率达到 8%～12% 作为经济评价指标，优选了 3 类海陆过渡相页岩气压裂参数. 关键词    页岩气；海陆过渡相；数值模拟；产能；压裂参数优选；经济评价；方案设计 分类号    TE32 Production analysis and fracturing parameter optimization of shale gas from Zhongmou Block in southern North China Basin TANG Shuai1) ，ZHU Wei-yao1) 苣 ，ZHANG Jin-chuan2) 1) Civil and Resource Engineering School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Energy Resources, China University of Geosciences (Beijing), Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: weiyaook@sina.com ABSTRACT    Shale  gas  is  a  type  of  unconventional  natural  gas  that  can  be  accumulated  in  a  large  area  in  tight  shale  and  has  self￾generation and self-storage abilities. The low porosity and low permeability characteristics of shale make its development under natural conditions poor, and large-scale stimulations of its production are needed to achieve economic benefits. Due to the complex geological tectonic conditions in China, three types of organic-rich shale strata, namely, marine facies, marine-continental facies, and continental facies,  are  developed  during  the  multicycle  tectonic  evolution.  China  has  made  important  breakthroughs  in  the  exploration  and development of marine shale gas. Considerable effort has also been invested in the exploration of continental shale gas. The exploration and research of marine-continental transitional shale have gradually attracted people ’s attention. Marine-continental transitional shales are of importance to the shale gas field. However, research on transitional shale gas exploitation is still in its infancy, and this topic needs to be urgently discussed and solved. Shale gas exploitation seriously restricts the development level of shale gas in China. The shale gas in the Zhongmou Block of the southern North China Basin is a typical representative of marine-continental transitional shale gas, with good gas resources and development prospects. In this study, based on a geologic model, the influences of different reservoir parameters on oil recovery, daily gas production, and cumulative gas production were examined through the integration of theoretical analyses and numerical simulations. The main factors affecting the gas production capacity of shale were determined by an orthogonal design and multi-index analysis. Considering the relationship between main control factors and shale gas production capacity, the cumulative gas 收稿日期: 2020−04−10 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（FRF-TP-20-007A1） 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期：1573−1587，2020 年 12 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 12: 1573−1587, December 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.10.002; http://cje.ustb.edu.cn

.1574 工程科学学报，第42卷，第12期 production and shale gas recovery equations under the horizontal fracturing condition were established.For the target fracturing zones. the shale gas productions under different fracturing parameters were compared and analyzed,which shows that the horizontal length and producing degree are the main parameters that determine the production capacity.In a certain fracturing condition,the increase in fracture length can effectively communicate natural cracks,thereby increasing production capacity.Taking a net present value greater than 0 and a yield rate ranging from 8%to 12%as the economic evaluation indices,three types of fracturing parameters are optimized for the marine-continental transitional shales. KEY WORDS shale gas;transitional facies;numerical simulation:gas productivity:fracturing parameter optimization;economic evaluation;schematic design 页岩气是储存在致密页岩中且具备自生自储 态存在，而页岩储层中的气体则主要以吸附态存 能力、可以大面积成藏的一种非常规天然气，主要 在，吸附量越多，稳产时间越长，页岩气的产能越大 以吸附或游离状态赋存于泥页岩层系中-刘页岩 对海陆过渡相页岩产能影响因素进行针对性的系 储层低孔、低渗的物理特性使其在自然条件下开 统研究，是研究过渡相页岩开发理论的基础，也是 采效果不佳，常规气藏的渗流理论不能直接指导 目前亟待解决的认识难题 页岩气藏开发，需要一定大规模的增产改造措施 南华北盆地中牟区块页岩气是海陆过渡相页 才能达到经济开采的效果)目前，水平钻井与分 岩气的典型代表，地质研究证实南华北盆地石炭- 段压裂相结合的技术被广泛应用于页岩气的开 二叠纪发育一套海陆交互相的沉积地层，暗色泥 采，利用水平井可以增加井筒与油藏的接触面 页岩分布广泛，沉积厚度大.认为其页岩气资源条 积，尽可能地沟通储层与井之间的气体渗流通道， 件较好，具有一定的开发前景8牟页1井是河 从而提高页岩气的产量和最终采收率阿 南省首口页岩气井，本文以南华北盆地中牟区块 与国外页岩储层相比，中国的地质构造条件 过渡相页岩为研究对象，基于牟页1井所提供的 更为复杂，经历了多旋回构造演化，发育了海相、 地质资料建立模型，通过数值模拟手段研究了不 陆相以及海陆过渡相3类页岩层系6刀.目前，中 同储层参数对页岩气产能的影响规律，确定影响 国海相页岩气的勘探与开发取得了突破性进展： 页岩气藏开采的主控因素，修正了水平井开采页 在陆相页岩气的勘探和开发方面学者们也投入了 岩气的产能方程.同时，模拟了不同储层条件及开 大量研究精力；而针对海陆过渡相页岩的研究工 采制度下的页岩气开采情况，并结合经济评价界 作进度比较缓慢⑧-)，对过渡相页岩气的开发尚未 限指标，优选了最佳储层条件，优化了开采制度 取得突破性进展.在页岩气聚集成藏的过程中，会 为我国海陆过渡相页岩气的高效开发提供一定的 受到埋藏深度的影响同时，页岩的厚度关系着 理论支撑和科学依据 页岩的存储，一般认为页岩厚度较大时，地层的封 1模型建立 盖能力更强，更有利于页岩气成藏，保证充足的储 渗空间和有机质)，进而保证页岩的压裂改造效 为了数值模拟与气藏工程优化设计需要，对 果6，而且埋深和厚度也影响着开发井网的部署) 研究区块目标产层进行了数模模型粗化和提取 除了孔隙度、渗透率这类制约常规天然气储层开 在数模模型粗化过程中，重点参考了国内外页岩 采的因素以外，页岩气的开发还会受到吸附气含 气藏的水平井单控面积（表1），选取了以牟页1井 量的影响.常规天然气储层中气体主要以游离状 (MY-1)为中心的东西1600m、南北700m作为数 表1国内外典型页岩气藏的并网井距范围啊 Table 1 Well spacing ranges of typical shale gas reservoirs at home and abroad Block Horizontal length/m Well control area/km Average well control area/km' Average well spacing/m Barnett 1219 0.24-0.65 0.45 280 Haynesville 1402 0.16-2.27 0.5 260 Marcellus 1128 0.16-0.65 0.42 260 Eagle Ford 1494 0.32-2.59 0.6 300 South Sichuan 1448 0.36-1.10 0.65 400-500

