→C1=C2(左、右极限存在且相等) →F(x)=C→F"(0)=0 而已知F(0)=f(0)=1矛盾 这说明∫(x)没有原函数 既然不是每一个函数都有原函数,那么我们自然 要问:具备什么条件的函数才有原函数?对此我们 给出如下的结论: 原函数存在定理: 如果函数∫(x)在区间内连续, 那么在区间Ⅰ内存在可导函数F(x), 使x∈I,都有F(x)=f(x) C1 = C2 （左、右极限存在且相等）  F(x) = C  F(0) = 0 而已知 F(0) = f (0) = 1 矛盾 这说明 f (x) 没有原函数 既然不是每一个函数都有原函数，那么我们自然 要问：具备什么条件的函数才有原函数？对此我们 给出如下的结论： 原函数存在定理： 如果函数 f (x)在区间I 内连续， 那么在区间I 内存在可导函数F(x)， 使x  I，都有F(x) = f (x)