2.反函数的求导法则④ 如果函数y=f(x)在区间I.内单调可导，并且f'(x)≠0④ 那末它的反函)x=p(y)在对应区间I,内也单调可导， 且有 dx 1 1 dy dy 即9= dx 例如求函数arcsin x的导数 函数y=arcsinx的反函数x=siny.y∈(- 少1 1 dx dx cos y V1-sin2y v1-x2 dy2. 反函数的求导法则 那末它的反函 . ( ) 1 ( ) f x y  即  = dx dy dy dx 1 且有 = 如果函数 y = f ( x) 在区间 x I 内单调可导， x = ( y) 在对应区间 y I 内也单调可导， 例如 求函数arcsin x 的导数. 函数 y = arcsin x 的反函数x = sin y ， ) 2 , 2 (   y  − y dy dx dx dy cos 1 1 = = 2 2 1 1 1 sin 1 y − x = − = 并且 f ( x)  0