李雅迪等：航空发动机阻燃钛合金力学性能预测及成分优化 5 1110F (a) 1080Fb) 1050 景1050 uans 1020 R2-=0.993 990 R2-0.995 990 ·Data point 960 .Data point Linear fit Linear fit 960 960 990 102010501080 1110 960 99010201050 1080 Experimental tensile strength/MPa Experimental yield strength/MPa (c) 45(d) 23 R0.993 24 R2=0.975 ·Data point ·Data point -Linear fit -Linear fit 15 19 23 10 0 17 24 31 38 45 Experimental elongation/% Experimental reduction of area/% 因1力学性能实验值与模型预测值的线性相关性分析.()抗拉强度，(b)屈服强度，(c)伸长率；(d)断面收缩率 Fig.1 Linear correlation analysis between the experimental and predicted values using SVM:(a)tensile strength;(b)yield strength;(c)elongation;(d) reduction of area 验值与模型预测值之间的绝对误差最大不超过 的优选范围在13%~36%之间燃烧区形成的 10.40MPa和7.68MPa,绝对百分误差最大不超过 TiO2、V2O5和Cr2O3混合氧化物使得Ti-V-Cr系 0.97%和0.76%：测试样本的抗拉强度和屈服强度 阻燃钛合金具有优异的阻燃性能间A!元素加入 的实验值与模型预测值之间的绝对误差分别为 的主要作用是提高合金的耐热性、减小密度及降 17.21MPa和5.66MPa,绝对百分误差分别为1.78% 低成本61，少量Si、C的加入主要是调节阻燃钛合 和0.60%.训练样本的延伸率和断面收缩率的实验 金的力学性能16,2 值与模型预测值之间的绝对误差最大不超过 仅改变四种合金化元素中一种元素的含量， 1.34%和5.66%，绝对百分误差最大不超过8.39% 同时其他合金元素含量不变的情况下，将成分数 和14.70%：测试样本的延伸率和断面收缩率的实 据输入到训练好的支持向量机模型中进行预测， 验值与模型预测值之间的绝对误差分别为0.68% 得到其相应的力学性能结果，分析该合金化元素 和0.65%，绝对百分误差分别为3.68%和4.54%. 对力学性能的影响规律.本研究中固定V、A1、 测试样本的延伸率和断面收缩率的误差比抗拉强 Si和C元素的质量分数不变时的值分别为25% 度和屈服强度的误差大一些，原因应该是由于其 0、0.2%和0.图2~5的(a)分图分别为合金化元 数值较小而造成的，但是其绝对百分误差均不超 素V、Al、Si和C的不同含量对Ti-V-Cr系阻燃钛 过10%，均在工程要求范围之内，同时也说明各个 合金强度（抗拉强度和屈服强度）的影响关系曲 力学性能的支持向量机模型具有良好的泛化能 线，可以看出，强度随着V和AI这2种元素含量 力.因此，建立的支持向量机模型满足设计要求， 的增加均呈现上升的变化趋势：随着Sⅰ元素含量 可用于Ti-V-Cr系阻燃钛合金合金化元素与力学 的增加先减小后增大，当S元素的质量分数为 性能关系的预测 02%时强度最小：随着C元素含量的增加呈现下 2.2合金化元素对阻燃钛合金力学性能的影响 降的变化趋势.图2~5的(b)分图分别为合金化 在Ti-V-Cr系阻燃钛合金中，V元素的质量分 元素V、Al、Si和C的不同含量对Ti-V-Cr系阻燃 数在22%~40%内为优选范围，Cr元素质量分数 钛合金塑性（延伸率和断面收缩率）的影响关系曲验值与模型预测值之间的绝对误差最大不超过 10.40MPa 和 7.68MPa，绝对百分误差最大不超过 0.97% 和 0.76%；测试样本的抗拉强度和屈服强度 的实验值与模型预测值之间的绝对误差分别为 17.21MPa 和 5.66MPa，绝对百分误差分别为 1.78% 和 0.60%. 训练样本的延伸率和断面收缩率的实验 值与模型预测值之间的绝对误差最大不超 过 1.34% 和 5.66%，绝对百分误差最大不超过 8.39% 和 14.70%；测试样本的延伸率和断面收缩率的实 验值与模型预测值之间的绝对误差分别为 0.68% 和 0.65%，绝对百分误差分别 为 3.68% 和 4.54%. 测试样本的延伸率和断面收缩率的误差比抗拉强 度和屈服强度的误差大一些，原因应该是由于其 数值较小而造成的，但是其绝对百分误差均不超 过 10%，均在工程要求范围之内，同时也说明各个 力学性能的支持向量机模型具有良好的泛化能 力. 因此，建立的支持向量机模型满足设计要求， 可用于 Ti−V−Cr 系阻燃钛合金合金化元素与力学 性能关系的预测. 2.2    合金化元素对阻燃钛合金力学性能的影响 在 Ti−V−Cr 系阻燃钛合金中，V 元素的质量分 数在 22%～40% 内为优选范围，Cr 元素质量分数 的优选范围在 13%～36% 之间[6] . 燃烧区形成的 TiO2、V2O5 和 Cr2O3 混合氧化物使得 Ti−V−Cr 系 阻燃钛合金具有优异的阻燃性能[3] . Al 元素加入 的主要作用是提高合金的耐热性、减小密度及降 低成本[16] ，少量 Si、C 的加入主要是调节阻燃钛合 金的力学性能[16,28] . 仅改变四种合金化元素中一种元素的含量， 同时其他合金元素含量不变的情况下，将成分数 据输入到训练好的支持向量机模型中进行预测， 得到其相应的力学性能结果，分析该合金化元素 对力学性能的影响规律. 本研究中固定 V、Al、 Si 和 C 元素的质量分数不变时的值分别为 25%、 0、0.2% 和 0. 图 2～5 的 (a) 分图分别为合金化元 素 V、Al、Si 和 C 的不同含量对 Ti−V−Cr 系阻燃钛 合金强度（抗拉强度和屈服强度）的影响关系曲 线，可以看出，强度随着 V 和 Al 这 2 种元素含量 的增加均呈现上升的变化趋势；随着 Si 元素含量 的增加先减小后增大，当 Si 元素的质量分数为 0.2% 时强度最小；随着 C 元素含量的增加呈现下 降的变化趋势. 图 2～5 的 (b) 分图分别为合金化 元素 V、Al、Si 和 C 的不同含量对 Ti−V−Cr 系阻燃 钛合金塑性（延伸率和断面收缩率）的影响关系曲 1110 (a) (b) (c) (d) 1080 1050 1020 990 960 23 45 45 38 38 31 31 24 24 17 17 10 23 10 19 19 15 15 11 11 7 7 930 1080 1050 1020 990 960 960 990 1020 Experimental tensile strength/MPa Experimental elongation/% Experimental reduction of area/% Experimental yield strength/MPa Predicted tensile strength/MPa Predicted elongation/ % Predicted reduction of area/ % Predicted yield strength/MPa 1050 1080 Data point R 2=0.993 R 2=0.995 R 2=0.993 R 2=0.975 Linear fit Data point Linear fit Data point Linear fit Data point Linear fit 1110 930 960 990 1020 1050 1080 图 1    力学性能实验值与模型预测值的线性相关性分析.(a) 抗拉强度; (b) 屈服强度; (c) 伸长率; (d) 断面收缩率 Fig.1    Linear correlation analysis between the experimental and predicted values using SVM: (a) tensile strength; (b) yield strength; (c) elongation; (d) reduction of area 李雅迪等： 航空发动机阻燃钛合金力学性能预测及成分优化 · 5 ·