高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例5求微分方程 2 yiN ydx+(x2+y21+y2)小=0的通解 解将方程左端重新组合,有 (2 yiN ydx+x2)+y2、1+y2=0, 易知p(x,y)=-, 2 则(2 xIn ydx+y)+y、1+y2y=0, 可积组合法 即d(x2lny)+d(1+y2)2=0 原方程的通解为x2lny+(1+y2)2=C. Http://www.heut.edu.cn2 ln ( 1 ) 0 . xy ydx + x 2 + y 2 + y 2 dy = 的通解 解 将方程左端重新组合,有 2 ln ) 1 0, 2 2 2 （ xy ydx + x dy + y + y dy = , 1 ( , ) y 易知  x y = (2 ln ) 1 0, 2 2 + dy + y + y dy = y x 则 x ydx (1 ) 0. 3 1 ( ln ) 2 3 2 2 即d x y + d + y = 原方程的通解为 (1 ) . 3 1 ln 2 3 2 2 x y + + y = C 可积组合法 例5 求微分方程