《概率论》补充习题第四章 复旦大学《概率论》国家精品课程课题组 013年3月1日 第四章:数字特征与特征函数 1.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则随机变量Y=3X-2的期望E(Y)= 方差var(Y) 2.设随机变量X服从参数为1的指数分布则E(X+e-2x) 3.设随机变量X与Y的相关系数为05且E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y2)= 2则E(X+Y)2= 4.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V的相关 系数pUv= 5.设随机变量Y服从参数入=1的指数分布,另 0,Y<k, 1,Y>k,k=1,2 则E(X1+X2)= 6.设X1,X2,X3均服从0.2上的均匀分布,则E(3X1-X2+2X3)= B.3 7.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=24,Var(X)=1.44,则n,p的值为( 0.6; B 6,p=0.4 C.n=8,p=0.35V«ÿ6÷øSK1oŸ E￾åÆ5V«ÿ6I[°¨ëßëK| 2013c31F 1oŸµÍiAÜAºÍ 1. ëÅC˛X—lÎÍè2—t©Ÿ,KëÅC˛Y = 3X − 2œ"E(Y ) = , êV ar(Y ) = . 2. ëÅC˛X—lÎÍè1çÍ©Ÿ,KE(X + e −2X) = . 3. ëÅC˛XÜY É'XÍè0.5,ÖE(X) = E(Y ) = 0, E(X2 ) = E(Y 2 ) = 2,KE(X + Y ) 2 = . 4. ëÅC˛X⁄Y ’·”©Ÿ,PU = X − Y, V = X + Y ,KëÅC˛UÜV É' XÍρUV = . 5. ëÅC˛Y —lÎÍλ = 1çÍ©Ÿ,, Xk =    0, Y ≤ k, 1, Y > k, k = 1, 2, KE(X1 + X2)= . 6. X1, X2, X3˛—l[0,2]˛˛!©Ÿ,KE(3X1 − X2 + 2X3) =( ). A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 7. ÆëÅC˛X—lë©Ÿ,ÖE(X) = 2.4, V ar(X) = 1.44,Kn, päè( ). A. n = 4, p = 0.6; B. n = 6, p = 0.4; C. n = 8, p = 0.3; 1