production and shale gas recovery equations under the horizontal fracturing condition were established. For the target fracturing zones, the shale gas productions under different fracturing parameters were compared and analyzed, which shows that the horizontal length and producing  degree  are  the  main  parameters  that  determine  the  production  capacity.  In  a  certain  fracturing  condition,  the  increase  in fracture length can effectively communicate natural cracks, thereby increasing production capacity. Taking a net present value greater than 0 and a yield rate ranging from 8% to 12% as the economic evaluation indices, three types of fracturing parameters are optimized for the marine-continental transitional shales. KEY  WORDS    shale  gas； transitional  facies； numerical  simulation； gas  productivity； fracturing  parameter  optimization； economic evaluation；schematic design 页岩气是储存在致密页岩中且具备自生自储 能力、可以大面积成藏的一种非常规天然气，主要 以吸附或游离状态赋存于泥页岩层系中[1−2] . 页岩 储层低孔、低渗的物理特性使其在自然条件下开 采效果不佳，常规气藏的渗流理论不能直接指导 页岩气藏开发，需要一定大规模的增产改造措施 才能达到经济开采的效果[3] . 目前，水平钻井与分 段压裂相结合的技术被广泛应用于页岩气的开 采[4] ，利用水平井可以增加井筒与油藏的接触面 积，尽可能地沟通储层与井之间的气体渗流通道， 从而提高页岩气的产量和最终采收率[5] . 与国外页岩储层相比，中国的地质构造条件 更为复杂，经历了多旋回构造演化，发育了海相、 陆相以及海陆过渡相 3 类页岩层系[6−7] . 目前，中 国海相页岩气的勘探与开发取得了突破性进展； 在陆相页岩气的勘探和开发方面学者们也投入了 大量研究精力；而针对海陆过渡相页岩的研究工 作进度比较缓慢[8−13] ，对过渡相页岩气的开发尚未 取得突破性进展. 在页岩气聚集成藏的过程中，会 受到埋藏深度的影响[14] . 同时，页岩的厚度关系着 页岩的存储，一般认为页岩厚度较大时，地层的封 盖能力更强，更有利于页岩气成藏，保证充足的储 渗空间和有机质[15] ，进而保证页岩的压裂改造效 果[16] ，而且埋深和厚度也影响着开发井网的部署[17] . 除了孔隙度、渗透率这类制约常规天然气储层开 采的因素以外，页岩气的开发还会受到吸附气含 量的影响. 常规天然气储层中气体主要以游离状 态存在，而页岩储层中的气体则主要以吸附态存 在，吸附量越多，稳产时间越长，页岩气的产能越大[14] . 对海陆过渡相页岩产能影响因素进行针对性的系 统研究，是研究过渡相页岩开发理论的基础，也是 目前亟待解决的认识难题. 南华北盆地中牟区块页岩气是海陆过渡相页 岩气的典型代表，地质研究证实南华北盆地石炭－ 二叠纪发育一套海陆交互相的沉积地层，暗色泥 页岩分布广泛，沉积厚度大. 认为其页岩气资源条 件较好，具有一定的开发前景[18−19] . 牟页 1 井是河 南省首口页岩气井，本文以南华北盆地中牟区块 过渡相页岩为研究对象，基于牟页 1 井所提供的 地质资料建立模型，通过数值模拟手段研究了不 同储层参数对页岩气产能的影响规律，确定影响 页岩气藏开采的主控因素，修正了水平井开采页 岩气的产能方程. 同时，模拟了不同储层条件及开 采制度下的页岩气开采情况，并结合经济评价界 限指标，优选了最佳储层条件，优化了开采制度. 为我国海陆过渡相页岩气的高效开发提供一定的 理论支撑和科学依据. 1    模型建立 为了数值模拟与气藏工程优化设计需要，对 研究区块目标产层进行了数模模型粗化和提取. 在数模模型粗化过程中，重点参考了国内外页岩 气藏的水平井单控面积（表 1），选取了以牟页 1 井 （MY-1）为中心的东西 1600 m、南北 700 m 作为数 表 1 国内外典型页岩气藏的井网井距范围[8] Table 1 Well spacing ranges of typical shale gas reservoirs at home and abroad[8] Block Horizontal length/m Well control area/km2 Average well control area/km2 Average well spacing/m Barnett 1219 0.24–0.65 0.45 280 Haynesville 1402 0.16–2.27 0.5 260 Marcellus 1128 0.16–0.65 0.42 260 Eagle Ford 1494 0.32–2.59 0.6 300 South Sichuan 1448 0.36–1.10 0.65 400–500 · 1574 · 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期

唐帅等：中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 1575 模模型工区 气含量0.78m3t,游离气含量1.19m3t,总含气量 1.1粗化模型网格划分 1.97m3t,含水饱和度47.6%，束缚水饱和度1%. 为准确表征储层平面与纵向非均质情况，将 2产能影响因素分析 模型的x、y、:3个方向网格距离设置为50、50和 2m:总的网格数为：32×14×10=4480（图1）. CMG数值模拟软件的GEM模型可用于模拟 1.2属性模型粗化 页岩气藏开发的敏感性分析20-2为了研究储层 根据精细地质模型和粗化后的数模模型网格 参数对水平井压裂开采页岩气的产能的影响规 分布，利用算数加权算法，对主要储层物性参数， 律，将Petrel建立的实际地质模型导入到CMG组 包括总孔隙度、有效孔隙度、吸附气含量、游离气 分模型，对中牟区块页岩储层进行水平井压裂开 含量、总含气量、束缚水饱和度等进行了数模属 采的生产情况开展数值模拟研究，分析了不同储 性模型粗化，如图2所示 层参数对水平井开采页岩气产能的影响规律，模 从粗化结果可见，该20m的气层总孔隙度平均 拟时使用的储层参数见表2.通过多指标综合分析 2.6%,纵向差异较小，页岩有效孔隙度0.7%，吸附 进一步确定储层参数影响因素的主次顺序，对主 (a) (b) MY-I 合 图1模型网格划分.(a)平面网格划分：(b)纵向网格划分 Fig.1 Model meshing:(a)plane meshing;(b)vertical meshing (b) c) d ga (d)Fre e ible 图2数模属性模型粗化结果.(a)总孔隙度：(b)有效孔隙度：(c)吸附气含量：(d)游离气含量：(e)总含气量：(f)束缚水饱和度 Fig.2 Attribute model coarsening for numerical modeling:(a)total porosity:(b)effective porosity;(c)adsorbed gas content,(d)free gas content. (e)total gas content;(f)irreducible water saturation

