§33霍特林变换(Hote!ng) 霍特林变换是基于图像的统计特性的变换,可直接用于对数字图像进行变换。 求均值矢量和协方差矩阵 设一组M个如下形式表示的随机矢量 N,k=1,2…,M 这组矢量的均值矢量为mx=E{x};E{}表示期望值; 协方差矩阵C=E{(xmx)*(X-mx)T 因为x是N阶的,所以C是N*N阶矩阵,为实对称矩阵 Ck的元素C是各矢量的第个分量组成的矢量x的方差 C的元素G是第份分量组成的矢量x和第个分量组成的矢量x之间的协方差 如果X和x不相关,协方差为0 C=0§3.3 霍特林变换（Hotelling） • 霍特林变换是基于图像的统计特性的变换，可直接用于对数字图像进行变换。 • 一、求均值矢量和协方差矩阵 • 设一组M个如下形式表示的随机矢量 • x k=[xk 1 x k 2 … x k N ] T ，k=1,2,…,M • 这组矢量的均值矢量为mx=E{x}； E{·}表示期望值； 协方差矩阵Cx = E{（x- mx）*（x- mx）T} 因为x是N阶的，所以Cx是N*N阶矩阵，为实对称矩阵； Cx的元素Cii是各矢量的第i个分量组成的矢量xi的方差； Cx的元素Cij是第i分量组成的矢量xi和第j个分量组成的矢量xj之间的协方差； 如果xi和xj不相关，协方差为0； Cx= Ci= 0；