机械设计制造及其自动化专业教学大纲 《高等数学A》教学大纲..... 《线性代数B》教学大纲 《概率论》教学大纲.. .9 《大学物理B》教学大纲 .11 《物理实验C》教学大纲 .20 《VISUAL BASIC程序设计》教学大纲 《VISUAL BASIC程序设计》（实验）教学大纲 27 《工程制图1》教学大纲 《工程制图2》教学大纲 32 《理论力学A》教学大纲 《材料力学A》教学大纲 .40 《机械原理》教学大纲 044 《机械设计》教学大纲 48 《互换性与测量技术基础》教学大纲 《电工与电子技术》教学大纲。 56 《电工与电子技术》（实验）教学大纲 ·60 《机械制造技术基础》教学大纲 62 《机械工程材料》教学大纲.。 66 《机械基础实验》教学大纲 68 《材料成型技术基础》教学大纲。 ·70 《液压传动》教学大纲 72 《控制工程基础》教学大纲.， 72 《微机原理与应用》教学大纲 81 《测试技术》教学大纲， ·85 《数控技术》教学大纲 89 《机械制造装备设计》教学大纲… .91 《特种加工》教学大纲 94 《数控加工与编程》教学大纲， .97 《机械CAD/CAPP/CAM》教学大纲 99 《自动化制造系统》教学大纲.， .102 《专业外语》（英语）教学大纲。 105 《专业外语》（日语)教学大纲， .107 《机电一体化基础》教学大纲 ·10g 《工业机器人》教学大纲 ,112 《机电控制技术》教学大纲 0115 《机电综合实验》教学大纲 ,118 《冲压工艺与模具设计》教学大纲 121 《塑料成形与模具设计》教学大纲 .123
机械设计制造及其自动化专业教学大纲 《高等数学 A》教学大纲 .................................................1 《线性代数 B》教学大纲 .................................................6 《概率论》教学大纲 ....................................................9 《大学物理 B》教学大纲 ................................................11 《物理实验 C》教学大纲 ................................................20 《VISUAL BASIC 程序设计》教学大纲 ......................................23 《VISUAL BASIC 程序设计》（实验）教学大纲 ...............................27 《工程制图 1》教学大纲 ................................................29 《工程制图 2》教学大纲 ................................................32 《理论力学 A》教学大纲 ................................................36 《材料力学 A》教学大纲 ................................................40 《机械原理》教学大纲 .................................................44 《机械设计》教学大纲 .................................................48 《互换性与测量技术基础》教学大纲 ......................................52 《电工与电子技术》教学大纲 ............................................56 《电工与电子技术》（实验）教学大纲......................................60 《机械制造技术基础》教学大纲 ..........................................62 《机械工程材料》教学大纲..............................................65 《机械基础实验》教学大纲..............................................68 《材料成型技术基础》教学大纲 ..........................................70 《液压传动》教学大纲 .................................................72 《控制工程基础》教学大纲..............................................77 《微机原理与应用》教学大纲 ............................................81 《测试技术》教学大纲 .................................................85 《数控技术》教学大纲 .................................................89 《机械制造装备设计》教学大纲 ..........................................91 《特种加工》教学大纲 .................................................94 《数控加工与编程》教学大纲 ............................................97 《机械 CAD/CAPP/CAM 》教学大纲 .........................................99 《自动化制造系统》教学大纲 ...........................................102 《专业外语》（英语）教学大纲 ..........................................105 