思考与练习 1.曲线在一点处的曲率圆与曲线有何密切关系？ 答：有公切线；凹向一致；【 曲率相同 2.求双曲线xy=1的曲率半径R,并分析何处R最小？ 解：y-1 ,3则 0+y2)为1+)为 y" 2/ 显然Rx=1=W2为最小值 利用a2+b2≥2ab oSo0思考与练习 1. 曲线在一点处的曲率圆与曲线有何密切关系? 答: 有公切线 ; 凹向一致 ; 曲率相同. 2. 求双曲线 的曲率半径 R , 并分析何处 R 最小? 解: , 1 2 x y  = − , 2 3 x y  = 则 R = 2 3 (1 ) 2 + y  y  = 2 3 4 (1 ) 1 x + 3 2 x 2 3 2 ( ) 2 1 2 1 x = x + 利用 a b 2ab 2 2 +   2 2 . 显然 R x=1 = 为最小值 机动 目录 上页 下页 返回 结束1 1 y o x