工程科学学报，第44卷，第X期 and pounding force were analyzed using the ETM,and the damage to piers was evaluated using the displacement ductility factor and Park-Ang damage index.The results indicate that ETM can predict the time when a continuous rigid-frame bridge reaches a certain damage status under the real internal force state of the completed bridge.Moreover,the damage to the main-bridge pier is smaller than that of the approach-bridge pier when the endurance time is short.However,when the endurance time is long,the opposite is true. KEY WORDS bridge engineering;continuous rigid-frame bridges;real internal force state;endurance time method;damage evaluation 连续刚构桥跨越能力强、受力合理且整体性 矮塔斜拉桥地震碰撞反应；郝朝伟等针对高墩 能良好，在跨越高山峡谷、深水河流时优势突出， 连续刚构桥进行耐震时程分析，通过与DA方法 因此在我国得到了广泛应用-)近年来，我国加 对比，验证了ETM应用于此类桥梁抗震分析的高 大了对西部地区的基础建设，高速铁路和公路线 效性.从现有研究可知，使用ETM的关键是合成地 上的桥梁比重日益提高但西部地区新构造活动强 震动强度随时间逐渐增大的耐震时程加速度曲线 烈，断层与断裂带发育广泛，发生破坏性地震的概 (Endurance time accelerogram,ETA),进而通过少数 率非常大，故位于我国西部地区的桥梁结构具有 几次动力计算与分析即可得到结构在不同强度下 较高的地震危险性47例如，2008年汶川大地震 从弹性、屈服、弹塑性直至倒塌阶段的抗震性 中，接近完工的庙子坪大桥发生了主梁和主墩开 能.然而，ETM目前还未被用于考虑成桥内力状态 裂、引桥落梁等严重震害，震后修复代价巨大图 的大跨高墩连续刚构桥抗震分析与性能评估中 连续刚构桥一般采用悬臂施工法，施工工期较长， 本文首先以一座大跨高墩连续刚构桥为研究 施工过程复杂且预应力损失和混凝土收缩徐变较 对象，采用MIDAS/Civil模拟其施工过程以获取成 大，使其施工阶段和成桥阶段的内力状态受结构 桥内力状态，再借助等效荷载法基于OpenSees平 自重、预应力、二期铺装荷载、施工荷载以及不同 台建立考虑成桥内力状态的动力分析模型：其次， 收缩徐变年限等因素的影响很大四因此，该类 依据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02- 桥梁的结构体系与分析模型都不同于简支梁和连 01一2008)中的设计加速度反应谱合成了3条耐 续梁等其它桥型. 震时程加速度曲线，通过对比ETM与IDA分析结 果，验证了采用ETM快速且准确地得到大跨高墩 目前，在对连续刚构桥进行抗震性能分析与 连续刚构桥地震反应的适用性：最后，基于该方法 评估时，一般采用常规分析方法，如非线性时程分 分析了主桥桥墩与引桥桥墩的墩顶位移、梁端位 析、静力弹塑性分析(Pushover)和增量动力分析 移及伸缩缝处的碰撞力等地震反应，采用位移延 (Incremental dynamic analysis,IDA)等.然而，针对 性系数u和改进Park-Ang双参数地震损伤模型 同一个结构，采用这些不同分析方法时计算效率 的损伤指数D20对桥墩损伤进行了量化分析与 与准确性相差较大，且计算效率和准确性一般不 评估. 可兼得.为此，一种集Pushover方法和IDA方法的 优势于一体的新型抗震性能评估方法一耐震时 1耐震时程法基本理论及地震动选取 程法(Endurance time method,ETM)应运而生，且近 1.1耐震时程法与耐震时程加速度曲线 年来在国内外地震工程领域得到了较广泛的应用 从合成耐震时程加速度曲线的过程可知，在 与发展3均在桥梁耐震时程分析方面，郭安薪等( 从0开始的某一时间段内，1时刻的目标加速度反 探讨了ETM在少数几次计算与分析中预测公路 应谱与该时间段内的持时1成线性关系： 桥梁碰撞反应的有效性和准确性，结果表明该方 Ssr(T.D)=-S.c(T) (1) 法具有足够的精度，可用于考虑碰撞效应的公路 fTar 桥梁抗震分析和评估；He等7将ETM应用于考 根据加速度反应谱与位移反应谱的函数关 虑冲刷影响的公路桥梁地震易损性评估，认为与 系，可得到1时刻的目标位移反应谱： IDA方法相比，基于ETM的桥梁地震易损性分析 SrT.0=s.cD×4绿 ,T2 (2) 具有更高的计算精度和效率；沈禹等侧对考虑行 Tar 波效应的大跨度矮塔斜拉桥进行了耐震时程分 式中：t红r为目标时间；1为任意时刻；T为结构自振 析，证明ETM能够高效地预测出考虑行波效应的 周期；Sc(T)为预先指定的目标反应谱（规范谱）：and pounding force were analyzed using the ETM, and the damage to piers was evaluated using the