《专业外语》（日语） 教学大纲 .........................................107 《机电一体化基础》教学大纲 ...........................................109 《工业机器人》教学大纲 ..............................................112 《机电控制技术》教学大纲.............................................115 《机电综合实验》教学大纲.............................................118 《冲压工艺与模具设计》教学大纲 .......................................121 《塑料成形与模具设计》教学大纲 .......................................123
《模具CAD》教学大纲 126 《模具制造技术》教学大纲....128 《模具技术概论》教学大纲， 《机械故障诊断》教学大纲. 134 (先进制造技术》教学大纲 136 《工程机械》教学大纲， ,139 《机械设备维修》教学大纲 《高级语言与程序设计》教学大纲 144 《质量管理与可靠性》教学大纲 148 《工程经济学》教学大纲 151 《物流工程概论》教学大纲 《工业设计概论》教学大纲 ,160 《人机工程学》教学大纲， 163 《物流设施设备》教学大纲 .166 《日语视听1》教学大纲， 170 《日语视听2》散学大纲 172 《日语视听3》教学大纲. ·17g 《实用软件开发日语》教学大纲 176 《机械原理课程设计》教学大纲， 178 《机成设计课程设计》教学大氓 17g 《机械制造技术课程设计》教学大纲 ·181 《工程制图综合实践》教学大纲 182 《工程力学综合实践》教学大纲， 183 新脖加丁实践》勒学大纲 184 《专业方向综合实践》教学大纲. .186 《金工实习》教学大纲 188 《认识实习》教学大纲」 190 《生产实习》教学大纲 191 《毕业设计》教学大纲 .192
2 《模具 CAD》教学大纲.................................................126 《模具制造技术》教学大纲.............................................128 《模具技术概论》教学大纲.............................................131 《机械故障诊断》教学大纲.............................................134 《先进制造技术》教学大纲.............................................136 《工程机械》教学大纲 ................................................139 《机械设备维修》教学大纲.............................................141 《高级语言与程序设计》教学大纲 .......................................144 《质量管理与可靠性》教学大纲 .........................................148 《工程经济学》教学大纲 ..............................................151 《物流工程概论》教学大纲.............................................155 《工业设计概论》教学大纲.............................................160 《人机工程学》教学大纲 ..............................................163 《物流设施设备》教学大纲.............................................166 《日语视听 1》教学大纲 ...............................................170 《日语视听 2》教学大纲 ...............................................172 《日语视听 3》教学大纲 ...............................................174 《实用软件开发日语》教学大纲 .........................................176 《机械原理课程设计》教学大纲 .........................................178 《机械设计课程设计》教学大纲 .........................................179 《机械制造技术课程设计》教学大纲 .....................................181 《工程制图综合实践》教学大纲 .........................................182 《工程力学综合实践》教学大纲 .........................................183 《数控加工实践》教学大纲.............................................184 《专业方向综合实践》教学大纲 .........................................186 《金工实习》教学大纲 ................................................188 《认识实习》教学大纲 ................................................190 《生产实习》教学大纲 ................................................191 《毕业设计》教学大纲 ................................................192
