西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY例题：设3维线性空间V的线性变换在基α,α2,α122212下的矩阵为A=(221)证明：W=L(-α, +α,-α+α)是的不变子空间.证： 令 β, =-α, +α2,β,=-α +α由 (αi,α2,αg)=(α,α2,α,)A-1 -110(β1,β,) =(α1,α2,αs)01例题： 设3维线性空间V的线性变换  在基 1 2 3    , , 下的矩阵为 1 2 2 2 1 2 . 2 2 1 A   =       证明： W L = − + − + ( , )     1 2 1 3 是  的不变子空间. 证：令 1 1 2 2 1 3       = − + = − + , 由 1 2 3 1 2 3        ( , , ) ( , , ) = A 1 2 1 2 3 1 1 ( , ) ( , , ) 1 0 . 0 1        − − =      