2006春季班 线性代数第4章向量组的线性相关性 求向量线性表示的问题归根结底是解方程 组的问题,通常有两种方法来处理,一种方法是 写出待定的表示式,然后解线性方程组.另一种 方法是将向量按列写成矩阵,对矩阵施行行初等 变换化作行简化阶梯形,这时,非主元所在列的 向量可以由主元所在列的向量线性表示,表示式 中的系数恰是非主元所在列对应的分量 例1设a1=(,2,3),a2=(0,1,4) a3=(2,3,6)},B=(-1,1,5),试用 a1,C2,3线性表示f 例2设a1=(,4,0,2) B=(3,10,a,4)y.a取何值时,B可由 a1,ax2,ax3线性表示?写出表示式2006 春季班 线性代数 第４章 向量组的线性相关性 4—4 求向量线性表示的问题归根结底是解方程 组的问题，通常有两种方法来处理，一种方法是 写出待定的表示式，然后解线性方程组．另一种 方法是将向量按列写成矩阵，对矩阵施行行初等 变换化作行简化阶梯形，这时，非主元所在列的 向量可以由主元所在列的向量线性表示，表示式 中的系数恰是非主元所在列对应的分量． 例1 设 ( ) ， T α1 = 1, 2, 3 ( ) T α 2 = 0, 1, 4 ， ( )T α 3 = 2, 3, 6 ， ( ) T β = − 1, 1, 5 ，试用 1 2 3 α ,α ,α 线性表示β ． 例２ 设 ( ) ， T α1 = 1, 4, 0, 2 ( )T α 2 = 2, 7, 1, 3 ， ( )T α 3 = 0, 1, − 1, 2 ， ( T β = 3, 10, a, 4) ．a取何值时，β 可由 1 2 3 α ,α ,α 线性表示？写出表示式．