例2.用迭代法求方程的近似解精确到小数点后6位 ex+10x-2=0 解:由于ex>0,则2-10x>0x<0.2 x<0时,0<e*<1,2-10x>2 因此[00.2]为有根区间 本题迭代函数有两种构造形式 x=1(x)= x=2(x)=ln(2-10x) 10 0.2 10 由于|q1(x) <1|92(x) ≥5 1010 2-10x 因此采用迭代函数x=01(x) 10例2. 用迭代法求方程的近似解,精确到小数点后6位 e + 10 x - 2 = 0 x 解: 本题迭代函数有两种构造形式 10 2 ( ) 1 x e x x - = j = ( ) ln( 2 10 ) 2 x = j x = - x |j1 ¢( x)| 10 x e = |j2 ¢( x)| 2 10 x 10 - = > 0 , x 由于 e 则2 - 10 x > 0 x < 0.2 1 10 0.2 < < e 10 2 ( ) 1 x e x x - 因此采用迭代函数 = j = x < 0时, 0 < < 1, x e 2 - 10 x > 2 因此 [0 ,0.2 ]为有根区间 由于 ³ 5