《高等数学A》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Advanced Mathematics 总学时：186 讲授学时：186 学分： 12 先修课程：无 活用专业，理丁米 开课单行 信息工程学院 、课程简 高等数学课程是高等数学工科本科各专业的一门必修的重要的基础课。一方面，它为 学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法：另 方面，它通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步抽象概括能力，还要注意培养学生综 合运用所学知识分析问题，解决问题的能力等等 根据高等 数学本科教育的培养目标 基础课的教学中，要求以应用为目的， 以必须 够用为度。因此，本课程还要物理专业的实际出发，建立自己的系统性，以达到培养学生 的数学素质和解决问题能力目标。 二、教学内容及基本要求 第一章：函数与极限 (10学时) 效学内突 1.0引例 1.1函数 1.2极限 1,3极限的性质与运算 1.4单调有界原理和无理数： 15于小的 1.6函数的连续与间 1.7闭区间上连续函数的性质 教学要求： 1.了解函数的概今 2.了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性 3.理解复合函 的榔 解反函数的概念： 4,握基本初等 函数的性质及其图形： 5.会建立简单实际问题中的函数关系式： 6.理解极限的概念： 7.堂据极限四则坛算法则： 8. 了解两个极限存在准则，会用两个重要极限求极限 9 了解无穷小 无 以及无穷小的阶的概 10.理解函数在 点连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型： 11.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质 授课方式：讲授 第一章：一元函数微分学及其应用 (30学时) 2.0 2.1导数的概念
1 《高等数学 A》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Advanced Mathematics 总学时： 186 讲授学时：186 学分： 12 先修课程：无 适用专业：理工类 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 高等数学课程是高等数学工科本科各专业的一门必修的重要的基础课。一方面，它为 学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一 方面，它通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步抽象概括能力，还要注意培养学生综 合运用所学知识分析问题，解决问题的能力等等。 根据高等数学本科教育的培养目标，在基础课的教学中，要求以应用为目的，以必须 够用为度。因此，本课程还要物理专业的实际出发，建立自己的系统性，以达到培养学生 的数学素质和解决问题能力目标。 二、教学内容及基本要求 第一章：函数与极限 （10 学时） 教学内容： 1.0 引例 1.1 函数 1.2 极限 1.3 极限的性质与运算 1.4 单调有界原理和无理数 e 1.5 无穷小的比较 1.6 函数的连续与间断 1.7 闭区间上连续函数的性质 教学要求： 1.了解函数的概念； 2.了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性； 3.理解复合函数的概念，了解反函数的概念； 4.掌握基本初等函数的性质及其图形； 5.会建立简单实际问题中的函数关系式； 6.理解极限的概念； 7.掌握极限四则运算法则； 8.了解两个极限存在准则，会用两个重要极限求极限； 9.了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念； 10.理解函数在一点连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型； 11.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质 授课方式：讲授 第二章：一元函数微分学及其应用 （30 学时） 教学内容： 2.0 引例 2.1 导数的概念
2.2求导法则 2.3高阶导数与相关变化率 2.4函数的微分与函数的局部线性逼近 95 利用导数求极限 一洛必达法则 2.6微分中值定理 2.7泰勤公式 2.8利用导数研究函数的性态 2.9平面曲线的曲率 教学要 1.理解导数和微分的概念、理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关 系 2.会用导数描述一些物理量： 3.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数、双曲函数 的公式，了解微分的四则运算和一阶微分形式不变形： 数的概念 5. 掌握初等函 二阶导数的求法： 6.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数： 7.理解罗尔定理和拉格期日中值定理： 8.了解柯西中值定理和泰勒中值定理： 9.理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法 10. 会用导数 断图 网形 会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐 近线)，会求解较简单的最大值和最小值的应用问题： 11.会用罗必达法则求不定式极限： 12.