格林完理设有界闭区域D的边界是分段光滑曲线,L是D的 正向边界,P(x,y,(x,以QQP ,在D上连续,则 ag_ aDdy P(x,y)dx+Q(x,y)dy(格林公式) ax a 证(1)若D为凸形区域,则 x=x,(y) B ag dx dy= dy x2(y) oe dx a Jx1(y)ax D le(x,(),)-Q(x,(), y)ldy L ax()+x(),y x B(,ydy 同理(=P(x),两式相加即得(格林公式)• 单击此处编辑母版文本样式 – 第二级 • 第三级 – 第四级 » 第五级 XJD y O x D L 格林定理      d c x y x y x x Q dy d ( ) ( ) 2 1    D x y x Q d d   L P(x, y)dx     D x y y P 同理 d d y P x Q P x y Q x y     ( , ), ( , ), , 设有界闭区域D的边界是分段光滑曲线，L是D的 正向边界， 在D上连续，则 （格林公式）   d c Q[x ( y), y]dy 2  L Q(x, y)dy   c d Q[x ( y), y]dy 1 证 (1) 若 D为凸形区域 c d A B ( ) 2 x  x y ( ) 1 x  x y ，两式相加即得（格林公式）             D x y y P x Q d d    L P(x, y)dx Q(x, y)dy ,则    d c [Q(x ( y), y) Q(x ( y), y)]dy 2 1 