k-4exp(-E) (4) RT 式中：A表示指前因子，s':E表示铁酸锌还原反应活化能，kJo:R表示标准摩尔气体常 数，kJ(olK)。指前因子A数值越大，反应速度越快：活化能E反映还原反应的难易程度，是反 应物的分子由初始稳定状态变为活化分子所需吸收的最小能量。还原转化率α计算同式(1)。将公式 (4)带入公式(3)可得： de-Aexp-。5)a) (5) RT 该式可以看作还原转化速率与转化率之间的函数关系式。通过Origin非线性拟合可以得到不同 机理函数条件下的曲线，并求得对应的反应活化能和指前因子。若实验曲线与某条理论曲线重合， 侧表示该机理函数为最适的机理函数。最适机理函数对应的反应控制机理即为反应机理。固相反应常 用的机理函数见表2。 表2常见的还原反应机理西散224 Table 2 The common mechanism functions in reduction reaction Cod Integral form Mechanism Differential formya e G(a) n=1 1.0 -ln(1-a) Chemical reaction n=2 F2 1-a) (1-a-1 n=3 F3 [1-a-1]V2 The two-dimensional diffusion a+(1-a)In(1-a control N f-In(1- ) The three-dimensional diffusion 1.51-a)2[1-(1-a)]1 [1-(1-a)]2 Diffusion control (Jander function) The three-dimensional diffusion (1-2a/3)-1-a control D4 1.5[(1-a)1 (Ginstling-Brounshten function) Random nucleation and Two dimension A2 2(1-a)[-ln(1-a〗 -ln(1-a)] nuclei growth Three dimension A3 31-a)[-ln(1-a)2 【-ln(1-a)js Power series law,n=3/2 P23 (2/3)ain a Power series law,n=1/2 P2 2a2 Exponential nucleation Power series law,n=1/3 P3 3a2奶 Power series law,n=1/4 P4 4Q4 Phase boundary Cylindrical symmetry R2 21-a)p 1-(1-a)n reaction Spherical symmetry R3 31-a)2B 1-(1-a) 等转化率法是在热分析动力学研究中普遍采用的活化能计算方法。对（⑤）式进行变形积分可以 得到 %-da-aen品=4e} (6) 同时对等式两边求自然对数，可以得到(7)： -In()=Int-4]-E G(a)RT (7 式中G=d血表示还原反应机理函数的积分形式。对0与以最小二乘法进行线性拟合， 由回归直线的斜率可得到各转化率所对应的活化能E的数值。从上式(7)可以看出，等转化率方法求R = exp( ) E T k A  (4) 式中：A 表示指前因子，s -1；E 表示铁酸锌还原反应活化能，kJ·mol-1；R 表示标准摩尔气体常 数，kJ·(mol·K)-1。指前因子 A 数值越大，反应速度越快；活化能 E 反映还原反应的难易程度，是反 应物的分子由初始稳定状态变为活化分子所需吸收的最小能量。还原转化率 α 计算同式(1)。将公式 (4)带入公式(3)可得： R d exp( ) ( ) d E T A f t     (5) 该式可以看作还原转化速率与转化率之间的函数关系式。通过 Origin 非线性拟合可以得到不同 机理函数条件下的曲线，并求得对应的反应活化能和指前因子。若实验曲线与某条理论曲线重合， 则表示该机理函数为最适的机理函数。最适机理函数对应的反应控制机理即为反应机理。固相反应常 用的机理函数见表 2。 表 2 常见的还原反应机理函数[22-24] Table 2 The common mechanism functions in reduction reaction[22-24] Mechanism Cod e Differential form f(α) Integral form G(α) Chemical reaction n=1 F1 (1- ) -ln(1-  ) n=2 F2 (1- ) 2 (1- ) -1-1 n=3 F3 (1- ) 3 [(1- ) -1-1]/2 Diffusion The two-dimensional diffusion control D2 [-ln(1- )]-1  +(1- )ln(1- ) The three-dimensional diffusion control (Jander function) D3 1.5(1- ) 2/3[1-(1- ) 1/3] -1 [1-(1- ) 1/3] 2 The three-dimensional diffusion control (Ginstling–Brounshten function) D4 1.5[(1- ) 1/3-1]-1 (1-2 /3)-(1- ) 2/3 Random nucleation and nuclei growth Two dimension A2 2(1- )[-ln(1- )]1/2 [-ln(1- )]1/2 Three dimension A3 3(1- )[-ln(1- )]2/3 [-ln(1- )]1/3 Exponential nucleation Power series law, n=3/2 P23 (2/3) ‒1/2  3/2 Power series law, n=1/2 P2 2 1/2  1/2 Power series law, n=1/3 P3 3 2/3  1/3 Power series law, n=1/4 P4 4 3/4  1/4 Phase boundary reaction Cylindrical symmetry R2 2(1- ) 1/2 1-(1- ) 1/2 Spherical symmetry R3 3(1- ) 2/3 1-(1- ) 1/3 等转化率法是在热分析动力学研究中普遍采用的活化能计算方法[25]。对(5)式进行变形积分可以 得到：     0 0 d exp d exp R R t E E G A t A t f T T                           (6) 同时对等式两边求自然对数，可以得到(7)： ln ln[ ]   ( ) R A E t G T     (7) 式中 0 1 ( ) d ( ) G f       表示还原反应机理函数的积分形式。对 ln(t)与 1 T 以最小二乘法进行线性拟合， 由回归直线的斜率可得到各转化率所对应的活化能 E 的数值。从上式(7)可以看出，等转化率方法求 录用稿件，非最终出版稿