了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径： 授课方式：讲授 第三章： 元函数积分学及其应用 (30学时) 3.1定积分的概念、性质、可积准则 3.2微积分基本定理 3.3不定积分 3.4定积分的计算 定积分 用举例 3.6反常积分 教学要求： 1.理解不定积分的概令及性质： 2.掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法！ 3.会求简单的有理函数的不定积分 4. 理解定积分的概 及性质： 5.掌握定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法： 6.会求简单的有理函数的不定积分： 7.理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿一 一莱布尼兹公 8.了解广义积分的概念 了解定积分的近似 十算法（梯形法和抛物线法）： 10.掌握用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）方
2 2.2 求导法则 2.3 高阶导数与相关变化率 2.4 函数的微分与函数的局部线性逼近 2.5 利用导数求极限—洛必达法则 2.6 微分中值定理 2.7 泰勒公式 2.8 利用导数研究函数的性态 2.9 平面曲线的曲率 教学要求： 1．理解导数和微分的概念、理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关 系； 2．会用导数描述一些物理量； 3．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数、双曲函数 的公式，了解微分的四则运算和一阶微分形式不变形； 4．了解高阶导数的概念； 5．掌握初等函数一阶、二阶导数的求法； 6．会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数； 7．理解罗尔定理和拉格朗日中值定理； 8．了解柯西中值定理和泰勒中值定理； 9．理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法； 10．会用导数判断图形的奥图形；会求拐点；会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐 近线），会求解较简单的最大值和最小值的应用问题； 11．会用罗必达法则求不定式极限； 12.了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径； 授课方式：讲授 第三章：一元函数积分学及其应用 （30 学时） 教学内容： 3.0 引例 3.1 定积分的概念、性质、可积准则 3.2 微积分基本定理 3.3 不定积分 3.4 定积分的计算 3.5 定积分应用举例 3.6 反常积分 教学要求： 1.理解不定积分的概念及性质； 2.掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法； 3.会求简单的有理函数的不定积分； 4.理解定积分的概念及性质； 5.掌握定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法； 6.会求简单的有理函数的不定积分； 7.理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿——莱布尼兹公 式； 8.了解广义积分的概念； 9.了解定积分的近似计算法（梯形法和抛物线法）； 10.掌握用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）方
法： 授课方式：讲授 第四章：常微分方程 (18学时) 突 4.0引例 4.1微分方程的基本概念 4.2某些简单微分方程的初等积分法 4.3建立微分方程方法简介 44高阶线性分方 教学要求： 1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念： 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法： 3.会解齐次方程和伯努力方程并从中领会用变量代换求解方程的思想，会解全微分方 程： 4△用路法翠下方织 ，m=fx 理解 二阶线性微分方程 学 阶常系数齐次线性微分方程的解法： 6.了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法 7.会求自由项形如：e“,e"[p,(x)coS@x+p,(x)sin@x]的二阶常系数非齐次线性微分方 程的特解： 8.会用微分方程解一些简单的几何和物理问项 第五章：向量代数与空间解析几何 (14学时) 教学内容： 5.0引例 5.1向量及其运算 5.2点的坐标与向量的华标 5.3空间的平面与直线 5.4曲面与直线 教学要求： 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示方法： 2.掌握向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），了解两个向量垂直、平行的条件： 3.掌握单位向量，方向余弦，向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方 法 4掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问 题； 5.理解曲面的方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴 的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程： 6。了解空间曲线的参数方程和一般方程 由面的 线在坐标平面上的投影 授课方式：讲授 第六章：多元函数微分学及其应用 (16学时) 教学内容： 6.0引例 6.1多元函数的基本概念 偏导数 6.3全微分及其应用