模模型工区. 1.1    粗化模型网格划分 为准确表征储层平面与纵向非均质情况，将 模型的 x、y、z 3 个方向网格距离设置为 50、50 和 2 m；总的网格数为：32×14×10=4480（图 1）. 1.2    属性模型粗化 根据精细地质模型和粗化后的数模模型网格 分布，利用算数加权算法，对主要储层物性参数， 包括总孔隙度、有效孔隙度、吸附气含量、游离气 含量、总含气量、束缚水饱和度等进行了数模属 性模型粗化，如图 2 所示. 从粗化结果可见，该 20 m 的气层总孔隙度平均 2.6%，纵向差异较小，页岩有效孔隙度 0.7%，吸附 气含量 0.78 m3 ·t−1，游离气含量 1.19 m3 ·t−1，总含气量 1.97 m3 ·t−1，含水饱和度 47.6%，束缚水饱和度 1%. 2    产能影响因素分析 CMG 数值模拟软件的 GEM 模型可用于模拟 页岩气藏开发的敏感性分析[20−24] . 为了研究储层 参数对水平井压裂开采页岩气的产能的影响规 律，将 Petrel 建立的实际地质模型导入到 CMG 组 分模型，对中牟区块页岩储层进行水平井压裂开 采的生产情况开展数值模拟研究，分析了不同储 层参数对水平井开采页岩气产能的影响规律，模 拟时使用的储层参数见表 2. 通过多指标综合分析 进一步确定储层参数影响因素的主次顺序，对主 MY-1 (a) (b) z y x y x 图 1    模型网格划分. （a）平面网格划分；（b）纵向网格划分 Fig.1    Model meshing: (a) plane meshing; (b) vertical meshing MY-1 MY-1 2.60 (a) Total potosity/% (b) Effective porosity/% 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 MY-1 MY-1 1.00 Adsorbed gas content/(m3 ·t−1 (c) ) (d) 0.80 0.60 0.40 0.20 0 2.00 Free gas content/(m3 ·t−1) 1.60 1.20 0.80 0.40 0 MY-1 MY-1 Total gas content/(m3 ·t−1 (e) ) (f) 0 1.70 1.50 Irreducible water saturation/% 1.30 1.10 0.70 0.90 0.50 2.00 1.60 1.20 0.80 0.40 0.30 图 2    数模属性模型粗化结果. （a）总孔隙度；（b）有效孔隙度；（c）吸附气含量；（d）游离气含量；（e）总含气量；（f）束缚水饱和度 Fig.2     Attribute  model  coarsening  for  numerical  modeling:  (a)  total  porosity;  (b)  effective  porosity; (c)  adsorbed  gas  content;  (d)  free  gas  content; (e) total gas content; (f) irreducible water saturation 唐    帅等： 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 · 1575 ·

1576 工程科学学报，第42卷，第12期 表2储层模拟参数表 日产气量在生产初期随埋深的增加而增加，后期 Table 2 Reservoir simulation parameters 的生产速率趋于稳定，几乎不受储层埋深的影响 Parameter Numerical value 累计产气量和气体采收率随储层埋深的增加而 Depth/m 2930 增大.这是由于开采初期随着埋深的增大，页岩气 Horizontal well length/m 1000 的解吸所引起的基质收缩而产生的渗透率增加量 Shale density/(kg'm) 2695 大于有效应力的增加所引起的裂隙压缩而产生的 Gas viscosity/(Pa's) 2.01×10-3 渗透率减小量；而开采后期随着埋深的增大，页岩 Porosity/% 2.6 气解吸导致基质收缩所引起的渗透率增加量则小 Matrix permeability/(10 um) 1.5×10 于有效应力增加导致裂隙压缩所引起的渗透率减 Fracture permeability/(10 um2) 3.25×10-2 小量.而累计产气量和采收率随埋深的增加而增 Initial reservoir pressure/MPa 41.51 加，说明在页岩气解吸和有效应力的综合作用下 Temperature/K 343.15 渗透率随埋深的增加在整体上还是呈一定的正相 关关系，从而导致累计产气量和气体采收率也随 控因素的影响规律进行深入研究，最终建立水平 之增加 井开采页岩储层的产能预测模型 (2)储层厚度的影响. 2.1页岩储层参数敏感性单因素分析 储层厚度的影响的数值模拟结果如图4所示， 模拟分析了不同储层埋深、储层厚度、孔隙 可以发现，页岩储层厚度对水平井开采条件下的 度、渗透率及吸附气含量5个主控因素对页岩气 页岩气产能的影响也是十分均匀的.随着储层厚 开发效果的影响（表3） 度的增加，水平井开采页岩储层的日产量和累计 产气量也随之增加，而气体采收率则随厚度的增 表3模拟参数因子水平表 加而减少.这是由于页岩储层厚度的增加主要是 Table 3 Levels of the impact factors for reservoir simulation 导致垂向方向上的页岩气储量增加，对平面空间 Impact factors 内的气体流动没有影响 Levels Buried Thickness/Porosity/Permeability/Adsorbed gas depth/m (3)储层孔隙度的影响 m e (10μm)content//(m't) 1 2600 2 1 1.0 水平井开采页岩气时，在生产初期，页岩气生 2 2700 20 3 5 1.7 产速率随孔隙度的增加而增加，但随着页岩气的 2800 22 4 10 2.4 生产，日产气的增量逐渐变小，并趋于平稳.从累 2900 100 3.1 计产气量曲线中也可以发现，累计产气量随页岩 储层孔隙度的增加而不断增加（图5）.在页岩气开 (1)储层埋深的影响 发初期，随孔隙度的增加，累计产气量的增长速率 水平井开采页岩储层时，储层埋深对页岩气开 越快，后期速率减慢，有逐渐平稳的趋势，这是由 采效果的影响如图3所示.随着储层埋深的增加， 于初期页岩气的产出主要是游离气和吸附气的共 10 20 (b) 8 15 6 10 4 0 Depth ot 2 U m 2 Depth ot 2900 m Cumulative gas depth of 2900 m 202 202 023 025 02 2027 0 2029 030 2028 2030 0 Time Time 图3不同埋深的水平井开采效果对比图.(a)日产气与累计产气量(b)气体采收率 Fig.3 Comparison of development effects with different buried depths:(a)gas rate and cumulative gas;(b)gas recovery

控因素的影响规律进行深入研究，最终建立水平 井开采页岩储层的产能预测模型. 2.1    页岩储层参数敏感性单因素分析 模拟分析了不同储层埋深、储层厚度、孔隙 度、渗透率及吸附气含量 5 个主控因素对页岩气 开发效果的影响（表 3）. （1）储层埋深的影响. 水平井开采页岩储层时，储层埋深对页岩气开 采效果的影响如图 3 所示. 随着储层埋深的增加， 日产气量在生产初期随埋深的增加而增加，后期 的生产速率趋于稳定，几乎不受储层埋深的影响. 累计产气量和气体采收率随储层埋深的增加而 增大. 这是由于开采初期随着埋深的增大，页岩气 的解吸所引起的基质收缩而产生的渗透率增加量 大于有效应力的增加所引起的裂隙压缩而产生的 渗透率减小量；而开采后期随着埋深的增大，页岩 气解吸导致基质收缩所引起的渗透率增加量则小 于有效应力增加导致裂隙压缩所引起的渗透率减 小量. 而累计产气量和采收率随埋深的增加而增 加，说明在页岩气解吸和有效应力的综合作用下 渗透率随埋深的增加在整体上还是呈一定的正相 关关系，从而导致累计产气量和气体采收率也随 之增加. （2）储层厚度的影响. 储层厚度的影响的数值模拟结果如图 4 所示， 可以发现，页岩储层厚度对水平井开采条件下的 页岩气产能的影响也是十分均匀的. 随着储层厚 度的增加，水平井开采页岩储层的日产量和累计 产气量也随之增加，而气体采收率则随厚度的增 加而减少. 这是由于页岩储层厚度的增加主要是 导致垂向方向上的页岩气储量增加，对平面空间 内的气体流动没有影响. （3）储层孔隙度的影响. 水平井开采页岩气时，在生产初期，页岩气生 产速率随孔隙度的增加而增加，但随着页岩气的 生产，日产气的增量逐渐变小，并趋于平稳. 从累 计产气量曲线中也可以发现，累计产气量随页岩 储层孔隙度的增加而不断增加（图 5）. 在页岩气开 发初期，随孔隙度的增加，累计产气量的增长速率 越快，后期速率减慢，有逐渐平稳的趋势，这是由 于初期页岩气的产出主要是游离气和吸附气的共 表 2    储层模拟参数表 Table 2    Reservoir simulation parameters Parameter Numerical value Depth/m 2930 Horizontal well length/m 1000 Shale density/(kg·m−3) 2695 Gas viscosity/(Pa·s) 2.01×10−5 Porosity/% 2.6 Matrix permeability/(10−3 μm2 ) 1.5×10−4 Fracture permeability/(10−3 μm2 ) 3.25×10−2 Initial reservoir pressure/MPa 41.51 Temperature/K 343.15 表 3    模拟参数因子水平表 Table 3    Levels of the impact factors for reservoir simulation Levels Impact factors Buried depth/m Thickness/ m Porosity/ % Permeability/ (10−6 μm2 ) Adsorbed gas content/(m3 ∙t−1) 1 2600 18 2 1 1.0 2 2700 20 3 5 1.7 3 2800 22 4 10 2.4 4 2900 24 5 100 3.1 Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 10 8 4 2 0 4 3 2 1 0 Cumulative gas/(10 7 m3 ) 6 (a) Gas rate, depth of 2600 m Cumulative gas, depth of 2900 m Gas rate, depth of 2800 m Cumulative gas, depth of 2700 m Cumulative gas, depth of 2800 m Cumulative gas, depth of 2600 m Gas rate, depth of 2700 m Gas rate, depth of 2900 m Gas rate/(10 4 m3·d−1 ) Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 0 20 15 10 5 Gas recovery/ % Depth of 2600 m Depth of 2800 m Depth of 2700 m Depth of 2900 m (b) 图 3    不同埋深的水平井开采效果对比图. （a）日产气与累计产气量；（b）气体采收率 Fig.3    Comparison of development effects with different buried depths: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery · 1576 · 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期

