曾水平等：铝电解槽熔体中电磁力场的计算机仿真 ·67· 1.2程序设计 上述模型最终是一个n维方程组的求解问题，可方便地编成计算程序，当采用系数矩阵的 压缩存储和分步计算时，可计算当n值很大时的单元电势值及电流密度，程序框图如图3所 示 、开始 读边界条件 读单元多数 计算单元电阻 单元划分 「计算单元电流密度 计算单元电势 输出计算结果 计算单元时间 绘电流分布图 生成系数矩阵 结束 图3计算电流分布程序框图 2 磁场的计算 2.1物理数学模型 电解槽中的磁场计算分两部分：一是槽内外电流产生的磁场，二是铁磁物质磁化后产生 的磁场.第一部分采用Biot一Savart定律计算： a,=,× (8) 第二部分采用等效磁偶极子模型计算)，先计算出每个磁偶极子的磁极化强度，则铁磁元件产 生的磁感应强度计算式为： 。=么SM.店) (9) 4π白1 槽内力点的总磁感应器强度为 序。=序。十京。 (10) 式(8)、(9)、(10)中，B。、B。、分别为槽内p点处总磁感应强度、电流产生的磁感应强 度、铁磁元件产生的磁感应强度；了，电流密度与点p的函数；V电流分布区域；Pp点 到p点的径向矢量：h。真空中的磁导率；rp点至书点的距离；S,第i个磁偶极的截面积； M,第i个磁偶极的磁极化强度；r、r2,分别为第i个磁偶极正端和负端到p点的距离；广、产 分别为对应r和T2的径向矢量.曾水平等 铝 电解槽熔体 中 电磁 力场 的计算机仿真 程序设计 上述模型 最终是一个 维方程组 的求解问题 ， 可方便地编成计算程序 ， 当采 用 系数矩 阵的 压缩存储和 分 步计算时 ， 可计算当 值很大时 的单元 电势值及 电流 密度 ， 程序框 图如 图 所 示 图 计算电流分布程序框图 磁场的计算 物理数学模型 电解槽 中的磁场 计算分两部分 一 是槽 内外 电流 产 生 的磁场 ， 二是铁磁物 质磁化 后 产 生 的磁 场 第一部分采用 一 定律 计算 武 ， 一 瓤 了 户 又 第二部分 采用 等效磁偶极 子模 型计算 ， 先计算 出每个磁偶极子 的磁极化强度 ， 则铁磁元件产 生 的磁感应 强度计算式 为 ‘ 月 书 瓦 一 鼠邵从‘是 一 绪 槽 内 点 的总磁感 应器强 度 为 云 户 一 云 户 云 ， 式 、 、 中 ， 云 户 、 反 户 、 反 户分 别 为槽 内 点处 总磁感应 强度 、 电流 产 生 的磁感 应 强 度 、 铁磁元件产 生 的磁感应强 度 几 电流 密 度与点 厂的函数 电流分布 区域 之 点 到 厂点 的径 向矢 量 产 。 真 空 中的磁导 率 二 点至 厂点 的距离 ， 第 个 磁偶极 的截面积 第 个磁偶极 的磁极化强 度 ， 、 分别 为第 个磁偶极 正端和 负端到 点 的距离 六 ‘ 、 称 分别 为对应 和 八 ，的径 向矢 量