例1证明:当x→0时,4xtan3x为x的四阶无穷小 4xtan'x 解lim tan x 4=4im 0 0 故当x→>Q时,4xtan3x为x的四阶无穷小 例2当x→0时,求tnx-sinx关于x的阶数 tanx-sinx 解 lim =Dn、tanx1-c0sx、1 x→0 x→0x 2 2 tanx-sinx为x的三阶无穷小例 1 : 0 ,4 tan . 证明 当x → 时 x 3 x为x的四阶无穷小 解 4 3 0 4 tan lim x x x x→ 3 0 ) tan 4lim ( x x x → = = 4 , 0 ,4 tan . 故当x → 时 x 3 x为x的四阶无穷小 例 2 当x → 0时,求tan x − sin x关于x的阶数. 解 3 0 tan sin lim xx x x − →  ) tan 1 cos lim( 2 0 x x x x x − =  → , 21 = tan x − sin x为x的三阶无穷小