压=、已知A的特征值,求与4相关 例2设n阶方阵的全部特征值为1,2,…,n,属 于的特征向量为,求P1AP的特征值与特征向 量. 工工工 解首先证明A与P1AP相同的特征值只需证明 它们有相同的特征多项式 ∫PA(4)=E-PAP =dP-P-PAP 上页. , , , , , 1 1 2 量 于 的特征向量为 求 的特征值与特征向 设 阶方阵 的全部特征值为 属 P AP n A i i n −   例 2     解 . . 1 它们有相同的特征多项式 首先证明A与P − AP有相同的特征值 只需证明 f AP E P AP P 1 1 ( ) −  −  =  − P P P AP −1 −1 =  − 二、已知 的特征值，求与 相关 矩阵的特征值 A A