3 法； 授课方式：讲授 第四章：常微分方程 （18 学时） 教学内容： 4.0 引例 4.1 微分方程的基本概念 4.2 某些简单微分方程的初等积分法 4.3 建立微分方程方法简介 4.4 高阶线性微分方程 教学要求： 1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念； 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法； 3.会解齐次方程和伯努力方程并从中领会用变量代换求解方程的思想，会解全微分方 程； 4.会用降阶法解下列方程； ( ) ( ), ( , ) n y f x y f x y = = 和 y f y y = ( , ) ； 5.理解二阶线性微分方程解的结构；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法； 6.了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法； 7.会求自由项形如： , [ ( )cos ( )sin ] x x l n e e p x x p x x + 的二阶常系数非齐次线性微分方 程的特解； 8.会用微分方程解一些简单的几何和物理问题； 授课方式：讲授 第五章：向量代数与空间解析几何 （14 学时） 教学内容： 5.0 引例 5.1 向量及其运算 5.2 点的坐标与向量的坐标 5.3 空间的平面与直线 5.4 曲面与直线 教学要求： 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示方法； 2.掌握向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），了解两个向量垂直、平行的条件； 3.掌握单位向量，方向余弦，向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方 法； 4.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问 题； 5.理解曲面的方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴 的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程； 7.了解曲面的交线在坐标平面上的投影； 授课方式：讲授 第六章：多元函数微分学及其应用 （16 学时） 教学内容： 6.0 引例 6.1 多元函数的基本概念 6.2 偏导数与高阶导数 6.3 全微分及其应用
6.4多元复合函数的微分法 6.5偏导撕的几何应用 66多元函数的超 67 方向导数与梯度 教学要求： 1.理解多元函数的概念 2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质： 3.理解偏导数和全导数的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件： 了解方向导数 的概念及其计算 5. 掌握复合 阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数： 6.会求隐函数的偏导数： 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程： 8.理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉 格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题： 授课方式 讲授 七章 多元数量值函数积分学 (22学时) 教学内容： 7.0引例 7.1多元数量值函数积分的概念与性质 7.2二重积分的计算 3三重积分的计 7.4数量值函数的曲线与曲面积分的计算 7.5数量值函数在几何、物理中的典型应用 教学要求： 1.理解多元数量值函数积分的概念与性质 2理配一重积分 了解重积分的性质： 3.掌握二重积 速分的标、报华标。了解三重积分的计宝方法《立须 的计算 坐标、柱面坐标、球面坐标)： 4.理解第一型曲线积分与第一型曲面积分的概念，了解其性质： 5.会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分： 6.会用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用，如求体积、曲面面积、弧长 质量、重心、转动惯量等 第八章：向量值函数的曲线积分与曲面积分 (22学时) 教学内容： 8.0引例 8.1向量值函数在有向曲线上的积分 8.2向量值函数在有向曲面上的积 重积 ,曲线利 、曲面积分 之间的联系 8.4平面曲线积分与路径无关的条件 8.5场论简介 教学要求： 1.了解第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念。 2.会计算第二型曲线积分和第二型曲面积分 3.了解重积 ,曲线积分、曲面积分之间的联系 4.会利用格林公式、高斯、斯托克斯公式计算两类曲线、曲面积分：
