●教学目标 1.掌握双曲线的准线方程 2能应用双曲线的几何性质求双曲线方程 3应用双曲线知识解决生产中的实际问题 ●教学重点 双曲线的准线与几何性质的应用 ●教学难点 双曲线离心率、准线方程与双曲线关系 ●教学方法启发式 ●教具准备三角板 ●教学过程 I复习回顾 师:上一节,我们利用双曲线的标准方程推导了双曲线的几何性质,下面我们作一简要的回顾(略), 这一节我们将继续研究双曲线的几何性质及其应用 IL讲授新课: 例2双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转 所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25 高55m选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程(精确到lm) 解:如图8-17,建立直角坐标系xOy,使A圆的直径AA′在x轴上, 圆心与原点重合这时上、下口的直径C、B平行于x轴,且CC1=13 ×2(m),BB1=25×2(m) 设双曲线的方程为 图8-17 =1(a>0b>0) 令点C的坐标为(13,y),则点B的坐标为(25,y-55)因为点B、C在双曲线上,所以 252(y-55 b 5(y-55 解方程组12 22b 由方程(2)得y=b(负值舍去) 代入方程(1)得●教学目标 1.掌握双曲线的准线方程. 2.能应用双曲线的几何性质求双曲线方程； 3.应用双曲线知识解决生产中的实际问题. ●教学重点 双曲线的准线与几何性质的应用 ●教学难点 双曲线离心率、准线方程与双曲线关系. ●教学方法 启发式 ●教具准备 三角板 ●教学过程 I.复习回顾： 师：上一节，我们利用双曲线的标准方程推导了双曲线的几何性质，下面我们作一简要的回顾（略）， 这一节我们将继续研究双曲线的几何性质及其应用. II.讲授新课： 例 2 双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转 所成的曲面，它的最小半径为 12 m，上口半径为 13 m，下口半径为 25 m， 高 55 m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到 1m）. 解：如图 8—17，建立直角坐标系 xOy，使 A 圆的直径 AA′在 x 轴上， 圆心与原点重合.这时上、下口的直径 CC′、BB′平行于 x 轴，且 CC =13 ×2 (m)， BB =25×2 (m). 设双曲线的方程为 1 2 2 2 2 − = b y a x （a>0,b>0） 令点 C 的坐标为（13，y），则点 B 的坐标为（25，y－55）.因为点 B、C 在双曲线上，所以 1, ( 55) 12 25 2 2 2 2 = − − b y 1. 12 13 2 2 2 2 − = b y 解方程组        − = = − − 1 (2) 12 13 1 (1) ( 55) 12 25 2 2 2 2 2 2 2 2 b y b y 由方程（2）得 y b 12 5 = （负值舍去）. 代入方程（1）得