实验9衍射光栅 衍射光栅是一种重要的分光元件。入射光在光栅上发生衍射，不同波长的光被分开。 利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪在研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研究物质的 结构，做定量分析等，在科研和生产中已被广泛应用。品体的点阵结构是一种三维光栅，x 射线在品体上的衍射是研究品体结构和测量x射线波长的有力工具。两片透明光栅叠置并 使它们的栅线成小夹角，产生的莫尔条纹可用来测量长度和角度的微小变化，莫尔技术已 在机械、光学、电子、集成电路加工中用于精确定位、对接、导向等。 实验目的和学习要求 L.进一步掌握分光计的调整方法和被测光学元件的调整方法， 2.用已知波长的单色光（已知谱线）测定光栅常数。 3.用已知光橱常数的光栅测量未知谱线的波长。 4.掌握光栅常数、色散率和分辨本领等光栅特性参数的基本概念和测量方法。 实验原理 光栅上的刻痕起着不透光的作用。一理想的光栅可看 作是许多平行的、等距离的和等宽的狭缝。刻痕间的距离 称为光橱常数。 1。光栅公式和用光栅测光波的波长。 ()光栅公式 如图91，单色平行光垂直入射到光栅上时，在每一 0 个狭缝发生衍射向各个方向传播，这些光是相干的，用透 镜L会聚后叠加，在焦平面M上形成一系列间距不等的 明亮条纹。用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜 起着透镜L的作用。相邻两缝发出的光会聚到屏幕上P 图9-1光橘衍射 点时的光程差为 91 在P点发生相长干涉产生明纹的条件是 8=k(=0，±1，±2…) 9-2 比较式91和92，得到各级明纹和所对应的0角有如下关系： =k机(k=0,±1，±2) 93 其中d=a+b,称为光栅常数。入为入射光的波长，k为明条纹（光谱线）的级次， 是第k级明纹的衍射角。 (2)讨论 ①对应于k=0的明纹，称为零级谱线，是透镜焦平面M上通过透镜光轴与M交点 实验 9 衍射光栅 衍射光栅是一种重要的分光元件。入射光在光栅上发生衍射，不同波长的光被分开。 利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪在研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研究物质的 结构，做定量分析等，在科研和生产中已被广泛应用。晶体的点阵结构是一种三维光栅，x 射线在晶体上的衍射是研究晶体结构和测量 x 射线波长的有力工具。两片透明光栅叠置并 使它们的栅线成小夹角，产生的莫尔条纹可用来测量长度和角度的微小变化，莫尔技术已 在机械、光学、电子、集成电路加工中用于精确定位、对接、导向等。 实验目的和学习要求 1. 进一步掌握分光计的调整方法和被测光学元件的调整方法。 2. 用已知波长的单色光（已知谱线）测定光栅常数。 3. 用已知光栅常数的光栅测量未知谱线的波长。 4. 掌握光栅常数、色散率和分辨本领等光栅特性参数的基本概念和测量方法。 实验原理 光栅上的刻痕起着不透光的作用。一理想的光栅可看 作是许多平行的、等距离的和等宽的狭缝。刻痕间的距离 称为光栅常数。 1. 光栅公式和用光栅测光波的波长。 (1) 光栅公式 如图 9-1，单色平行光垂直入射到光栅上时，在每一 个狭缝发生衍射向各个方向传播，这些光是相干的，用透 镜 L 会聚后叠加，在焦平面 M 上形成一系列间距不等的 明亮条纹。用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜 起着透镜 L 的作用。相邻两缝发出的光会聚到屏幕上 P 点时的光程差为 9-1 在 P 点发生相长干涉产生明纹的条件是  = k (k = 0,  1,  2 …) 9-2 比较式 9-1 和 9-2，得到各级明纹和所对应的  角有如下关系： = k (k = 0,  1,  2 …) 9-3 其中 d = a + b，称为光栅常数。 为入射光的波长，k 为明条纹（光谱线）的级次， 是第 k 级明纹的衍射角。 (2) 讨论  对应于 k = 0 的明纹，称为零级谱线，是透镜焦平面 M 上通过透镜光轴与 M交点 a b d dsin O P M L G 图 9-1 光栅衍射