唐帅等：中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 .1577 20 a 15 6 o Gas rate,thicknexs of I8m 1581 Thickness of 18 m 71 Thickness of 20 m 2 Thickness of 22 m Thickness of 24 m 2022 20 2024 2021 2027 Time Time 图4不同厚度的水平井开采效果对比图.()日产气与累计产气量：(b)气体采收率 Fig.4 Comparison of development effects with different reservoir thicknesses:(a)gas rate and cumulative gas;(b)gas recovery 25 (b) 3目 20 6 15 10 -Porosity of 2 Porosity of Porosity of 4 Porosity of 3 Cumulative gs of 2021 Time Time 图5不同孔隙度的水平井开采效果对比图.()日产气与累计产气量：(b)气体采收率 Fig.5 Comparison of development effects with different porosities:(a)gas rate and cumulative gas;(b)gas recovery 同开采，生产后期则主要是开采解吸的气体，导致 的增加，日产气量、累计产气量和采收率均随之增 产能增速度减慢，而气体采收率随着孔隙度的增 加，且变化幅度大，可见页岩气产能对渗透率的敏 加呈下降趋势变化，这是由于孔隙度的增加所引 感性很强，渗透率的变化对页岩气产能的影响十 起的累计产气量的增量小于其所引起的地质储量 分显著.随渗透率的增加，日产气、累计产气量和 的增量，导致即采收率反而降低 气体采收率均大幅度增长.渗透率越高，初始的页 (4)储层渗透率的影响 岩气生产速率也越大，甚至可以维持一定时期的 储层渗透率的影响如图6所示.随着渗透率 初期高产.当渗透率为1×106、5×106和10×106μm2 80 (a)----Cumulative gas,of gm (b) o as of 5010* k1x103 Gas rate,A of 1x 10*um 60 8 k050x10+m 6 40 4 20 2 Time Time 图6不同渗透率的水平并开采效果对比图.(a)日产气与累计产气量：(b)气体采收率 Fig.6 Comparison of development effects with different permeabilities:(a)gas rate and cumulative gas;(b)gas recovery

同开采，生产后期则主要是开采解吸的气体，导致 产能增速度减慢. 而气体采收率随着孔隙度的增 加呈下降趋势变化，这是由于孔隙度的增加所引 起的累计产气量的增量小于其所引起的地质储量 的增量，导致即采收率反而降低. （4）储层渗透率的影响. 储层渗透率的影响如图 6 所示. 随着渗透率 的增加，日产气量、累计产气量和采收率均随之增 加，且变化幅度大，可见页岩气产能对渗透率的敏 感性很强，渗透率的变化对页岩气产能的影响十 分显著. 随渗透率的增加，日产气、累计产气量和 气体采收率均大幅度增长. 渗透率越高，初始的页 岩气生产速率也越大，甚至可以维持一定时期的 初期高产. 当渗透率为 1×10−6、5×10−6 和 10×10−6 μm2 Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 10 8 4 2 0 4 3 2 1 0 Cumulative gas/(10 7 m3 ) 6 (a) Gas rate/(10 4 m3·d−1 ) Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 0 20 15 10 5 Gas recovery/ % (b) Gas rate, thickness of 18 m Cumulative gas, thickness of 24 m Gas rate, thickness of 22 m Cumulative gas, thickness of 20 m Cumulative gas, thickness of 22 m Cumulative gas, thickness of 18 m Gas rate, thickness of 20 m Gas rate, thickness of 24 m Thickness of 18 m Thickness of 22 m Thickness of 20 m Thickness of 24 m 图 4    不同厚度的水平井开采效果对比图. （a）日产气与累计产气量；（b）气体采收率 Fig.4    Comparison of development effects with different reservoir thicknesses: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 10 8 4 2 0 4 3 2 1 0 Cumulative gas/(10 7 m3 ) 6 (a) Gas rate/(10 4 m3·d−1 ) Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 0 25 20 15 10 5 Gas recovery/ % (b) Gas rate, porosity of 2% Cumulative gas, porosity of 5% Gas rate, porosity of 4% Cumulative gas, porosity of 3% Cumulative gas, porosity of 4% Cumulative gas, porosity of 2% Porosity of 2% Porosity of 4% Porosity of 5% Porosity of 3% Gas rate, porosity of 3% Gas rate, porosity of 5% 图 5    不同孔隙度的水平井开采效果对比图. （a）日产气与累计产气量；（b）气体采收率 Fig.5    Comparison of development effects with different porosities: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 12 10 8 4 2 0 0 Cumulative gas/(10 7 m3 ) 6 12 10 8 4 2 6 (a) Gas rate/(10 4 m3·d−1 ) Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 0 80 60 40 20 Gas recovery/ % (b) Gas rate, k of 1×10−6 μm2 Cumulative gas, k of 50×10−6 μm2 Gas rate, k of 10×10−6 μm2 Gas rate, k of 50×10−6 μm2 Cumulative gas, k of 5×10−6 μm2 Cumulative gas, k of 10×10−6 μm2 Cumulative gas, k of 1×10−6 μm2 Gas rate, k of 5×10−6 μm2 k of 1×10−6 μm2 k of 10×10−6 μm2 k of 50×10−6 μm2 k of 5×10−6 μm2 图 6    不同渗透率的水平井开采效果对比图. （a）日产气与累计产气量；（b）气体采收率 Fig.6    Comparison of development effects with different permeabilities: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery 唐    帅等： 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 · 1577 ·

