研究矩阵的合同与实二次型理论的关系.在将实二 次型变化的过程中,我们常常需要作变换,这种变换 可以用如下关系描述 X=Cuy,+cny2 t,+CIny x=C,1V1+C,y+…+C,,y y+cn2y2+…+cmyn2 称为由变量,y2…y到变量x,x线性变换 Ci 12 Cr x 矩阵形式为x=CC= C x 可逆变换正交变换经可逆变换x=O二次型的矩阵A 变为与A合同的矩阵B=CTAC且二次型的秩不变可逆变换,正交变换.经可逆变换 二次型的矩阵 变为与 合同的矩阵 且二次型的秩不变． 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 , , , n n n n n n n nn n x c y c y c y x c y c y c y x c y c y c y  = + + +   = + + +     = + + + 研究矩阵的合同与实二次型理论的关系．在将实二 次型变化的过程中，我们常常需要作变换，这种变换 可以用如下关系描述： 称为由变量 y y y 1 2 , , , n 到变量 x x x 1 2 , , , n 线性变换． 矩阵形式为 x y = C 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn c c c c c c C c c c       =       1 2 n x x x       =       x 1 2 n y y y       =       y x y = C A A T B C AC =