4 6.4 多元复合函数的微分法 6.5 偏导数的几何应用 6.6 多元函数的极值 6.7 方向导数与梯度 教学要求： 1.理解多元函数的概念； 2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质； 3.理解偏导数和全导数的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件； 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法； 5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数； 6.会求隐函数的偏导数； 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程； 8.理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件极值的拉 格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题； 授课方式：讲授 第七章：多元数量值函数积分学 （22 学时） 教学内容： 7.0 引例 7.1 多元数量值函数积分的概念与性质 7.2 二重积分的计算 7.3 三重积分的计算 7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算 7.5 数量值函数在几何、物理中的典型应用 教学要求： 1.理解多元数量值函数积分的概念与性质 2.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质； 3.掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）；了解三重积分的计算方法（直角 坐标、柱面坐标、球面坐标）； 4.理解第一型曲线积分与第一型曲面积分的概念，了解其性质； 5.会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分； 6.会用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用，如求体积、曲面面积、弧长、 质量、重心、转动惯量等 授课方式：讲授 第八章：向量值函数的曲线积分与曲面积分 （22 学时） 教学内容： 8.0 引例 8.1 向量值函数在有向曲线上的积分 8.2 向量值函数在有向曲面上的积分 8.3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系 8.4 平面曲线积分与路径无关的条件 8.5 场论简介 教学要求： 1.了解第二型曲线积分和第二型曲面积分的概念。 2.会计算第二型曲线积分和第二型曲面积分 3.了解重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系 4.会利用格林公式、高斯、斯托克斯公式计算两类曲线、曲面积分；
5.了解散度、旋度的概念及其计算方法： 授课方式：讲授 第九章：无穷级数 (18学时) 9.0引例 9.1常数项无穷级数的概念与基本性质 9.2正项级数敛散性的判别法 9.3任意项级数敛散性的判别法 4冥级 9.5傅里叶级数 教学要求： 1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件： 2.掌握几何级数和P-级数的收敛性： 3.了解正项级数的比较收敛法，掌握正项级数的比值收敛法： 壹解交错级数的布层故定理。会估计交错级数的载逝误著 了解无穷级 对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系： 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念： 7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求） 8.了解幂级数及其收敛区间内的一些基本性质： 9.了解函数展开为泰物级数的充分必要条件： 10.会利用e,sinx,cosx.In(1+x)和(+)的麦克劳林(Maciaurin)展开式将一些简单 函数间接展开成幂级数： 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用： 文在名聚许为得叶绿政的麦新中的嘴餐年为整接 余弦级数」 授里方式，进授 其他教学环节安排 四、考核方式 (1)平时成绩：20%（根据出勤、作业、课堂讨论等）进行比例分配。 (2)期末考核：80%，闭卷笔试。 五、教材及主要参考书 教材 大连理工大学数学系主编.《工科微积分》大连理工大学应用数学系.大连 理工大学出版社 (2)主要参考书： 同济大学应用数学系主编.高等数学（第五版）.北京：高等教育出版社，2002， 干锦林，知因 工科数学分析基础.北京： 高等教育出版社 朱自清 文学分析 北尿 等教育出版社 王锦华，许品芳.高等数学新编。上海：上海交通大学出版社 撰写人：南江霞 审核人：刘学生 课程负责人：刘学生
5 5.了解散度、旋度的概念及其计算方法； 授课方式：讲授 第九章：无穷级数 （18 学时） 教学内容: 9.0 引例 9.1 常数项无穷级数的概念与基本性质 9.2 正项级数敛散性的判别法 9.3 任意项级数敛散性的判别法 9.4 幂级数 9.5 傅里叶级数 教学要求: 1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件； 2.掌握几何级数和 P-级数的收敛性； 3.了解正项级数的比较收敛法，掌握正项级数的比值收敛法； 4.了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差； 5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系； 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念； 7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求） 8.了解幂级数及其收敛区间内的一些基本性质； 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件； 10.会利用 ,sin ,cos ,ln(1 ) x e x x x + 和 (1 ) x + 的麦克劳林（Maciaurin）展开式将一些简单 函数间接展开成幂级数； 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用； 12.了解函数展开为傅立叶（Fourier）级数的狄里克莱（Dirichlet）条件，会将定 义在 ( , ) − ( , ) −l l 上的函数展开为傅立叶级数，并会将定义在 (0, )l 上的函数展开为正弦或 余弦级数。 授课方式：讲授 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 （1）平时成绩：20%（根据出勤、作业、课堂讨论等）进行比例分配。 （2）期末考核：80%，闭卷笔试。 五、教材及主要参考书 （1）教材：大连理工大学数学系主编．《工科微积分》大连理工大学应用数学系.大连 理工大学出版社 （2）主要参考书： 同济大学应用数学系主编．高等数学（第五版）．北京：高等教育出版社，2002． 王锦林，马知恩．工科数学分析基础．北京：高等教育出版社． 朱自清．工科数学分析．北京：高等教育出版社． 王锦华，许品芳．高等数学新编．上海：上海交通大学出版社． 撰写人：南江霞 审核人：刘学生 课程负责人：刘学生