.1578 工程科学学报，第42卷，第12期 时，生产3~4a后基本进人稳产期，而渗透率为 是增加的幅度不大.另外，由于吸附气含量越高， 10×106um2时，日产气量不断衰减，随渗透率增 它代表页岩储层中有机质对气体的吸附能力就越 大，产能衰减的幅度也越大.从累计产气量和采收 强，要想使气体发生解吸咐并扩散至裂缝到最终 率随渗透率变化的曲线中可以看出，随着渗透率 被开采出来需要更高的能量，在同等开采条件下 的增加，累计产气量增加了近3倍，采收率也由 采收率相对降低 20%增加至70%左右，可见渗透率对储层产能的 2.2水平井产能影响多指标综合分析 重要性，增加页岩气储层的渗透性仍是对其进行 为了综合研究储层参数对页岩气开发效果的 储层改造增加产能的重要手段之一 影响，采用正交试验设计和分析方法来确定产能 (5)储层吸附气含量的影响 影响因素的主次顺序.正交分析法利用标准化的 随页岩储层吸附气含量(C)的增加，累计产 正交表来制定试验方案，基于概率论和数理统计 气量有一定的提高，日产气几乎无变化，而气体采 等数学方法，并结合实践经验来处理多因素的 收率则随之降低，如图7所示. 优化问题，是目前最常用且高效的试验设计方法 由于南华北盆地中牟区块过渡相页岩储层中 之一2 以无机矿物孔和裂缝为主，作为吸附气主要赋存 结合单因素研究结果，采用五因子四水平正 空间的有机孔则少量发育，因此，吸附气含量对累 交表格，选择A(储层埋深)、B(储层厚度)、C(孔 计产气量的贡献率很低，所产气体主要由无机质 隙度)、D(渗透率)和E(吸附气量)5个影响因子， 及裂缝中的游离气所提供.由于有机孔所占有的 各选取4个水平值进行数值模拟研究，如表4所 微弱比例，对日产气量不会有明显的影响，但是随 示，综合储层埋深、储层厚度、孔隙度、渗透率和 着吸附气的不断解吸，最终的累计产气量还是会 吸附气量的影响来研究页岩气藏的产能 由于页岩储层吸附气含量的增加而有所增加，只 表5中，L、L2、L3、L4分别表示不同水平所对 10 4 20 (b) 3 E 6 2 10 Gas rate,Co of Im Gas rate,C of 1.7 m 急 Gus rate,C.of 24 ----Cumula 1m-4 -C.of l m 2 ----Cumulative gas,C of 1.7 mM C.of 1.7m'r Cumulative gas,C of 2.4 m C of2.4 m -Cumulative gas,C of3.1 m Chof 3.1m 202 022 0 Time Time 图7不同吸附气含量的水平井开采效果对比图.()日产气与累计产气量：(b)气体采收率 Fig.7 Comparison of development effects with different adsorbed gas contents:(a)gas rate and cumulative gas;(b)gas recovery 表4水平井开采页岩气的储层参数正交设计表 Table 4 Orthogonal optimization design of reservoir parameters for horizontal well exploitation 影响因子 Levels A B C E Productivity/(107m3) Buried depth/m Thickness/m Porosity/%Fracture permeability/(103 um2) Adsorbed gas content/(m't) 1 1 1 1 1 1.60497 2 1 2 2 2 2 4.05602 3 6.60769 … 14 2 3 1 3.05960 公 3 7.60656 16 4 4 1 5.29045

时，生产 3～4 a 后基本进入稳产期，而渗透率为 10×10−6 μm2 时，日产气量不断衰减，随渗透率增 大，产能衰减的幅度也越大. 从累计产气量和采收 率随渗透率变化的曲线中可以看出，随着渗透率 的增加，累计产气量增加了近 3 倍，采收率也由 20% 增加至 70% 左右，可见渗透率对储层产能的 重要性，增加页岩气储层的渗透性仍是对其进行 储层改造增加产能的重要手段之一. （5）储层吸附气含量的影响. 随页岩储层吸附气含量（Cag）的增加，累计产 气量有一定的提高，日产气几乎无变化，而气体采 收率则随之降低，如图 7 所示. 由于南华北盆地中牟区块过渡相页岩储层中 以无机矿物孔和裂缝为主，作为吸附气主要赋存 空间的有机孔则少量发育，因此，吸附气含量对累 计产气量的贡献率很低，所产气体主要由无机质 及裂缝中的游离气所提供. 由于有机孔所占有的 微弱比例，对日产气量不会有明显的影响，但是随 着吸附气的不断解吸，最终的累计产气量还是会 由于页岩储层吸附气含量的增加而有所增加，只 是增加的幅度不大. 另外，由于吸附气含量越高， 它代表页岩储层中有机质对气体的吸附能力就越 强，要想使气体发生解吸咐并扩散至裂缝到最终 被开采出来需要更高的能量，在同等开采条件下 采收率相对降低. 2.2    水平井产能影响多指标综合分析 为了综合研究储层参数对页岩气开发效果的 影响，采用正交试验设计和分析方法来确定产能 影响因素的主次顺序. 正交分析法利用标准化的 正交表来制定试验方案，基于概率论和数理统计 等数学方法，并结合实践经验来处理多因素的 优化问题，是目前最常用且高效的试验设计方法 之一[25] . 结合单因素研究结果，采用五因子四水平正 交表格，选择 A（储层埋深）、B（储层厚度）、C（孔 隙度）、D（渗透率）和 E（吸附气量）5 个影响因子， 各选取 4 个水平值进行数值模拟研究，如表 4 所 示，综合储层埋深、储层厚度、孔隙度、渗透率和 吸附气量的影响来研究页岩气藏的产能. 表 5 中，L1、L2、L3、L4 分别表示不同水平所对 表 4 水平井开采页岩气的储层参数正交设计表 Table 4 Orthogonal optimization design of reservoir parameters for horizontal well exploitation Levels 影响因子 Productivity/（107 m 3 ） A Buried depth/m B Thickness/m C Porosity/% D Fracture permeability/(10−3 μm2 ) E Adsorbed gas content/(m3 ∙t−1) 1 1 1 1 1 1 1.60497 2 1 2 2 2 2 4.05602 3 1 3 3 3 3 6.60769 … … …… … … … … 14 4 2 3 1 4 3.05960 15 4 3 2 4 1 7.60656 16 4 4 1 3 2 5.29045 Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 10 8 4 2 0 0 Cumulative gas/(10 7 m3 ) 6 4 3 1 2 (a) Gas rate/(10 4 m3·d−1 ) Time 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 0 20 15 10 5 Gas recovery/ % (b) Gas rate, Cag of 1 m3 ∙t −1 Gas rate, Cag of 2.4 m3 ∙t −1 Gas rate, Cag of 1.7 m3 ∙t −1 Gas rate, Cag of 3.1 m3 ∙t −1 Cag of 1 m3 ∙t −1 Cag of 2.4 m3 ∙t −1 Cag of 1.7 m3 ∙t −1 Cag of 3.1 m3 ∙t −1 Cumulative gas, Cag of 1 m3 ∙t −1 Cumulative gas, Cag of 2.4 m3 ∙t −1 Cumulative gas, Cag of 1.7 m3 ∙t −1 Cumulative gas, Cag of 3.1 m3 ∙t −1 图 7    不同吸附气含量的水平井开采效果对比图. （a）日产气与累计产气量；（b）气体采收率 Fig.7    Comparison of development effects with different adsorbed gas contents: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery · 1578 · 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期

