常见的全微分表达式 2 x-+ xdy-ydu dx+ vdl 2 xdy-ydx J xdy+ yd arcto In xy) 2 x+ xx+yd小 In(x+y 2 x t y 2 xdy-yd x十 2 n 2 x-y 111 可选用积分因子 2 252 等 x+y xx y x ty常见的全微分表达式         + + = 2 2 2 x y xdx ydy d       = − x y d x xdy ydx 2       = + − x y d arctg x y xdy ydx 2 2 d( xy) xy xdy ydx = ln +       = + + + ln( ) 2 1 2 2 2 2 d x y x y xdx ydy       − + = − − x y x y d x y xdy ydx ln 2 1 2 2 可选用积分因子 , , . 1 , 1 , 1 , 1 2 2 2 2 2 2 2 等 x y y x x + y x x y x + y