徐衍睿等：面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟 ·1235· (a) (b) Rhegmatogenous Retinal tear retinal detachment 图1孔源性视网膜脱离(a)与正常眼底照相(b) Fig.1 Photographs of rhegmatogenous retinal detachment(a)and normal fundus(b) (a) (b) Retinal tear Rhegmatogenous Retinal tear retinal detachment Silicone oil Vitreum Water 图2玻璃体切割联合硅油填充术示意图.(a)孔源性视网膜脱离：(b)硅油眼内填充 Fig.2 Schematic diagram of vitrectomy combined with silicone oil tamponade:(a)rhegmatogenous retinal detachment,(b)silicone oil tamponade 还会诱发并发性白内障、减少脉络膜厚度、引起 数十年一直备受关注，得到了长足发展.传统流体 视网膜变性，Roca等o尤其提出对黄斑部视网膜 模拟方法可分为欧拉方法与拉格朗日方法，拉格 的顶压会严重影响视力预后.Moussa等I]发现如 朗日流体模拟方法尤为在处理质量守恒及自由表 果硅油进人前房会导致角膜病变（如角膜内皮失 面相关问题具有显著优势.其中光滑粒子动力学 代偿、角膜带状变性)，填充量过多会引起瞳孔阻 (Smoothed particle hydrodynamics,.SPH)将连续计算 滞型青光眼 空间进行离散化，成为互相作用的粒子，并保持模 近年来随着医疗技术发展，掌握眼球内及填充 拟过程中的质量守恒，适用于流体运动过程中捕 状态，以最少量的硅油达到最佳的治疗效果，是当 捉流体各方面细节.下面将在不可压缩模拟，多相 前研究的热点问题.计算机技术已在医疗辅助方向 流模拟，固液交互模拟方向进行深入论述. 和图像识别与分析领域取得了极大的进展.童何俊 SPH方法最初采用的是理想气体方程，该方 和付冬梅四提出的基于参考模型的视网膜特征量 法在视觉上会有很强的压缩感，但也会使得结果 化方法提供了一系列适用于计算机判断分析视网 不那么逼真131.Becker和Teschner!采用Tait方 膜状态的可量化特征；马博渊等总结了深度学习 程取代之前的理想气体方程并结合硬度很高的控 算法在图像区域组织分割中的应用，分析了如何通 制系数，称之为WCSPH(Weakly compressible SPH), 过提升图像分割精度来提升三维组织重构准确性. 其能够明显增加效果真实性，但是也会降低算法 而基于物理的流体模拟能够较好的仿真眼球内的 的效率。为在进一步提升模拟过程中流体不可压 情况和分析硅油与眼球间的物理属性，通过模拟眼 缩性的同时让仿真过程更为高效稳定，隐式动力 球内压力、硅油表面张力、硅油比重等物理参数进 学计算模型相继被提出.Solenthaler和Pajarolas 一步探讨眼球硅油手术填充情况，可以尽可能地辅 提出的PCISPH(Predictive--corrective incompressible 助医生决策，减少术后硅油并发症的发生 SPH),其能够设置全局最大密度波动，用预测-矫 1.2基于物理的流体模拟 正的迭代过程实现不可压缩性.相比于预测矫正 计算机图形学领域中，流体模拟技术在过去 方法，隐式不可压缩SPH(Implicit incompressible还会诱发并发性白内障、减少脉络膜厚度、引起 视网膜变性，Roca 等[10] 尤其提出对黄斑部视网膜 的顶压会严重影响视力预后. Moussa 等[3] 发现如 果硅油进入前房会导致角膜病变（如角膜内皮失 代偿、角膜带状变性），填充量过多会引起瞳孔阻 滞型青光眼[4] . 近年来随着医疗技术发展，掌握眼球内及填充 状态，以最少量的硅油达到最佳的治疗效果，是当 前研究的热点问题. 计算机技术已在医疗辅助方向 和图像识别与分析领域取得了极大的进展. 童何俊 和付冬梅[11] 提出的基于参考模型的视网膜特征量 化方法提供了一系列适用于计算机判断分析视网 膜状态的可量化特征；马博渊等[12] 总结了深度学习 算法在图像区域组织分割中的应用，分析了如何通 过提升图像分割精度来提升三维组织重构准确性. 而基于物理的流体模拟能够较好的仿真眼球内的 情况和分析硅油与眼球间的物理属性，通过模拟眼 球内压力、硅油表面张力、硅油比重等物理参数进 一步探讨眼球硅油手术填充情况，可以尽可能地辅 助医生决策，减少术后硅油并发症的发生. 1.2    基于物理的流体模拟 计算机图形学领域中，流体模拟技术在过去 数十年一直备受关注，得到了长足发展. 传统流体 模拟方法可分为欧拉方法与拉格朗日方法，拉格 朗日流体模拟方法尤为在处理质量守恒及自由表 面相关问题具有显著优势. 其中光滑粒子动力学 (Smoothed particle hydrodynamics, SPH) 将连续计算 空间进行离散化，成为互相作用的粒子，并保持模 拟过程中的质量守恒，适用于流体运动过程中捕 捉流体各方面细节. 下面将在不可压缩模拟，多相 流模拟，固液交互模拟方向进行深入论述. SPH 方法最初采用的是理想气体方程，该方 法在视觉上会有很强的压缩感，但也会使得结果 不那么逼真[13] . Becker 和 Teschner[14] 采用 Tait 方 程取代之前的理想气体方程并结合硬度很高的控 制系数，称之为 WCSPH（Weakly compressible SPH）， 其能够明显增加效果真实性，但是也会降低算法 的效率. 为在进一步提升模拟过程中流体不可压 缩性的同时让仿真过程更为高效稳定，隐式动力 学计算模型相继被提出. Solenthaler 和 Pajarola[15] 提出的 PCISPH（ Predictive-corrective incompressible SPH），其能够设置全局最大密度波动，用预测‒矫 正的迭代过程实现不可压缩性. 相比于预测矫正 方法 ，隐式不可压 缩 SPH（ Implicit  incompressible (a) Retinal tear Rhegmatogenous retinal detachment (b) 图 1    孔源性视网膜脱离（a）与正常眼底照相（b） Fig.1    Photographs of rhegmatogenous retinal detachment (a) and normal fundus (b) (a) Retinal tear Retinal tear Silicone oil Water Rhegmatogenous retinal detachment Vitreum (b) 图 2    玻璃体切割联合硅油填充术示意图. （a）孔源性视网膜脱离；（b）硅油眼内填充 Fig.2    Schematic diagram of vitrectomy combined with silicone oil tamponade: (a) rhegmatogenous retinal detachment; (b) silicone oil tamponade 徐衍睿等： 面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟 · 1235 ·