高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例4求微分方程 2x(1+x2-y)dkx-x2-ydy=0的通解 解2xx+2xx2-ytx-√x2-yhy=0, d(x2)+x2-yl(x2)-x2-y=0, 将方程左端重新组合,有 d(x2)+√x2-yl(x2-y)=0, 原方程的通解为x2+3(x2-y)2=C 3 Http://www.heut.edu.cn2 (1 ) 0 . x + x 2 − y dx − x 2 − ydy = 的通解 解 将方程左端重新组合,有 例4 求微分方程 2 2 0, 2 2 xdx + x x − ydx − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 2 d x + x − yd x − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 d x + x − yd x − y = 原方程的通解为 ( ) . 3 2 2 3 2 2 x + x − y = C