例2级数∑1+“是否收敛? n=1 解级数满足必要条件,即Im1+=0 但∑+=∑+(y (1+++…)-i(1-+-…) 23 23 ∑+∑(1” H=1 H=1 因为级数∑发散,虽∑(1”收敛, =1 =1 原级数仍发散 Note:级数收敛与数列收敛不同例2 1 1 2 1 级数  是否收敛？  = + + n n n i 解 级数满足必要条件, 0, 1 lim 2 1 = + + → n i n n 即 但    =  = + + − = + 1 1 2 1 1 1 ( 1) n n n n n i n i ) 3 1 2 1 ) (1 3 1 2 1 = (1+ + + − i − + − , 1 1 因为级数  发散  n= n 原级数仍发散. , 1 ( 1) 1 虽  收敛  = − n n n   = = 1 1 n n   = + − 1 1 ( 1) n n n i Note: 级数收敛与数列收敛不同