一般形式的轨迹方程为 A 显然,当中2-中1=2kx时(k=0,±1,±2,…),有y=Ax,轨迹为直线,合运动仍为简 谐运动 当中2一中1=(2k+1)π时(k=0,±1,±2,…),有 1,轨迹为椭圆,合运 动不再是简谐运动 当φ2-φ1取其它值,轨迹将更为复杂,称“李萨如图形”,不是简谐运动 c、同方向、同振幅、频率相近的振动合成。令ⅹ=Acos(ωt+φ)和x2=Acosω2t+φ),由于 合运动x=x1+x2,得:x=(2Acos°-°tcos(9t+中)。合运动是振动,但不是简谐运动 称为角频率为 O,+0 的“拍”现象 4、简谐运动的周期 由②式得:a=,k,而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是致的,所以 5、简谐运动的能量 个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成,即 k=-kA 注意:振子的势能是由(回复力系数)k和(相对平衡位置位移)ⅹ决定的一个抽象的概念,而不是 具体地指重力势能或弹性势能。当我们计量了振子的抽象势能后,其它的具体势能不能再做重复计量。 6、阻尼振动、受迫振动和共振 和高考要求基本相同。 二、机械波 1、波的产生和传播 产生的过程和条件;传播的性质,相关参量(决定参量的物理因素) 2、机械波的描述 a、波动图象。和振动图象的联系 b、波动方程 如果一列简谐波沿ⅹ方向传播,振源的振动方程为y=Acos(ωt+φ),波的传播速度为v 那么在离振源x处一个振动质点的振动方程便是 y=Acos(ot+φ-·2)=Acos(o(t-)+φ) 这个方程展示的是一个复变函数。对任意一个时刻t,都有一个y(x)的正弦函数,在x-y坐 标下可以描绘出一个瞬时波形。所以,称y=Acos(u(t--)+中)为波动方程 3、波的干涉 a、波的叠加。几列波在同一介质种传播时,能独立的维持它们的各自形态传播,在相遇的区域则2 一般形式的轨迹方程为 2 1 2 A x + 2 2 2 A y －2 A1A2 xy cos(φ2－φ1) = sin2 (φ2－φ1) 显然，当φ2－φ1 = 2kπ时（k = 0，±1，±2，…），有 y = 1 2 A A x ，轨迹为直线，合运动仍为简 谐运动； 当φ2－φ1 = （2k + 1）π时（k = 0，±1，±2，…），有 2 1 2 A x + 2 2 2 A y = 1 ，轨迹为椭圆，合运 动不再是简谐运动； 当φ2－φ1 取其它值，轨迹将更为复杂，称“李萨如图形”，不是简谐运动。 c、同方向、同振幅、频率相近的振动合成。令 x1 = Acos(ω1t + φ)和 x2 = Acos(ω2t + φ) ，由于 合运动 x = x1 + x2 ，得：x =（2Acos 2 2 −1 t）cos（ 2 2 +1 t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动， 称为角频率为 2 2 +1 的“拍”现象。 4、简谐运动的周期 由②式得：ω= m k ，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以 T = 2π k m ⑤ 5、简谐运动的能量 一个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成，即  E = 2 1 mv2 + 2 1 kx2 = 2 1 kA2 注意：振子的势能是由（回复力系数）k 和（相对平衡位置位移）x 决定的一个抽象的概念，而不是 具体地指重力势能或弹性势能。当我们计量了振子的抽象势能后，其它的具体势能不能再做重复计量。 6、阻尼振动、受迫振动和共振 和高考要求基本相同。 二、机械波 1、波的产生和传播 产生的过程和条件；传播的性质，相关参量（决定参量的物理因素） 2、机械波的描述 a、波动图象。和振动图象的联系 b、波动方程 如果一列简谐波沿 x 方向传播，振源的振动方程为 y = Acos（ωt + φ），波的传播速度为 v ， 那么在离振源 x 处一个振动质点的振动方程便是 y = Acos〔ωt + φ -  x ·2π〕= Acos〔ω（t - v x ）+ φ〕 这个方程展示的是一个复变函数。对任意一个时刻 t ，都有一个 y（x）的正弦函数，在 x-y 坐 标下可以描绘出一个瞬时波形。所以，称 y = Acos〔ω（t - v x ）+ φ〕为波动方程。 3、波的干涉 a、波的叠加。几列波在同一介质种传播时，能独立的维持它们的各自形态传播，在相遇的区域则