《现代控制理论基础》第五章(讲义) 0=PA+A P-PBRB P+O 的唯一正定解P。如果A-BK为稳定矩阵,则总存在这样的正定矩阵。利用这个 命令能求闭环极点或A-BK的特征值 对于某些系统,无论选择什么样的K,都不能使A-BK为稳定矩阵。在此情 况下。这个矩阵黎卡提方程不存在正定矩阵。对此情况,命令 K=lgr(A, B,0,R) K, P,E]=lar(A, B, @, R) 不能求解,详见 MATLAB Prgram5.1。 MATLAB Program 5.I Design of quadratic optimal regulator system- %*****Determination of feedback gain matrix K for quadratic %*****Enter state matrix A and control matrix B***** =-11;02] 9*****Enter matrices Q and R of the quadratic performance [100l R=[1] %*****To obtain optimal feedback gain matrix, K,enter the %following command***** lqr(A, B, Q, R) Warning: Matrix is singular to working precision《现代控制理论基础》第五章(讲义) 6 PA A P PBRB P Q H H 0 = + − + 的唯一正定解 P。如果 A − BK 为稳定矩阵，则总存在这样的正定矩阵。利用这个 命令能求闭环极点或 A − BK 的特征值。 对于某些系统，无论选择什么样的 K，都不能使 A − BK 为稳定矩阵。在此情 况下。这个矩阵黎卡提方程不存在正定矩阵。对此情况，命令 K = lqr(A, B,Q, R) K,P,E = lqr(A,B,Q,R) 不能求解，详见 MATLAB Prgram 5.1。 MATLAB Program 5.1 %——Design of quadratic optimal regulator system—— %*****Determination of feedback gain matrix K for quadratic %optimal control***** %*****Enter state matrix A and control matrix B***** A=[-1 1;0 2] B=[1;0]; %*****Enter matrices Q and R of the quadratic performance %index***** Q=[1 0;0 1]; R=[1]; %*****To obtain optimal feedback gain matrix,K,enter the %following command***** K=lqr(A,B,Q,R) Warning:Matrix is singular to working precision. K= NaN NaN