2.2求导法则 2.3高阶导数与相关变化率 2.4函数的微分与函数的局部线性逼近 95 利用导数求极限 一洛必达法则 2.6微分中值定理 2.7泰勤公式 2.8利用导数研究函数的性态 2.9平面曲线的曲率 教学要 1.理解导数和微分的概念、理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关 系 2.会用导数描述一些物理量： 3.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数、双曲函数 的公式，了解微分的四则运算和一阶微分形式不变形： 数的概念 5. 掌握初等函 二阶导数的求法： 6.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数： 7.理解罗尔定理和拉格期日中值定理： 8.了解柯西中值定理和泰勒中值定理： 9.理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法 10. 会用导数 断图 网形 会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐 近线)，会求解较简单的最大值和最小值的应用问题： 11.会用罗必达法则求不定式极限： 12.了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径： 授课方式：讲授 第三章： 元函数积分学及其应用 (30学时) 3.1定积分的概念、性质、可积准则 3.2微积分基本定理 3.3不定积分 3.4定积分的计算 定积分 用举例 3.6反常积分 教学要求： 1.理解不定积分的概令及性质： 2.掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法！ 3.会求简单的有理函数的不定积分 4. 理解定积分的概 及性质： 5.掌握定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法： 6.会求简单的有理函数的不定积分： 7.理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿一 一莱布尼兹公 8.了解广义积分的概念 了解定积分的近似 十算法（梯形法和抛物线法）： 10.掌握用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）方2 2.2 求导法则 2.3 高阶导数与相关变化率 2.4 函数的微分与函数的局部线性逼近 2.5 利用导数求极限—洛必达法则 2.6 微分中值定理 2.7 泰勒公式 2.8 利用导数研究函数的性态 2.9 平面曲线的曲率 教学要求： 1．理解导数和微分的概念、理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关 系； 2．会用导数描述一些物理量； 3．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数、双曲函数 的公式，了解微分的四则运算和一阶微分形式不变形； 4．了解高阶导数的概念； 5．掌握初等函数一阶、二阶导数的求法； 6．会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数； 7．理解罗尔定理和拉格朗日中值定理； 8．了解柯西中值定理和泰勒中值定理； 9．理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法； 10．会用导数判断图形的奥图形；会求拐点；会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐 近线），会求解较简单的最大值和最小值的应用问题； 11．会用罗必达法则求不定式极限； 12.了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径； 授课方式：讲授 第三章：一元函数积分学及其应用 （30 学时） 教学内容： 3.0 引例 3.1 定积分的概念、性质、可积准则 3.2 微积分基本定理 3.3 不定积分 3.4 定积分的计算 3.5 定积分应用举例 3.6 反常积分 教学要求： 1.理解不定积分的概念及性质； 2.掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法； 3.会求简单的有理函数的不定积分； 4.理解定积分的概念及性质； 5.掌握定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法； 6.会求简单的有理函数的不定积分； 7.理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿——莱布尼兹公 式； 8.了解广义积分的概念； 9.了解定积分的近似计算法（梯形法和抛物线法）； 10.掌握用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）方