·132 工程科学学报，第43卷，第1期 近于零2的 流速和管道系统的影响，目前研究针对的管道大 2.2管道结构形式 多是单独的水平管或立管管道，随着深海油气的 对管道结构形式的研究主要包括：90°弯头21 开发，集输-立管管道系统的应用日益增多49-5列 三通四、U型管等，研究发现，弯头的曲率半径 因此开展多种立管管道系统中流激力的研究将具 对弯头的受力值几乎没有影响，而三通结构的受 有重要工程意义 力值则略微小于弯头，这主要是由于流体在三通 3计算模型 结构处产生了分流，因此产生的力较小列对于竖 直U型管结构，不同径曲比的U型管对气液两相 3.1Fms和PSD曲线 分布形态产生了显著的影响，但未影响其轴向动 经验模型的建立对工程实际中管道的设计和 量变化，因此U型管的受力并未明显变化；另外， 运行具有重要参考价值，现有文献中的经验模型 由于气液两相流动均能充分发展，因此U型管的 主要针对流激力的均方根值Fms和PSD(功率谱密 高度对受力也无明显影响阿而U型管与90°弯头 度)曲线 相比，两者产生的流激力相差不大，竖直流向的受 Yih和Griffith22首先提出了Fms的量纲一表 力值较水平方向稍大一些综合以上来看，不同 达式： 的使流体流向转变的管道结构中，流激力产生机 Frms Fstar We04=A(B) (4) 理一致，受力值相差不大 而随着油气开采向深海的进行，海洋立管系 式中，Fms是流激力的均方根值，N:F表示流激 统内气液两相流激力的研究逐渐受到青睐B7,1-4均 力信号中的稳态组分，N.A()是含气率B的函数 主要包括自由悬链立管B7,4、海底M型跨接管，， 表达式2四.量纲为一的数we表达式为： 以及复杂管系结构？，研究的重点部位则集中在 We=PLPD (5) 立管底部的弯头脚但此处可考文献依然较少，研 究仍不完善，因此对集输-立管管道系统内，不同气 但式(4)不具备通用性，并且影响参数的选定 液两相流流型流激力的特征展开相关研究，仍具 并不准确.实际上，目前计算常用的Fm表达式 有较高的科研价值和工程意义 为5四： 2.3管径 Frms- Frms 在气液两相流动中，量纲为一的数B0被用来 PLP(D214)=CWe-04 (6) 描述液体表面张力对流动的影响，其定义如下： 其中，定义Fms为Fms的量纲为一的值，式中忽略 Bo=PLgD2 了液体黏度、重力和气液体密度的影响.式(6)定 (3) 义了两个量纲为一的值之间的关系，两者在双对 其中，p1为液体密度，kgm;g为重力加速度，ms2; 数坐标系中呈线性关系，其中C是常数，其值的确 D为圆柱腔体内径，m;c为表面张力，Nm.Bo表 定是经验关联式准确预测Fs值的关键 示液体重力与表面张力对流动的相对影响，当B0 实际上，当B值不同时，拟合得出的最佳C值是 小于1时，液体黏性力占主导，而当B0非常大时， 不相同的，可使用C=25来描述Fms的极大值4， 则可以忽略液体表面张力的影响 一般来讲，当C取10时可以对大部分实验数据进 在大管径管道中，B0较大，随管径减小，动量 行预测，2海，控制误差在±50%以内：而当入口体积 通量的波动更强，因此流激力更大，这是由于在管 含气率B较大(>80%)或者较小(<20%)时，此关联 径较大的管道中，气液混合更均匀，因此流体通过 式都会过大地预测Fms值，且随着We的增大，误 三通时的动量变化更小2，同时，随着管径的增 差会越来越大2 大，流激力信号的主频率6近似线性减小2，而 功率谱密度曲线中含有很多随机波动分析的 在Cargnelutti等的实验中，管道管径为6mm左 有效信息，对其准确预测在工程应用上有重要作 右，Bo的值约为5，液体的表面张力影响了管内的 用.大多工况下流激力的功率谱密度曲线可以简 气液两相流动，使得段塞流的发生范围增大，这使 单表示为三角形状四，如图3所示，图中参量满足 得小管径管道中的值更大 0.5hLy=(Fms)2Ly=f6+22LL=0.6f6+3 从已有研究可以看出，在不同流型下，流激力 其中，6即为流激力信号的主频率，Hz:h、L小L为 展现出不同的波动特征.而流型主要受气液入口 表示曲线的几何尺寸，单位分别为N2Hz、Hz、近于零[25] . 2.2    管道结构形式 对管道结构形式的研究主要包括：90°弯头[23]、 三通[22]、U 型管[6] 等，研究发现，弯头的曲率半径 对弯头的受力值几乎没有影响，而三通结构的受 力值则略微小于弯头，这主要是由于流体在三通 结构处产生了分流，因此产生的力较小[23] . 