4.解：由分部积分法得 ∫nzdz=写inxi-3∫八d(Iz)) =号-新z=号-引=号2e+10…1分 四、应用题（本题16分）】 解：设底边的边长为x,高为九，用材料为y,由已知xrh=32,h=3翌 y=+4h=x+红…号=父+2 令y=2x一128=0，解得工=4是唯一驻点，易知x=4是函数的极小值点，此时有 T2 A-器=2，所以当x=4,h=2时用料最省.… …16分 16764.解:由分部积分法得 :x2lnxdx一3 3lnx}:一合3 {f eix 'd(，一， e3 1 3 3 x'」 _ 一 U J - 一李 ， (2e}+1).........·················一 11分 四、应用题(本题 16分) 32 解:设底边的边长为x,高为h，用材料为y}由已知x`h = 3G,h =歹 32 ，.128 y=了十4xh“x“十4x’歹 牛x卞丁 令 y 2 x一~x2 128 = 0，解得 x = 4是唯一驻点，易知 x = 4是函数的极小值点，此时有 一3 42` 一:，所以当二一4,h=2时用料最省.，····················。·······················…… 16分 1676