第四节双样本区间估计 双样本区间估计和双样本假设检验的联系是很紧密的。双样本区间估计,即 是为均值差或成数差设置置信区间的方法,这需要我们汇合单样本区间估计和双 样本假设检验两方面的知识 和σ2已知,对均数差的区间估计 根据本章第一节中心板限定理的推论,既然两样本的均值差x1-X2 的抽样分布就是 ,那么对统计量Z自然有 [例]设甲乙两乡镇企业职工月收入总体分布的方差分别为02=120(元2) o2=90(元2)。现从甲企业随机抽取20人,平均月收人为840元:从乙企业 随机抽取10人,平均月收入为670元,试以95%置信水平估计两企业人均月收 入差额之范围 解]据题意, 甲企业的抽样结果为: 840(元),012=120(元2), nl=20(人 乙企业的抽样结果为:国=670(元),2=90元2) 0(人) 由(1-a)=0.95,得Za/2=1.96,代入前式有 20 9O (840-670)-1.96 20 得到在95%置信水平上,两企业人均收入之差额在162.4元到177.6元之间。 2.0:2和a2未知,对均数差的区间估计 对于大样本,02和o2未知,可以用S2和 替 代,然后用前式求出均值差的置信区间即可 对于小样本,σ2和2未知,两样本均值差的抽样分布就不再服从Z第四节 双样本区间估计 双样本区间估计和双样本假设检验的联系是很紧密的。双样本区间估计，即 是为均值差或成数差设置置信区间的方法，这需要我们汇合单样本区间估计和双 样本假设检验两方面的知识 1. σ 1 2 和 σ 2 2 已 知 ， 对 均 数 差 的 区 间 估 计 根据本章第一节中心极限定理的推论，既然两样本的均值差 的抽样分布就是 ，那么对统计量 Z 自然有 [例] 设甲乙两乡镇企业职工月收入总体分布的方差分别为 σ1 2＝120(元 2)， σ2 2 ＝90(元 2)。现从甲企业随机抽取 20 人，平均月收人为 840 元：从乙企业 随机抽取 10 人，平均月收入为 670 元，试以 95%置信水平估计两企业人均月收 入差额之范围。 [解] 据题意， 甲企业的抽样结果为： ＝840(元)， σ1 2 ＝ 120(元 2) ， n1＝20(人) 乙企业的抽样结果为： ＝670(元)，σ2 2 ＝90(元 2) ， n2 ＝ 10(人) 由（1―α）＝0．95，得 Zα/2＝1.96，代入前式有 得到在 95％置信水平上，两企业人均收入之差额在 162.4 元到 177.6 元之间。 2. σ1 2 和 σ2 2 未知，对均数差的区间估计 对于大样本， σ1 2 和 σ2 2 未知，可以用 S1 2 和 S2 2 替 代，然后用前式求出均值差的置信区间即可。 对于小样本，σ1 2 和 σ2 2 未知，两样本均值差的抽样分布就不再服从 Z ( ) X1 − X2 ~ (0,1) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1 2 1 0 N n n X X Z     + − − − = X1 X2 , 10 90 20 120 [(840− 670) −1.96 +