对于竖 直 U 型管结构，不同径曲比的 U 型管对气液两相 分布形态产生了显著的影响，但未影响其轴向动 量变化，因此 U 型管的受力并未明显变化；另外， 由于气液两相流动均能充分发展，因此 U 型管的 高度对受力也无明显影响[6] . 而 U 型管与 90°弯头 相比，两者产生的流激力相差不大，竖直流向的受 力值较水平方向稍大一些[24] . 综合以上来看，不同 的使流体流向转变的管道结构中，流激力产生机 理一致，受力值相差不大. 而随着油气开采向深海的进行，海洋立管系 统内气液两相流激力的研究逐渐受到青睐[37, 41−45] ， 主要包括自由悬链立管[37, 43]、海底 M 型跨接管[7, 46] ， 以及复杂管系结构[47] ，研究的重点部位则集中在 立管底部的弯头[44] . 但此处可考文献依然较少，研 究仍不完善，因此对集输-立管管道系统内，不同气 液两相流流型流激力的特征展开相关研究，仍具 有较高的科研价值和工程意义. 2.3    管径 在气液两相流动中，量纲为一的数 Bo 被用来 描述液体表面张力对流动的影响，其定义如下： Bo = ρLgD2 σ （3） 其中，ρL 为液体密度，kg·m−3 ；g 为重力加速度，m·s−2 ； D 为圆柱腔体内径，m；σ 为表面张力，N·m−1 . Bo 表 示液体重力与表面张力对流动的相对影响，当 Bo 小于 1 时，液体黏性力占主导，而当 Bo 非常大时， 则可以忽略液体表面张力的影响. 在大管径管道中，Bo 较大，随管径减小，动量 通量的波动更强，因此流激力更大，这是由于在管 径较大的管道中，气液混合更均匀，因此流体通过 三通时的动量变化更小[22] ；同时，随着管径的增 大，流激力信号的主频率 f0 近似线性减小[22, 48] . 而 在 Cargnelutti 等[4] 的实验中，管道管径为 6 mm 左 右，Bo 的值约为 5，液体的表面张力影响了管内的 气液两相流动，使得段塞流的发生范围增大，这使 得小管径管道中的 f0 值更大. 从已有研究可以看出，在不同流型下，流激力 展现出不同的波动特征. 而流型主要受气液入口 流速和管道系统的影响，目前研究针对的管道大 多是单独的水平管或立管管道，随着深海油气的 开发，集输–立管管道系统的应用日益增多[49−53] ， 因此开展多种立管管道系统中流激力的研究将具 有重要工程意义. 3    计算模型 3.1    F rms 和 PSD 曲线 经验模型的建立对工程实际中管道的设计和 运行具有重要参考价值，现有文献中的经验模型 主要针对流激力的均方根值 F rms 和 PSD（功率谱密 度）曲线. Yih 和 Griffith[22] 首先提出了 F rms 的量纲一表 达式： F rms Fstat We0.4 = A(β) （4） 式中，F rms 是流激力的均方根值，N；F stat 表示流激 力信号中的稳态组分，N. A(β) 是含气率 β 的函数 表达式[22] . 量纲为一的数 We 表达式为： We = ρL j 2D σ （5） 但式（4）不具备通用性，并且影响参数的选定 并不准确. 实际上，目前计算常用的 F rms 表达式 为[5, 12] ： Frms = F rms ρL j 2 (πD2/4) = CWe−0.4 （6） 其中，定义 Frms为 Frms 的量纲为一的值，式中忽略 了液体黏度、重力和气液体密度的影响. 式（6）定 义了两个量纲为一的值之间的关系，两者在双对 数坐标系中呈线性关系，其中 C 是常数，其值的确 定是经验关联式准确预测 Frms 值的关键. 实际上，当 β 值不同时，拟合得出的最佳 C 值是 不相同的，可使用 C=25 来描述 Frms 的极大值[24, 48] . 一般来讲，当 C 取 10 时可以对大部分实验数据进 行预测[5, 26] ，控制误差在±50% 以内；而当入口体积 含气率 β 较大（>80%）或者较小（<20%）时，此关联 式都会过大地预测 Frms 值，且随着 We 的增大，误 差会越来越大[26] . 功率谱密度曲线中含有很多随机波动分析的 有效信息，对其准确预测在工程应用上有重要作 用. 大多工况下流激力的功率谱密度曲线可以简 单表示为三角形状[22] ，如图 3 所示，图中参量满足 0.5hLf = (F rms) 2 Lf = f0 +22 LL = 0.6 f0 +3 其中，f0 即为流激力信号的主频率，Hz；h、Lf、LL 为 表示曲线的几何尺寸，单位分别为 N2 ·Hz−1、Hz、 · 132 · 工程科学学报，第 43 卷，第 1 期