例3求解线性方程组 x1+3x2+3x3+2x4+x5=0 2x,+6X+9x2+5x1+3x=0 x1-3x2+3x3+2x 0 解将系数矩阵进行初等行变换 332 13-300 A=26953 行变换 00310 1-3302 0000 将x2,x3作为自由自变量,得通解: 3t1+3t x 3t x=0例3 求解线性方程组 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 5 3 3 2 0 2 6 9 5 3 0 3 3 2 0 x x x x x x x x x x x x x x  + + + + =   + + + + =   − − + + = 解 将系数矩阵进行初等行变换 1 3 3 2 1 2 6 9 5 3 1 3 3 0 2 A     =     − −   行变换 1 3 3 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 1   −         将 x2 , x3 作为自由自变量，得通解： 1 1 2 2 1 3 2 x t t 3 3 x t x t  = − +   =   = 4 2 5 3 0 x t x  = −   =