唐帅等：中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 .1579. 应的试验指标之和，1、2、、4表示试验指标的平 h为油层厚度，m;p为油层孔隙度；Se为油层初始 均值，1、2、3、4值的大小可以用来确定5个因子 含气饱和度；Tc为标准状况下温度，K;P:为油层 适合选取的水平值.表5中1值的变化规律使单因 初始压力，MPa;Z为原始地层压力下气体压缩因 素分析结果进一步得到了验证，通过比较极差 子；T为油层温度，K;Pc为标准状况下压力，MPa: R的值，可以判断各因素对正交试验结果影响的大 Pa为油层废弃压力，MPa;Za为废弃压力下的气体 小：凡是极差愈大，所对应的因子愈主要.基于此 压缩系数. 原则，对于水平井开采页岩气藏，可以得到储层参 对于无水侵的定容封闭气藏而言，束缚水的 数影响的主次顺序，依次为渗透率>孔隙度>储层 影响则比较小，气藏在开发过程中，可近似地认为 厚度>储层埋深>吸附气量 其含气饱和度保持不变，因此可将气藏采收率 取前3个主控因素，进一步研究累计产气量伴 ER表达为阿： 随它们的变化规律（表6），最终得到累计产气量的 ERs1-P/亿 (2) 预测模型（图8）.研究发现，在半对数坐标下累计 Pi/Zi 产气量随渗透率的增加呈幂数增长，在普通坐标 由式(1)与(2)的乘积可以得出累计产气量Qp 下累计产气量与孔隙度和厚度均表现出很好的线 的预测模型： 性正相关性.3个主控因素与累计产气量之间存 TscPi Pa/Za (3) 在较好的拟合关系，2值均大于0.99，甚至接近1. Qp=AhdSgi Pi/Z 根据定容封闭气藏的物质平衡方程，气藏地 由式(3)可见，传统的气藏累计产气量与孔隙度 质储量为： 中和油层厚度h成正比，但与渗透率并无相关性 GR= Pa/Za 根据本文得到的累计产气量与渗透率之间的 (1) P/Z 幂指数关系可以对累计产气量公式(3)进行修正， 式中：GR为气藏地质储量，m3;A为油层面积，m; 加人渗透率相关系数，可得： 表5不同储层参数的正交设计试验结果 Table 5 Orthogonal design results under different reservoir parameters Impact factors Evaluation index A 日 D E Buried depth/m Thickness/m Porosity/% Fracture permeability/(10um2) Adsorbed gas content/(m3t) 少 24.93148 20.06609 17.06219 10.92723 21.70743 L 19.75266 19.81059 19.71879 19.40421 20.63355 Li 22.25330 21.87626 23.26006 23.88190 20.75562 La 21.33711 26.52162 28.23352 34.06120 25.17795 6.23287 5.01652 4.26555 2.73181 5.42686 4.93817 4.95265 4.92970 4.85105 5.15839 5.56332 5.46906 5.81501 5.97048 5.18891 4 5.33428 6.63040 7.05838 8.51530 6.29449 R 1.295 1.678 2.793 5.783 1.136 表6 不同储层影响参数条件下的累计产气量 Table 6 Accumulative gas production under different influencing parameters Permeability Porosity Thickness Permeability/(10 um) Cumulative gas/(10'm3) Porosity/% Cumulative gas/(10'm) Thickness/m Cumulative gas/(107m) 1 2.94 2 2.42 小 2.69 5 5.14 2.69 20 2.94 10 6.53 4 2.94 2 3.17 50 10.70 5 3.17 24 3.38

应的试验指标之和，l1、l2、l3、l4 表示试验指标的平 均值，l1、l2、l3、l4 值的大小可以用来确定 5 个因子 适合选取的水平值. 表 5 中 l 值的变化规律使单因 素分析结果进一步得到了验证. 通过比较极差 R 的值，可以判断各因素对正交试验结果影响的大 小：凡是极差愈大，所对应的因子愈主要. 基于此 原则，对于水平井开采页岩气藏，可以得到储层参 数影响的主次顺序，依次为渗透率>孔隙度>储层 厚度>储层埋深>吸附气量. 取前 3 个主控因素，进一步研究累计产气量伴 随它们的变化规律（表 6），最终得到累计产气量的 预测模型（图 8）. 研究发现，在半对数坐标下累计 产气量随渗透率的增加呈幂数增长，在普通坐标 下累计产气量与孔隙度和厚度均表现出很好的线 性正相关性. 3 个主控因素与累计产气量之间存 在较好的拟合关系，R 2 值均大于 0.99，甚至接近 1. 根据定容封闭气藏的物质平衡方程，气藏地 质储量为： GR = AhϕS gi TscPi ZiT Psc ( 1− Pa/Za Pi/Zi ) （1） 式中：GR 为气藏地质储量，m 3 ；A 为油层面积，m 2 ； h 为油层厚度，m；ϕ 为油层孔隙度；Sgi 为油层初始 含气饱和度；Tsc 为标准状况下温度，K；Pi 为油层 初始压力，MPa；Zi 为原始地层压力下气体压缩因 子；T 为油层温度，K；Psc 为标准状况下压力，MPa； Pa 为油层废弃压力，MPa；Za 为废弃压力下的气体 压缩系数. 对于无水侵的定容封闭气藏而言，束缚水的 影响则比较小，气藏在开发过程中，可近似地认为 其含气饱和度保持不变 ，因此可将气藏采收率 ER 表达为[26] ： ER = 1− Pa/Za Pi/Zi （2） 由式（1）与（2）的乘积可以得出累计产气量 Qp 的预测模型： Qp = AhϕS gi TscPi ZiT Psc ( 1− Pa/Za Pi/Zi )2 （3） 由式（3）可见，传统的气藏累计产气量与孔隙度 ϕ 和油层厚度 h 成正比，但与渗透率并无相关性. 根据本文得到的累计产气量与渗透率之间的 幂指数关系可以对累计产气量公式（3）进行修正， 加入渗透率相关系数，可得： 表 5 不同储层参数的正交设计试验结果 Table 5 Orthogonal design results under different reservoir parameters Evaluation index Impact factors A Buried depth/m B Thickness/m C Porosity/% D Fracture permeability/(10−3 μm2 ) E Adsorbed gas content/(m3 ∙t−1) L1 24.93148 20.06609 17.06219 10.92723 21.70743 L2 19.75266 19.81059 19.71879 19.40421 20.63355 L3 22.25330 21.87626 23.26006 23.88190 20.75562 L4 21.33711 26.52162 28.23352 34.06120 25.17795 l1 6.23287 5.01652 4.26555 2.73181 5.42686 l2 4.93817 4.95265 4.92970 4.85105 5.15839 l3 5.56332 5.46906 5.81501 5.97048 5.18891 l4 5.33428 6.63040 7.05838 8.51530 6.29449 R 1.295 1.678 2.793 5.783 1.136 表 6 不同储层影响参数条件下的累计产气量 Table 6 Accumulative gas production under different influencing parameters Permeability Porosity Thickness Permeability/(10−6 μm2 ) Cumulative gas/（107 m 3 ） Porosity/% Cumulative gas/（107 m 3 ） Thickness/m Cumulative gas/（107 m 3 ） 1 2.94 2 2.42 18 2.69 5 5.14 3 2.69 20 2.94 10 6.53 4 2.94 22 3.17 50 10.70 5 3.17 24 3.38 唐    帅等： 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 · 1579 ·

