P(A1)=0.1,P(A2)=0.2,P(A3)=0.3 P(CB)=0.9 P(B)=P(41)P(A2)P(A3)=[-P(A1-P(A2)1-P(43) (1-0.1)(1-0.2(1-0.3)=0.9×0.8×0.7=0.504 因B2C,因此BC=C, 则P(C|B)=P(BC)P(C P(B) P(B) 则第一种工艺的一级品率为P(C)=P(B)P(C|B)=0.504×0.9=0.4536 (2)计算第二种工艺的一级品率 设设A1,A2为经过第一,二道工序时出废品,B为产品合格,C为产品为一级品 则A1A2相互独立,B=A1A2,并有 P(A1)=P(A2)=0.3 P(B)=P(A1)P(A2)=[l-P(A1川1-P(A2) (1-0.3)(1-0.3)=0.7×0.7=0.49 因B=C,因此BC=C, 则PC|B)=P(BCP(C P(B) P(B 因此第二种工艺的一级品率为P(C)=P(B)P(C|B)=0.49×08=0.392 因此,第一种工艺的一级品率04536要大于第二种工艺的一级品率0392 36.3人独立地去破译一个密码,他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,问能将此密码译出 的概率是多少? 解:设A,B,C为各个人译出密码,则A,B,C相互独立,且有 P(A)=1/5,P(B)=1/3,P(C=14, 因此,将密码译出的概率为 P(A+B+C)=1-P(A)P(B)P(C)=1-[-P(A)[1-P(B-P(C 1-(1-1/5(1-1/3)(1-1/4) 4 2 1-二=0.6 534 37.电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为02,求3个灯泡在使用1000小时后,最多只 有一个坏了的概率 解:在此贝努里试验概型中,设事件A为灯泡损坏,则事件A发生的概率p=1-0.2=0.8,试验 次数m=3,设事件B为最多只有一个坏,因此 P(B)=P3(0)+p2(1)=0.23+3×0.22×0.8=0008+0096=0.104 38.某机构有一个9人组成的顾问小组,若每个顾问贡献正确意见的百分比是07,现在该机P(A1)=0.1, P(A2)=0.2, P(A3)=0.3, P(C|B)=0.9 (1 0.1)(1 0.2)(1 0.3) 0.9 0.8 0.7 0.504 ( ) ( ) ( ) ( ) [1 ( )][1 ( )][1 ( )] 1 2 3 1 2 3 = − − − =   = P B = P A P A P A = − P A − P A − P A 因 B  C, 因此 BC=C, 则 ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) P B P C P B P BC P C B = = , 则第一种工艺的一级品率为 P(C) = P(B)P(C | B) = 0.504 0.9 = 0.4536 (2) 计算第二种工艺的一级品率 设设 A1,A2 为经过第一,二道工序时出废品, B 为产品合格, C 为产品为一级品 则 A1,A2 相互独立, B = A1A2 , 并有 P(A1)=P(A2)=0.3 P(C|B)=0.8 (1 0.3)(1 0.3) 0.7 0.7 0.49 ( ) ( ) ( ) [1 ( )][1 ( )] 1 2 1 2 = − − =  = P B = P A P A = − P A − P A 因 B  C, 因此 BC=C, 则 ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) P B P C P B P BC P C B = = , 因此第二种工艺的一级品率为 P(C) = P(B)P(C | B) = 0.49 0.8 = 0.392 因此, 第一种工艺的一级品率 0.4536 要大于第二种工艺的一级品率 0.392. 36. 3 人独立地去破译一个密码, 他们能译出的概率分别为 1/5, 1/3, 1/4, 问能将此密码译出 的概率是多少? 解: 设 A,B,C 为各个人译出密码, 则 A,B,C 相互独立, 且有 P(A)=1/5, P(B)=1/3, P(C)=1/4, 因此, 将密码译出的概率为 0.6 5 2 1 4 3 3 2 5 4 1 1 (1 1/ 5)(1 1/ 3)((1 1/ 4) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 [1 ( )][1 ( )][1 ( )] = −   = − = = − − − − P A + B + C = − P A P B P C = − − P A − P B − P C 37. 电灯泡使用寿命在 1000 小时以上的概率为 0.2, 求 3 个灯泡在使用 1000 小时后, 最多只 有一个坏了的概率. 解: 在此贝努里试验概型中, 设事件 A 为灯泡损坏, 则事件 A 发生的概率 p=1-0.2=0.8, 试验 次数 n=3, 设事件 B 为最多只有一个坏, 因此 ( ) (0) (1) 0.2 3 0.2 0.8 0.008 0.096 0.104 3 2 P B = p3 + p3 = +   = + = 38. 某机构有一个 9 人组成的顾问小组, 若每个顾问贡献正确意见的百分比是 0.7, 现在该机