第十九讲 上次课 *F1=k242×4×5)(安培定律) B=[如x=((2(=(线性叠加原理) Biot-Sarvart定律 dF=l×B(电流在磁场中的受力) B-S定律的应用 ()长直载流线:B= (2)载流线圈:B=,1”m=P=1g偶极子 (3)两长截流线之间的相互作用力 (4)螺线管 L/2 线圈电流l,密度为n=一,N为总线 L 圈数。求螺线管中心线上任意一点的磁场? d 解:螺线管可以看作是N=n·L个通电线圈 磁场的线性叠加。 已知单匝线圈轴线上的磁场为一n2 (R2+2) 如图选取一段螺线管,d有n匝线圈,在观察点P处(距离原点d)的磁场 db= foR i- ndz 2[R2+(d-)3] 则P点处的总磁场 B.(d) 42 loin zde- Honor (二-d) R2+(d-2)12R2R2+(-ad)y1 L/2-d L/2+d R+(L/2-a)√R2+(L/2+4)第十九讲 上次课： * 2 2 1 1 21 21 2 21 ( ) ˆ | | I d Id r F K r × × = v v v l l v （安培定律） 0 0 2 3 ˆ () ( ) 4 4 || Id r Jr d r r B r r r μ μ π π × Ω ′′ ′ × = = − ′ ∫ ∫ v v v v v l v v − v （线性叠加原理）Biot-Sarvart 定律 dF = × Idl B （电流在磁场中的受力） r r r * B-S 定律的应用 ⑴ 长直载流线： 0 ˆ 2 I B r = r eφ μ π ⑵ 载流线圈： 0 3 2 m B z μ π = v v m IA P q = ⇔ = v v v v l 偶极子 ⑶ 两长截流线之间的相互作用力 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ⑷ 螺线管 i . . . . . . . . . . . . . x x x x x x x x x x x x x x L/2 -L/2 O 线圈电流 , i 密度为 N n ， 为总线 L = N 圈数。求螺线管中心线上任意一点的磁场？ d 解：螺线管可以看作是 N nL = ⋅ 个通电线圈 z dz P 磁场的线性叠加。 已知单匝线圈轴线上的磁场为 2 0 3 2 2 2 2( ) iR R z μ + 如图选取一段螺线管，dz 有 ndz 匝线圈，在观察点 处（距离原点 P d）的磁场 2 0 3 2 2 2 2[ ( ) ] z R dB i ndz R dz μ = ⋅ ⋅ + − 则 点处的总磁场 P 2 2 2 0 0 2 3 1 2 2 2 2 22 2 2 2 ( ) ( ) 2 2[ ( ) ] [ ( )] L L z L L inR niR z d B d dz R dz RR z d μ μ − − − = = + − + − ∫ ( ) ( ) 0 2 2 2 2 / 2 / 2 2 / 2 / 2 ni Ld Ld RL d RL d μ ⎡ ⎤ − + = + ⎢ ⎥ +− ++ ⎣ ⎦