·1580 工程科学学报，第42卷，第12期 12 4.8 (a) 1=30.199r4.319 (b) 2=0.9918 42 201)/ 3.6 =0.2514r+1.9226 6 30 R2=0.9991 1.8 8001 0.01 0.1 3 Permeability/(10-3 um2) Porosity/% 4.8 名42 (c) 3.6 =0.1161x+0.6056 R2=0.999 16 18 2022 26 Thickness/m 图8水平井压裂累计产气量与储层主要影响参数的关系.(a)渗透率；(b)孔隙度：(c)厚度 Fig.Relationship between cumulative gas production and main influencing parameters:(a)permeability,(b)porosity,(c)thickness TscPi Qp=mAhok"SiZTPe 1- Palza)2 (4) 的m值为4.82 Pi/Z 将上述计算得到的m、n值代入式(4)中，可以 式中，m、n对于某个具体的页岩气藏，为常数. 得到修正后的水平井开采页岩气藏的累计产气量 对于本文研究的南华北盆地中牟区块海陆过 公式： 渡相页岩气藏，其累计产气量与渗透率的幂指数 Op-4.82A19 PalZa 2 相关系数n为0.3319，将压力、温度、压缩因子等 (5) Pi/Z 其他参数带入式(4)中，通过不同渗透率及相对应 的累计产气量进行反求解，可求得线性相关系数 根据式(5)，可进一步得到修正后的水平井开 m,如表7所示 采页岩气藏的采收率计算公式： 从不同的页岩气藏渗透率与相关的累计产气 ER=4.82k0.3319 Pa/Za (6) 量计算得到的m值来看，渗透率在1×106~50× 106m2范围内，其m值在4.76~4.93之间变化， 由式(6)可知，由于页岩气藏对渗透率的高度 平均值为4.82.通过计算不同渗透率的m值偏差 敏感性，需要在开发过程中利用多级压裂技术，提 (dm)表明，与平均值之间的偏差均在2%左右，具 高气体在页岩储层中的有效渗透率，从而实现大 有很好的拟合精度，因此，确定水平井开发该气藏 幅度提高采收率的目标。 表7m值计算数据表 Table 7 Calculation data sheet for m 从10um C/m 4m2 h/m g T./K P/MPa 1 2.94 360000 20 0.04 0.95 297 28 J 5.14 360000 20 0.04 0.95 297 28 10 6.53 360000 20 0.04 0.95 297 28 50 10.7 360000 20 0.04 0.95 297 28 Z P./MPa TIK P/MPa 3 n d/% 0.998 0 313 0.85 0.3319 4.76 121 0.998 0.1 313 0.85 0.3319 4.88 -1.24 0.998 0.1 313 0.85 0.3319 4.93 -2.19 0.998 0.1 313 2 0.85 0.3319 4.73 1.85

Qp = mAhϕk n S gi TscPi ZiT Psc ( 1− Pa/Za Pi/Zi )2 （4） 式中，m、n 对于某个具体的页岩气藏，为常数. 对于本文研究的南华北盆地中牟区块海陆过 渡相页岩气藏，其累计产气量与渗透率的幂指数 相关系数 n 为 0.3319，将压力、温度、压缩因子等 其他参数带入式（4）中，通过不同渗透率及相对应 的累计产气量进行反求解，可求得线性相关系数 m，如表 7 所示. 从不同的页岩气藏渗透率与相关的累计产气 量计算得到的 m 值来看 ，渗透率在 1×10−6～50× 10−6 μm2 范围内，其 m 值在 4.76～4.93 之间变化， 平均值为 4.82. 通过计算不同渗透率的 m 值偏差 （dm）表明，与平均值之间的偏差均在 2% 左右，具 有很好的拟合精度，因此，确定水平井开发该气藏 的 m 值为 4.82. 将上述计算得到的 m、n 值代入式（4）中，可以 得到修正后的水平井开采页岩气藏的累计产气量 公式： Qp = 4.82Ahϕk 0.3319S gi TscPi ZiT Psc ( 1− Pa/Za Pi/Zi )2 （5） 根据式（5），可进一步得到修正后的水平井开 采页岩气藏的采收率计算公式： ER = 4.82k 0.3319 ( 1− Pa/Za Pi/Zi ) （6） 由式（6）可知，由于页岩气藏对渗透率的高度 敏感性，需要在开发过程中利用多级压裂技术，提 高气体在页岩储层中的有效渗透率，从而实现大 幅度提高采收率的目标. 表 7 m 值计算数据表 Table 7 Calculation data sheet for m k/(10−6 μm2 ) Qp /m3 A/m2 h/m ϕ Sgi Tsc/K Pi /MPa 1 2.94 360000 20 0.04 0.95 297 28 5 5.14 360000 20 0.04 0.95 297 28 10 6.53 360000 20 0.04 0.95 297 28 50 10.7 360000 20 0.04 0.95 297 28 Zi Psc/MPa T/K Pa /MPa Za n m dm/% 0.998 0.1 313 2 0.85 0.3319 4.76 1.21 0.998 0.1 313 2 0.85 0.3319 4.88 −1.24 0.998 0.1 313 2 0.85 0.3319 4.93 −2.19 0.998 0.1 313 2 0.85 0.3319 4.73 1.85 0.001 0.01 0.1 12 10 8 4 2 0 6 (a) Cumulative gas/(107 m3 ) Permeability/(10−3 μm2 ) y=30.199x0.3319 R2 =0.9918 1 2 3 4 5 6 4.8 4.2 3.6 2.4 1.8 1.2 3.0 (b) Cumulative gas/(107 m3 ) Porosity/% y=0.2514x+1.9226 R2 =0.9991 16 18 20 22 24 26 4.8 4.2 3.6 2.4 1.8 1.2 3.0 (c) Cumulative gas/(107 m3 ) Thickness/m y=0.1161x+0.6056 R2 =0.999 图 8    水平井压裂累计产气量与储层主要影响参数的关系. （a）渗透率；（b）孔隙度；（c）厚度 Fig.8    Relationship between cumulative gas production and main influencing parameters: (a) permeability; (b) porosity; (c) thickness · 1580 · 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期

