则x平面上的闭区域D在w平面上的对应区域 D={(a)-smsv,0sv≤2},如右图: 且J=列(x,y) 0(u,v)|a a0-0 au 故 dxdy dudy dvl e" du (ve" )dv 2 (e-e vd6 则 xy 平面上的闭区域 D 在 uv 平面上的对应区域 D u v v u v v 1 = −     ( , ) ,0 2 ,  如右图： x x x y u v J u v y y u v      = =      ( , ) ( , ) 且 1 1 2 2 1 1 2 2 − = 1 1 2 y x u y x v D D e dxdy e dudv − + = − 故   2 0 1 2 u v v v dv e du − =   2 1 0 1 ( ) 2 e e vdv − = −  u v O D1 u=− v v=2 u=v 1 e e− = − 1 2 = − 2 0 1 ( ) 2 v u v v ve dv − = 