(1) max 五、(本题8分) 某食品零售店经营一种夹心饼干,进货价2.5元/千克,销售价4.9元/千克,当天卖 不掉的以1.5元/千克处理掉。据市场调查,每天的销售量可能是10,15,20,25,30 千克 (1)写出决策信息表 销售量(kg) 采购方案A1:10 (kg) A2:15 19 36 36 36 A3:20 14 31 A4:25 A5:30 (2)若每天销售量10,15,20,25,30千克对应的概率分别为P1,P2,P3,P,P5,求 P1,P2,P3,P4,P5满足的条件,使按期望利润准则得到的最优方案是采购20千克 14P1+31P2+48P3+48P4+48P5>24 -5P1-5P2+12P3+12P4+12P5>0 5P1+5P2+5P3-12P4-12P5>0 10P1+10P2+10P3-7P4-24P5>0 P1+P2+P3+P4+P5=1,P,P2,P3,P4,P3>0,最优方案是采购20千克. 六、(本题8分) 某风景区有6个海岛,相互间的距离如下表所示(哩)。现欲架设海上浮桥,使各岛相连 与陆地相连,已知第1个海岛离海岸最近,为0.3哩,求使架设浮桥长度最短的方案。 4.0 1.7 4.2 1.0 0.3+1.0+1.7+1.0+1.3+1.3=6.6哩 七、(本题9分) 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标,以取得饮料或面包两者之一的供应特许 权。两者中任何一项投标被接受的概率为40%。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料 供应特许权,则当晴天时可获利2000元:下雨时可损失2000元。若获得面包供应特许权, 则不论天气如何,都可获利1000元。已知天气晴好的可能性为70‰。问:(1)公司是否可 参加投标?若参加,为哪一项投标? (2)若再假定当饮料投标为中时,公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮,则当晴天 时可获利2000元;下雨时可损失2000元;如果供应咖啡,则当晴天时可获利1000元;下 雨时可获利2000元。公司是否应参加投标?为哪一项投?当投标不中时,应采取什么决策?v1 (3) v3 (4) (5) vs (1) (1) (3) vt (5) (2) v2 (2) v4 max f=7 五、(本题 8 分) 某食品零售店经营一种夹心饼干，进货价 2.5 元／千克，销售价 4.9 元／千克，当天卖 不掉的以 1. 5 元／千克处理掉。据市场调查，每天的销售量可能是 10，15，20，25，30 千克。 (1)写出决策信息表； 销售量（kg） 10 15 20 25 30 采购方案 （kg） A1：10 24 24 24 24 24 A2：15 19 36 36 36 36 A3：20 14 31 48 48 48 A4：25 9 26 43 60 60 A5：30 4 21 38 55 72 (2)若每天销售量 10，15，20，25，30 千克对应的概率分别为 P1，P2，P3，P4，P5，求 P1，P2，P3，P4，P5 满足的条件，使按期望利润准则得到的最优方案是采购 20 千克。 14P1+31P2+48P3+48P4+48P5>24 -5P1 -5P2+12P3+12P4+12P5>0 5P1+5P2+5P3 -12P4-12P5>0 10P1+10P2+10P3-7P4-24P5>0 P1+ P2+ P3+ P4+ P5=1, P1,P2,P3,P4,P5>0, 最优方案是采购 20 千克. 六、(本题 8 分) 某风景区有 6 个海岛，相互间的距离如下表所示(哩)。现欲架设海上浮桥，使各岛相连 且与陆地相连，已知第 1 个海岛离海岸最近，为 0．3 哩，求使架设浮桥长度最短的方案。 2 3 4 5 6 1 1．0 3．0 2．5 5．0 4．0 2 2．6 1．7 4．2 3．2 3 1．0 2．5 1．3 4 2．6 1．8 5 1．3 0.3+1.0+1.7+1.0+1.3+1.3=6.6 哩. 七、(本题 9 分) 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许 权。两者中任何一项投标被接受的概率为 40%。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料 供应特许权，则当晴天时可获利 2000 元；下雨时可损失 2000 元。若获得面包供应特许权， 则不论天气如何，都可获利 1000 元。已知天气晴好的可能性为 70%。问：（1）公司是否可 参加投标？若参加，为哪一项投标？ （2）若再假定当饮料投标为中时，公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮，则当晴天 时可获利 2000 元；下雨时可损失 2000 元；如果供应咖啡，则当晴天时可获利 1000 元；下 雨时可获利 2000 元。公司是否应参加投标？为哪一项投？当投标不中时，应采取什么决策？