§1环的定义与性质 一、环的定义 代数系统[R;+,],其中+和为定义在R上 的二元运算满足下述条件, (1)R;+为Abe群 2)R;为半群 (3)*满足分配律 a*(b+c)=(a2b)+(ac), (b+c) *a=(b*a)+(ca) 则称[R;+,为环。 一、环的定义  代数系统[R;+,*],其中+和*为定义在R上 的二元运算,满足下述条件, (1)[R;+]为Abel群 (2)[R;*]为半群 (3)*满足分配律: a*(b+c)=(a*b)+(a*c), (b+c)*a=(b*a)+(c*a) 则称[R;+,*]为环。 §1 环的定义与性质