·1466 工程科学学报，第41卷，第11期 The degree of asymmetry in the friction coefficient is the same when rolling the container plate and the Q235 plate,but the deformation resistance of the system is different.The system falls into the horizontal instability domain when the container plate is rolled,displaying clearly horizontal vibration.However,the system falls into the stable domain when the Q235 plate is rolled,and the system shows no obvious vibration. KEY WORDS hot rolling;friction coefficient;asymmetric;vibration;stability domain 现代轧钢工业对产品的质量要求逐渐提高， 影响 而高精度和高动态性能的技术要求使得轧机振动 综合以往的研究工作，对轧机振动特性及稳 问题更为突出，在轧制薄规格集装箱板时F2-F4轧 定性的分析上，或在摩擦系数对称性假设的基础 机出现了严重的振动现象，影响了轧辊等零部件 上来研究轧机系统的振动特性和稳定性，但是这 的使用寿命，阻碍了薄规格产品的正常生产 种对称性简化可能导致轧机振动模态的缺失，进 近年来国内外学者对轧机振动问题进行了多 而造成对轧机不同振动诱导机制的误判：或在摩 方研究.Yun等Ⅲ指出轧机振动是由于轧机结构 擦非对称模型的基础上研究摩擦系数非对称性对 和轧制过程相互作用、相互耦合而产生的一种自 轧机系统静态力能参数的影响，但是在摩擦系数 激振动：Yun等2-和Hu等-6基于轧机沿带材中 非对称性对轧机系统动态行为的研究相对薄弱 心的对称性假设建立了考虑振动变化量的动态轧 本文基于轧机摩擦系数的非对称性建立了轧机振 制过程模型，并进行了稳定性分析：摩擦是影响轧 动模型，在此基础上探讨了轧机系统上下摩擦系 机振动中的一个关键因素，宋冀生等)指出，温度 数非对称性对轧机系统稳定性的影响，并进一步 对摩擦系数有很大影响，并通过试验确定了热轧 分析了不同非对称程度下的振动形态可以为轧机 时摩擦系数与温度的关系；Kim等图分析了摩擦状 振动抑制策略的提出以及轧制工艺流程的优化提 况对轧机系统稳定性的影响；Zeng等9分析了非 供指导 线性摩擦状况下，多模态轧机系统的稳定性，指出 1摩擦系数非对称性的轧机振动模型 不同的摩擦状况会导致不同的振动模态：侯东晓 等0分析了变摩擦力下板带辊系垂直-水平耦合 1.1动态轧制过程理论模型 振动特性；郜志英等山通过总结大量文献指出了 当轧辊垂直方向、扭转方向和水平方向发生 轧机系统中非对称性因素研究的必要性，认为轧 振动时，存在耦合关系，根据实际轧制过程，其变 机系统中的结构参数和工艺参数的非对称性对材 形区几何关系如图1所示 料变形及颤振问题有着不可忽略的影响：邹家祥 等四考虑轧机系统结构的非对称性，建立了轧机 振动模型，分析了轧机系统不同工艺参数下的临 界稳定速度；Huang等1]考虑了结构参数的非对称 h h)i 性，分析了质量和刚度的非对称对轧机系统稳定 性的影响；Hwang等I、Gao等l和Zhang等l考 虑轧机上下速度、摩擦系数等的非对称性，分析了 非对称性对轧制压力、轧制力矩以及轧制变形区 的影响：Salimi等7研究了上下摩擦系数的非对 称性对轧机力能参数的影响：李博等劉指出摩擦 系数、辊径等非对称因素会不同程度的降低 图1工作辊垂直-水平-扭转振动时轧件变形区示意图 轧制力和轧制力矩，是基于非对称性的静态研 Fig.I Schematic of deformation zone of vertical-horizontal-torsional vibration 究；Swiatoniowski等I讨论了轧制塑性变形过程 中各种非对称因素引起的动力学现象，研究了上 将轧制压应力与切应力沿接触弧进行积分， 下辊速比和上下界面摩擦系数差对产品弯曲度的 可以得到轧制力水平分量、垂直分量以及轧制力 影响：澳大利亚的Jafari研究了轧机上下辊速 矩的计算模型四，将力能参数模型分别写为相关 的非对称性对轧制力、轧制力矩和振动行为的 因素自变量的函数形式可以表示为：The degree of asymmetry in the friction coefficient is the same when rolling the container plate and the Q235 plate, but the