第3期 高学义，等：广义分布保持属性约简研究 ·385· efficient accelerator for attribute reduction from incom-plete [20]ZHANG Xiao,MEI Changlin,CHEN Degang,et al. data in rough set framework[J].Pattern recognition, Multi-confidence rule acquisition and confidence-preserved 2011,44(8):1658-1670. attribute reduction in interval-valued decision systems[J]. [15]钱宇华，梁吉业，王锋.面向非完备决策表的正向近似 International journal of approximate reasoning,2014,55 特征选择加速算法[J].计算机学报，2011,34(3)： (8):1787-1804. 435-442 作者简介： QIAN Yuhua,LIANG Jiye,WANG Feng.A positive 高学义，男，1992年生，硕士研究 approximation based accelerated algorithm to feature selection from incomplete decision tables [J].Chinese 生，主要研究方向为粗糙集、数据挖掘 journal of computers,2011,34(3):435-442. 与机器学习。 [16]CHEN Hongmei,LI Tianrui,RUAN Da,et al.A rough- set based incremental approach for updating approximations under dynamic maintenance environments[J].IEEE transactions on knowledge and data engineering,2013,25 张楠，男，1979年生，博士，主要研 (2):274-284. 究方向为粗糙集、认知信息学与人工 [17]CHEN Hongmei,LI Tianrui,LUO Chuan,et al.A rough set- 智能。 based method for updating decision rules on attribute values' coarsening and refining[J].IEEE transactions on knowledge and data engineering,2014,26(12):2866-2899. [18]JIA Xiuyi,SHANG Lin,ZHOU Bing,et al.Generalized attribute reduct in rough set theory[J].Knowledge-based 童向荣，男，1975年生，教授，博土， systems,2015,91:204-218. 主要研究方向为多Agent系统、分布式 [19]ZHOU Jie,MIAO Duoqian,PEDRYCZ W,et al.Analysis 人工智能与数据挖掘技术。 of alternative objective functions for attribute reduction in complete decision tables [J].Soft computing,2011,15 (8):1601-1616.ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｃｃｅｌｅｒａｔｏｒ ｆｏｒ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｉｎｃｏｍ⁃ｐｌｅｔｅ ｄａｔａ ｉｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ［ Ｊ ］． Ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ２０１１， ４４（８）： １６５８－１６７０． ［１５］钱宇华， 梁吉业， 王锋． 面向非完备决策表的正向近似 特征选择加速算法［ Ｊ］． 计算机学报， ２０１１， ３４ （ ３）： ４３５－４４２． ＱＩＡＮ Ｙｕｈｕａ， ＬＩＡＮＧ Ｊｉｙｅ， ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇ． Ａ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔａｂｌｅｓ ［ Ｊ ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， ２０１１， ３４（３）： ４３５－４４２． ［１６］ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇｍｅｉ， ＬＩ Ｔｉａｎｒｕｉ， ＲＵＡＮ Ｄａ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｏｕｇｈ⁃ ｓｅｔ ｂａｓｅｄ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｕｐｄａｔｉｎｇ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ ｄａｔａ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１３， ２５ （２）： ２７４－２８４． ［１７］ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇｍｅｉ， ＬＩ Ｔｉａｎｒｕｉ， ＬＵＯ Ｃｈｕａｎ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ⁃ ｂａｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｏｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｖａｌｕｅｓ’ ｃｏａｒｓｅｎｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｆｉｎｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ ｄａｔａ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１４， ２６（１２）： ２８６６－２８９９． ［１８］ ＪＩＡ Ｘｉｕｙｉ， ＳＨＡＮＧ Ｌｉｎ， ＺＨＯＵ Ｂｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔ ｉｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ［ Ｊ］． Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ－ｂａｓｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， ９１： ２０４－２１８． ［１９］ＺＨＯＵ Ｊｉｅ， ＭＩＡＯ Ｄｕｏｑｉａｎ， ＰＥＤＲＹＣＺ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔａｂｌｅｓ ［ Ｊ］． Ｓｏｆｔ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１１， １５ （８）： １６０１－１６１６． ［ ２０ ］ ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ， ＭＥＩ Ｃｈａｎｇｌｉｎ， ＣＨＥＮ Ｄｅｇａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ⁃ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｒｕｌｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ⁃ｐｒｅｓｅｒｖｅｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｔｅｒｖａｌ⁃ｖａｌｕｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［ Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ， ２０１４， ５５ （８）： １７８７－１８０４． 作者简介： 高学义，男，１９９２ 年生，硕士研究 生，主要研究方向为粗糙集、数据挖掘 与机器学习。 张楠，男，１９７９ 年生，博士，主要研 究方向为粗糙集、认知信息学与人工 智能。 童向荣，男，１９７５ 年生，教授，博士， 主要研究方向为多 Ａｇｅｎｔ 系统、分布式 人工智能与数据挖掘技术。 第 ３ 期 高学义，等：广义分布保持属性约简研究 ·３８５·