《线性代数B》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Linear Algebra B 课程学时：32 课程学分：2 先修课程： 适用专业：机械设计制造及其自动化专业 开课单位：信息工程学院 一、课程的目的与任务 《线性代数》是高等院校理（非数学类专业）、工、经、管各专业（特别是需要数学基 口湿的相关去北)的 一门公共基础课.随着计算机科学的飞速发展和广泛应用， 多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决，于是作为处理离散问题的线性代 数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础.通过本课程的教学，使学 生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组等理论及其有关的基础知识，培养学生的 抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力，为学习后继课程及进一步扩大知识面奠定 必要的数学基础。 教学内容及基本要求 第一章：行列式 (4学时) 教学内容： 1.二阶与三阶行列式、全排列及其逆序数、n阶行列式的定义： 2.对换、行列式的性质： 3.行列式按行（列）展开 4.克拉默法则。 教学要求 1.掌握二阶、三阶行列式的对角线计算法则： 2.会求全排列的逆序数，理解n阶行列式的定义： 3.理解阶行列式的性质及按行（列）展开定理及推论、，并会利用它们计算简单的 阶行列式 4理解克拉默法则。 第二章：矩阵及其运算 (6学时) 教学内容： 1矩阵， 2.矩阵运算 3.逆矩阵。 教学要求： 1.理解矩阵的概念，知道零矩阵，对角矩阵，单位矩阵，对称矩阵等特殊的矩阵： 2.熟练堂据矩阵的加法、数乘.矩阵的乘法，矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的磊 以及它们的运算规律 3。理解逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆充要条件，理解伴随矩阵的概念和性质，会用 伴随矩阵求矩阵的逆矩阵。 第三章：矩阵的初等变换与线性方程组 (6学时) 教学内容： 1.矩阵的初等变换 2矩阵的秩 6
6 《线性代数 B》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Linear Algebra B 课程学时：32 课程学分：2 先修课程：无 适用专业：机械设计制造及其自动化专业 开课单位：信息工程学院 一、课程的目的与任务 《线性代数》是高等院校理(非数学类专业)、工、经、管各专业（特别是需要数学基 础知识较强的相关专业）的一门公共基础课.随着计算机科学的飞速发展和广泛应用，许 多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决，于是作为处理离散问题的线性代 数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础.通过本课程的教学，使学 生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组等理论及其有关的基础知识，培养学生的 抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力，为学习后继课程及进一步扩大知识面奠定 必要的数学基础。 二、教学内容及基本要求 第一章：行列式 (4 学时) 教学内容： 1.二阶与三阶行列式、全排列及其逆序数、n 阶行列式的定义； 2.对换、行列式的性质； 3.行列式按行（列）展开； 4.克拉默法则。 教学要求 1.掌握二阶、三阶行列式的对角线计算法则； 2.会求全排列的逆序数，理解 n 阶行列式的定义； 3.理解 n 阶行列式的性质及按行(列)展开定理及推论、, 并会利用它们计算简单的 n 阶行列式； 4.理解克拉默法则。 第二章：矩阵及其运算 (6 学时) 教学内容: 1．矩阵； 2．矩阵运算； 3．逆矩阵。 教学要求： 1．理解矩阵的概念，知道零矩阵,对角矩阵,单位矩阵,对称矩阵等特殊的矩阵； 2．熟练掌握矩阵的加法、数乘,矩阵的乘法,矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的幂 以及它们的运算规律； 3．理解逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆充要条件, 理解伴随矩阵的概念和性质,会用 伴随矩阵求矩阵的逆矩阵。 第三章：矩阵的初等变换与线性方程组 (6 学时) 教学内容: 1．矩阵的初等变换； 2．矩阵的秩；