displacement ductility factor and Park –Ang damage index. The results indicate that ETM can predict the time when a continuous rigid-frame bridge reaches a certain damage status under the real internal force state of the completed bridge. Moreover, the damage to the main-bridge pier is smaller than that of the approach-bridge pier when the endurance time is short. However, when the endurance time is long, the opposite is true. KEY  WORDS    bridge  engineering； continuous  rigid-frame  bridges； real  internal  force  state； endurance  time  method； damage evaluation 连续刚构桥跨越能力强、受力合理且整体性 能良好，在跨越高山峡谷、深水河流时优势突出， 因此在我国得到了广泛应用[1−3] . 近年来，我国加 大了对西部地区的基础建设，高速铁路和公路线 上的桥梁比重日益提高.但西部地区新构造活动强 烈，断层与断裂带发育广泛，发生破坏性地震的概 率非常大，故位于我国西部地区的桥梁结构具有 较高的地震危险性[4−7] . 例如，2008 年汶川大地震 中，接近完工的庙子坪大桥发生了主梁和主墩开 裂、引桥落梁等严重震害，震后修复代价巨大[8] . 连续刚构桥一般采用悬臂施工法，施工工期较长， 施工过程复杂且预应力损失和混凝土收缩徐变较 大，使其施工阶段和成桥阶段的内力状态受结构 自重、预应力、二期铺装荷载、施工荷载以及不同 收缩徐变年限等因素的影响很大[9−12] . 因此，该类 桥梁的结构体系与分析模型都不同于简支梁和连 续梁等其它桥型. 目前，在对连续刚构桥进行抗震性能分析与 评估时，一般采用常规分析方法，如非线性时程分 析、静力弹塑性分析 (Pushover) 和增量动力分析 (Incremental dynamic analysis，IDA) 等. 然而，针对 同一个结构，采用这些不同分析方法时计算效率 与准确性相差较大，且计算效率和准确性一般不 可兼得. 为此，一种集 Pushover 方法和 IDA 方法的 优势于一体的新型抗震性能评估方法——耐震时 程法 (Endurance time method，ETM) 应运而生，且近 年来在国内外地震工程领域得到了较广泛的应用 与发展[13−15] . 在桥梁耐震时程分析方面，郭安薪等[16] 探讨了 ETM 在少数几次计算与分析中预测公路 桥梁碰撞反应的有效性和准确性，结果表明该方 法具有足够的精度，可用于考虑碰撞效应的公路 桥梁抗震分析和评估；He 等[17] 将 ETM 应用于考 虑冲刷影响的公路桥梁地震易损性评估，认为与 IDA 方法相比，基于 ETM 的桥梁地震易损性分析 具有更高的计算精度和效率；沈禹等[18] 对考虑行 波效应的大跨度矮塔斜拉桥进行了耐震时程分 析，证明 ETM 能够高效地预测出考虑行波效应的 矮塔斜拉桥地震碰撞反应；郝朝伟等[19] 针对高墩 连续刚构桥进行耐震时程分析，通过与 IDA 方法 对比，验证了 ETM 应用于此类桥梁抗震分析的高 效性.从现有研究可知，使用 ETM 的关键是合成地 震动强度随时间逐渐增大的耐震时程加速度曲线 (Endurance time accelerogram，ETA)，进而通过少数 几次动力计算与分析即可得到结构在不同强度下 从弹性、屈服、弹塑性直至倒塌阶段的抗震性 能.然而，ETM 目前还未被用于考虑成桥内力状态 的大跨高墩连续刚构桥抗震分析与性能评估中. 本文首先以一座大跨高墩连续刚构桥为研究 对象，采用 MIDAS/Civil 模拟其施工过程以获取成 桥内力状态，再借助等效荷载法基于 OpenSees 平 台建立考虑成桥内力状态的动力分析模型；其次， 依 据 《 公 路 桥 梁 抗 震 设 计 细 则 》 (JTG/T  B02- 01—2008) 中的设计加速度反应谱合成了 3 条耐 震时程加速度曲线，通过对比 ETM 与 IDA 分析结 果，验证了采用 ETM 快速且准确地得到大跨高墩 连续刚构桥地震反应的适用性；最后，基于该方法 分析了主桥桥墩与引桥桥墩的墩顶位移、梁端位 移及伸缩缝处的碰撞力等地震反应，采用位移延 性系数 μ 和改进 Park‒Ang 双参数地震损伤模型 的损伤指数 DI[20] 对桥墩损伤进行了量化分析与 评估. 1    耐震时程法基本理论及地震动选取 1.1    耐震时程法与耐震时程加速度曲线 从合成耐震时程加速度曲线的过程可知，在 从 0 开始的某一时间段内，t 时刻的目标加速度反 应谱与该时间段内的持时 t 成线性关系： S aT(T,t) = t tTar S aC(T) （1） 根据加速度反应谱与位移反应谱的函数关 系，可得到 t 时刻的目标位移反应谱： S uT(T,t) = t tTar S aC(T)× T 2 4π 2 （2） 式中： tTar 为目标时间；t 为任意时刻；T 为结构自振 周期；SaC(T) 为预先指定的目标反应谱 (规范谱)； · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期