唐帅等：中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 1581· 3水平井压裂参数优选 网格数量设置为32×14×10，如图9所示.图中红色 部分表示压裂产生的裂缝，以h1100-3×18为例， 水平井压裂效果明显优于直井压裂，这是目前 h表示水平井，1100表示水平井段长度为1100m,3表 全球范围内大多选择水平井多级压裂技术对页岩进 示压裂级数为3,18表示裂缝长度为18m 出储层改造的原因，也是页岩气开采技术的主流 3.1水平井段长度的影响 趋势.因此，在对南华北盆地中牟区块过渡相页岩 的压裂参数优化上主要对水平井压裂进行模拟研 模拟对比了对页岩储层进行5级压裂且裂缝 究，针对水平井压裂参数设计方案进行优选.对优选 长度为14m时，不同水平井段长度的页岩气压裂效 目的层段进行水平井压裂，模拟研究不同压裂参 果，如图10所示.随着水平井段长度的增加，日产 数条件下南华北盆地中牟区块过渡相页岩气的开 气量几乎不受影响，累计产气量和采收率随之增加， 发效果，并结合经济指标界限优化相关压裂参数. 这是由于随着水平井段长度的增加，其与储层的 对中牟区块页岩储层目标压裂层段设计了 接触面积也随之增加，提高了与页岩储层中裂缝 3种不同长度水平井，分别对其多级压裂的生产情 的接触可能性，从而提高页岩气的产量和最终采 况进行数值模拟，针对各长度水平井的多级压裂 收率.但是当水平井段长度超过1300m时，更长 设计不同的裂缝长度，综合研究水平井段长度、压 的水平井段长度对页岩气产能的影响变得很小，分析 裂级数及裂缝长度对南华北盆地中牟区块过渡相 认为这是由于水平井段的动用程度不够所导致的 页岩的产能影响规律 因此，模拟了水平井段动用度均保持在50% 设计井长分别为1100、1300和1500m:1100m 时，采用不同长度水平井对南华北盆地中牟区块 水平井开采时模拟了3级、5级、10级与11级压 过渡相页岩储层的目标层段进行压裂生产的情 裂在缝长为10,14和18m时的页岩气开采效果； 况，见图11. 1300m水平井开采时模拟了3级、5级、10级与13级 研究结果表明，在动用程度相同的条件下，页岩 压裂在缝长为10,14和18m时的页岩气开采效 气产能随水平长度的增加而呈增加趋势，但是超 果；1500m水平井开采页岩储层时模拟了3级、 过1300m时，产能的增加幅度明显减少，这说明除 5级、10级与14级压裂条件下在裂缝缝长分别为 了水平井段长度外，还应综合考虑一些其他因素对水平 10,14和18m时的页岩气开采效果.模拟模型的 井开采页岩产能的影响，如压裂级数、裂缝长度等 (a) Producer (b)Producer (c)|Producer 图9水平井压裂设计示意图.(a)h1100-3×18:(b)h1300-5×14:(c)h1500-10×10 Fig.9 Schematics of the horizontal well fracturing design:(a)h1100-3x18;(b)h1300-5x14;(c)h1500-10x10 10 30 (a) (b) 5 8 20 6 ￥ght00.5×14 Gas mte:h1300-5x14 10 Gseb1500.5x14 Cumulative gas:h1100-5x14 二h04 h1s00.5x4 0 20202025 20302035204020452050 2020202520302035204020452050 Time Time 图10不同水平井段长度的开采效果对比图.(a)日产气与累计产气量：(b)气体采收率 Fig.10 Comparison of development effects with different horizontal well lengths:(a)gas rate and cumulative gas;(b)gas recovery

3    水平井压裂参数优选 水平井压裂效果明显优于直井压裂，这是目前 全球范围内大多选择水平井多级压裂技术对页岩进 出储层改造的原因，也是页岩气开采技术的主流 趋势. 因此，在对南华北盆地中牟区块过渡相页岩 的压裂参数优化上主要对水平井压裂进行模拟研 究，针对水平井压裂参数设计方案进行优选. 对优选 目的层段进行水平井压裂，模拟研究不同压裂参 数条件下南华北盆地中牟区块过渡相页岩气的开 发效果，并结合经济指标界限优化相关压裂参数. 对中牟区块页岩储层目标压裂层段设计了 3 种不同长度水平井，分别对其多级压裂的生产情 况进行数值模拟，针对各长度水平井的多级压裂 设计不同的裂缝长度，综合研究水平井段长度、压 裂级数及裂缝长度对南华北盆地中牟区块过渡相 页岩的产能影响规律. 设计井长分别为 1100、1300 和 1500 m：1100 m 水平井开采时模拟了 3 级、5 级、10 级与 11 级压 裂在缝长为 10，14 和 18 m 时的页岩气开采效果； 1300 m 水平井开采时模拟了3 级、5 级、10 级与13 级 压裂在缝长为 10，14 和 18 m 时的页岩气开采效 果 ； 1500 m 水平井开采页岩储层时模拟了 3 级 、 5 级、10 级与 14 级压裂条件下在裂缝缝长分别为 10，14 和 18 m 时的页岩气开采效果. 模拟模型的 网格数量设置为 32×14×10，如图 9 所示. 图中红色 部分表示压裂产生的裂缝，以 h1100-3×18 为例， h 表示水平井，1100 表示水平井段长度为 1100 m，3 表 示压裂级数为 3，18 表示裂缝长度为 18 m. 3.1    水平井段长度的影响 模拟对比了对页岩储层进行 5 级压裂且裂缝 长度为 14 m 时，不同水平井段长度的页岩气压裂效 果，如图 10 所示. 随着水平井段长度的增加，日产 气量几乎不受影响，累计产气量和采收率随之增加， 这是由于随着水平井段长度的增加，其与储层的 接触面积也随之增加，提高了与页岩储层中裂缝 的接触可能性，从而提高页岩气的产量和最终采 收率. 但是当水平井段长度超过 1300 m 时，更长 的水平井段长度对页岩气产能的影响变得很小，分析 认为这是由于水平井段的动用程度不够所导致的. 因此，模拟了水平井段动用度均保持在 50% 时，采用不同长度水平井对南华北盆地中牟区块 过渡相页岩储层的目标层段进行压裂生产的情 况，见图 11. 研究结果表明，在动用程度相同的条件下，页岩 气产能随水平长度的增加而呈增加趋势，但是超 过 1300 m 时，产能的增加幅度明显减少，这说明除 了水平井段长度外，还应综合考虑一些其他因素对水平 井开采页岩产能的影响，如压裂级数、裂缝长度等. (a) Producer (b) Producer (c) Producer 图 9    水平井压裂设计示意图. （a）h1100-3×18；（b）h1300-5×14；（c）h1500-10×10 Fig.9    Schematics of the horizontal well fracturing design: (a) h1100-3×18; (b) h1300-5×14; (c) h1500-10×10 Time 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 Time 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 10 8 4 2 0 0 Cumulative gas/(10 7 m3 ) 6 6 5 4 3 1 2 (a) Gas rate/(10 4 m3·d−1 ) 0 30 20 Gas recovery/ 10 % (b) Gas rate: h1100-5×14 Gas rate: h1300-5×14 Gas rate: h1500-5×14 Gas recovery: h1100-5×14 Gas recovery: h1300-5×14 Gas recovery: h1500-5×14 Cumulative gas: h1100-5×14 Cumulative gas: h1300-5×14 Cumulative gas: h1500-5×14 图 10    不同水平井段长度的开采效果对比图. （a）日产气与累计产气量；（b）气体采收率 Fig.10    Comparison of development effects with different horizontal well lengths: (a) gas rate and cumulative gas; (b) gas recovery 唐    帅等： 中牟区块过渡相页岩气藏产能分析及压裂参数优选 · 1581 ·