3.线性方程组的解。 教学要求： 1.理解矩阵的初等变换、矩阵等价概念，知道作初等变换相当与乘以可逆矩阵： 2.掌握用初等变换化矩阵为行阶梯矩阵、行 最简形矩阵或等价标准形的方 3.熟 练掌握用初等变换求逆矩阵的另二种方法， 掌握利用逆阵解矩阵方程的方法： 4.理解矩阵秩的概念和性质。掌握用初等变换求矩阵秩的方法。知道矩阵的标准形 与秩的关系： 5.理解非齐次线性方程组有解的条件、解的个数、求解的方法，理解齐次线性方程 组有非零解的条件、求解的方法， 熟练掌握用初等变换求解线性方程组的方法 第四章：向量组的线性相关性 (8学时) 教学内容 1.向量组及其线性组合： 2.向量组的线性相关性： 3.向量组的秩： 4.线性 组解的结构 向量空间 教学要求： 1.理解维向量的概念、理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念。 了解有关向量组相关性的定理，会判别向量组的线性相关性： 0 理解向量组等价、向量组的秩、向量组的极大无关组等概念，理解向量组的秩与 矩阵秩的关系： 3.掌握用矩阵的初等行变换求向量组秩和极大无关组的方法： 4.理解齐次线性方程组的基础解系、通解、解空间等概念及系数矩阵的秩与全体解 向量的秩之间的关系，熟悉基础解系的求法。理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概 熟练掌握求线性方程组的通解的方法 理解 间、基、维数、坐标等概念 第五章：相似矩阵及二次型 (8学时) 教学内容 1.向量的内积、长度及正交性： 2.方阵的特征值、特征向量： 3.相似矩阵 4.对称矩阵的对角化： 5. 二次型及标准形： 6.正定二次型。 教学要求： 1.解向量的内积、长度、夹角等概念及性质，理解标准正交基、正交矩阵、正交变 换的概念及性 2.掌握线性无关向量组标准正交化的施密特(Schimidt)方法： 3.理解方阵的特征值、特征向量的概念及性质： 掌握求方阵的特征值、特征向量的方法： 4.了解相似矩阵的概念与性质， 了解矩阵可相似对角化的充要条件，了解实对称矩 阵的特征值、特征 向量的性质以及实对称矩阵 定可以相似对角化。掌握用正交阵将实对 称阵化为对角阵的方法： 5.理解二次型及其矩阵表示，理解二次型的系数阵、二次型的秩及二次型的标准形 等概念。知道惯性定理，掌握用正交变换及配方法将二次型化为标准形的方法： 6.理解正定二次型、负定二次型、正定矩阵的概念。掌握判别二次型为正定二次型
7 3．线性方程组的解。 教学要求： 1．理解矩阵的初等变换、矩阵等价概念,知道作初等变换相当与乘以可逆矩阵； 2．掌握用初等变换化矩阵为行阶梯矩阵、行最简形矩阵或等价标准形的方法； 3．熟练掌握用初等变换求逆矩阵的另一种方法, 掌握利用逆阵解矩阵方程的方法； 4．理解矩阵秩的概念和性质。掌握用初等变换求矩阵秩的方法。知道矩阵的标准形 与秩的关系； 5．理解非齐次线性方程组有解的条件、解的个数、求解的方法，理解齐次线性方程 组有非零解的条件、求解的方法，熟练掌握用初等变换求解线性方程组的方法。 第四章：向量组的线性相关性 (8 学时) 教学内容: 1．向量组及其线性组合； 2．向量组的线性相关性； 3．向量组的秩； 4．线性方程组解的结构； 5．向量空间。 教学要求： 1．理解 n 维向量的概念、理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念。 了解有关向量组相关性的定理，会判别向量组的线性相关性； 2．理解向量组等价、向量组的秩、向量组的极大无关组等概念，理解向量组的秩与 矩阵秩的关系； 3．掌握用矩阵的初等行变换求向量组秩和极大无关组的方法； 4．理解齐次线性方程组的基础解系、通解、解空间等概念及系数矩阵的秩与全体解 向量的秩之间的关系,熟悉基础解系的求法。理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概 念。熟练掌握求线性方程组的通解的方法； 5．理解 n 维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念。 第五章：相似矩阵及二次型 (8 学时) 教学内容: 1．向量的内积、长度及正交性； 2．方阵的特征值、特征向量； 3．相似矩阵； 4．对称矩阵的对角化； 5．二次型及标准形； 6．正定二次型。 教学要求： 1．解向量的内积、长度、夹角等概念及性质，理解标准正交基、正交矩阵、正交变 换的概念及性质； 2．掌握线性无关向量组标准正交化的施密特（Schimidt）方法； 3．理解方阵的特征值、特征向量的概念及性质； 掌握求方阵的特征值、特征向量的方法； 4．了解相似矩阵的概念与性质，了解矩阵可相似对角化的充要条件, 了解实对称矩 阵的特征值、特征向量的性质以及实对称矩阵一定可以相似对角化。掌握用正交阵将实对 称阵化为对角阵的方法； 5．理解二次型及其矩阵表示，理解二次型的系数阵、二次型的秩及二次型的标准形 等概念。知道惯性定理,掌握用正交变换及配方法将二次型化为标准形的方法； 6．理解正定二次型、负定二次型、正定矩阵的概念。掌握判别二次型为正定二次型
的两个充要条件，并以此判断二次型及其系数阵的正定性。 三、其它教学环节安排 考核方式 本课程总成绩根据平日作业成绩和期末考查成绩进行评定，课程成绩以百分制计算， 分配比例如下：平时成绩20%，期末成绩80%（期末考查要求统一闭卷考查）。 五、教材及主要参考书 1教材： 同济大学数学教研室编。《线性代数》第五版.高教出版社，2007年1月 2.主要参考书： 大连理工大学应用数学系组编.《线性代数》，大连理工大学出版社，2007年2月. 谢国瑞主编。《线性代数及应用》.高教出版社，1999年. 撰写人：李淑敏 审核人：王风霞 课程负责人：李淑敏
8 的两个充要条件，并以此判断二次型及其系数阵的正定性。 三、其它教学环节安排 无 四、考核方式 本课程总成绩根据平日作业成绩和期末考查成绩进行评定，课程成绩以百分制计算， 分配比例如下：平时成绩 20% , 期末成绩 80%(期末考查要求统一闭卷考查)。 五、教材及主要参考书 1.教材: 同济大学数学教研室编.《线性代数》第五版.高教出版社，2007 年 1 月. 2.主要参考书: 大连理工大学应用数学系组编.《线性代数》.大连理工大学出版社，2007 年 2 月. 谢国瑞主编.《线性代数及应用》.高教出版社，1999 年. 撰写人：李淑敏 审核人：王凤霞 课程负责人：李淑敏