5六章定积分 其中x=V2-√3=0.517638∈[0 即函数G(x)=n/=arcg 在[0,1内不连续, 有间断点x0=√2-3=0517638∈[0,1,因而发生了问题 例:计算f(x)=[1y-xtr 三种情形 2)x1,则f(x)=-「r(t-x)d 3)0≤x≤1,则 f(x)=|(t-x)-|1(t-x)d= 323 x<0 f(x)=「4-xdt= 23,0≤x≤1 <x 解2:这样做行吗?: (x)=[1-xd=(-)g-x知= 第六章定积分第六章 定积分 第六章 定积分 其中 2 3 0.517638 [0,1] x0 = − =  , 即函数 ( 4 1) 2 2 (1 ) 2 2 1 ( ) 4 2 − + − = x x x x G x arctg 在 [0,1] 内不连续， 有间断点 2 3 0.517638 [0,1] x0 = − =  , 因而发生了问题。 例 4: 计算  = − 1 0 f (x) t t x dt . 解 1：分三种情形： 1) x<0, 则  = − = − 1 0 3 2 1 ( ) ( ) x f x t t x dt 2) x>1, 则  = − − = − + 1 0 3 2 1 ( ) ( ) x f x t t x dt 3) 0 x  1, 则 3 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 1 3 0 = − − − = − +   x x f x t t x dt t t x dt x x          − +  − +   −  = − =  x x x x x x x f x t t x dt 1 3 2 1 , 0 1 3 1 3 2 , 0 3 2 1 ( ) 1 3 0 解 2：这样做行吗？：  = − 1 0 f (x) t t x dt = ( ) ( )  − − 1 0 t t x Sgn t x dt = = ( ) Sgn( x) x x Sgn t x t t t t  −      − = −         − = = 1 3 2 1 3 2 1 0 3 2