deformation resistance of the system is different. The system falls into the horizontal instability domain when the container plate is rolled, displaying clearly horizontal vibration. However, the system falls into the stable domain when the Q235 plate is rolled, and the system shows no obvious vibration. KEY WORDS    hot rolling；friction coefficient；asymmetric；vibration；stability domain 现代轧钢工业对产品的质量要求逐渐提高， 而高精度和高动态性能的技术要求使得轧机振动 问题更为突出，在轧制薄规格集装箱板时 F2-F4 轧 机出现了严重的振动现象，影响了轧辊等零部件 的使用寿命，阻碍了薄规格产品的正常生产. 近年来国内外学者对轧机振动问题进行了多 方研究. Yun 等[1] 指出轧机振动是由于轧机结构 和轧制过程相互作用、相互耦合而产生的一种自 激振动；Yun 等[2−4] 和 Hu 等[5−6] 基于轧机沿带材中 心的对称性假设建立了考虑振动变化量的动态轧 制过程模型，并进行了稳定性分析；摩擦是影响轧 机振动中的一个关键因素，宋冀生等[7] 指出，温度 对摩擦系数有很大影响，并通过试验确定了热轧 时摩擦系数与温度的关系；Kim 等[8] 分析了摩擦状 况对轧机系统稳定性的影响；Zeng 等[9] 分析了非 线性摩擦状况下，多模态轧机系统的稳定性，指出 不同的摩擦状况会导致不同的振动模态；侯东晓 等[10] 分析了变摩擦力下板带辊系垂直‒水平耦合 振动特性；郜志英等[11] 通过总结大量文献指出了 轧机系统中非对称性因素研究的必要性，认为轧 机系统中的结构参数和工艺参数的非对称性对材 料变形及颤振问题有着不可忽略的影响；邹家祥 等[12] 考虑轧机系统结构的非对称性，建立了轧机 振动模型，分析了轧机系统不同工艺参数下的临 界稳定速度；Huang等[13] 考虑了结构参数的非对称 性，分析了质量和刚度的非对称对轧机系统稳定 性的影响；Hwang 等[14]、Gao 等[15] 和 Zhang 等[16] 考 虑轧机上下速度、摩擦系数等的非对称性，分析了 非对称性对轧制压力、轧制力矩以及轧制变形区 的影响；Salimi 等[17] 研究了上下摩擦系数的非对 称性对轧机力能参数的影响；李博等[18] 指出摩擦 系数 、辊径等非对称因素会不同程度的降低 轧制力和轧制力矩，是基于非对称性的静态研 究 ；Swiatoniowski 等[19] 讨论了轧制塑性变形过程 中各种非对称因素引起的动力学现象，研究了上 下辊速比和上下界面摩擦系数差对产品弯曲度的 影响；澳大利亚的 Jafari[20] 研究了轧机上下辊速 的非对称性对轧制力、轧制力矩和振动行为的 影响. 综合以往的研究工作，对轧机振动特性及稳 定性的分析上，或在摩擦系数对称性假设的基础 上来研究轧机系统的振动特性和稳定性，但是这 种对称性简化可能导致轧机振动模态的缺失，进 而造成对轧机不同振动诱导机制的误判；或在摩 擦非对称模型的基础上研究摩擦系数非对称性对 轧机系统静态力能参数的影响，但是在摩擦系数 非对称性对轧机系统动态行为的研究相对薄弱. 本文基于轧机摩擦系数的非对称性建立了轧机振 动模型，在此基础上探讨了轧机系统上下摩擦系 数非对称性对轧机系统稳定性的影响，并进一步 分析了不同非对称程度下的振动形态可以为轧机 振动抑制策略的提出以及轧制工艺流程的优化提 供指导. 1    摩擦系数非对称性的轧机振动模型 1.1    动态轧制过程理论模型 当轧辊垂直方向、扭转方向和水平方向发生 振动时，存在耦合关系，根据实际轧制过程，其变 形区几何关系如图 1 所示. 将轧制压应力与切应力沿接触弧进行积分， 可以得到轧制力水平分量、垂直分量以及轧制力 矩的计算模型[21] ，将力能参数模型分别写为相关 因素自变量的函数形式可以表示为： y O1 R1 O′1 O′ O2 2 Xd Xc2 Xc1 Xc ∙ hc 2 ∙ hc 2 ∙ h vehe c vh Xc2 (he−h) 2 · Xc1 (he−h) 2 · Xe−X (Xe−X) 图 1    工作辊垂直−水平−扭转振动时轧件变形区示意图 Fig.1     Schematic  of  deformation  zone  of  vertical−horizontal−torsional vibration · 1466 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期