3分块斜对角阵∥OA M可逆◇→A,B可逆 B O o B M O 0035 例3求矩阵的逆M 0012只须口 1200算即可! 解:将矩阵分块 0300 o A 01-2/3 B O o B 002 001/3 13 00 003.分块斜对角阵 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = OB AO M M可逆 ⇔ , BA 可逆 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − − − OA BO M 1 1 1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0030 0021 2100 5300 例 .3 求矩阵的逆 M 解：将矩阵分块 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = OB AO M ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − − − OA BO M 1 1 1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = 0031 0052 3/1000 3/2100 只须口 算即可！