图62在布里渊区边界附近的能量 623能带结构及图示 在第五章的自由电子近似中,电子能量E(k)与k的关系曲线为抛物线,由于周期 边界条件,k取分立值,因而E(k)是个准连续的抛物线。在近自由电子近似中,由于 周期势场的微扰作用,E(k)曲线要作一些微小的修正(但仍是准连续变化),而在 k="x(n=±1,±2,±3……),即布里渊区边界,E(k)曲线断开,出现2|V|的能 量突变,如图63所示。在各能量断开的间隔不存在允许的电子能级。或者说,晶体中 的电子不能具有这个能量间隔中的能量。这个能量间隔就叫做禁带。这样,由于周期势 场的作用,原来准连续的电子能谱就变成一系列被禁带隔开的能带,这就是晶体中的电 子能谱被叫做能带论的原因。电了能谱的能带结构是周期场中运动电子的最基本特性。 二元k==二 图63E(k)图和能带 从上面讨论可知,禁带出现在波矢空间(或倒格空间)位矢的中点(即布里渊区边 界)上,允带(晶体中的电子可以具有此中能量)中电子能量的修正及禁带的宽度都取 决于周期势场的相关傅里叶分量。所以,晶体的能带结构由该晶体的结构和势能函数形 式决定。 晶体中电子的能谱由于受晶体周期性电场(或势场)的影响而形成允带,禁带交替 排列的能带结构,能量落在禁带中的电子是不能在晶体中存在的。禁带的宽度取决于周图 6.2 在布里渊区边界附近的能量 6.2.3 能带结构及图示 在第五章的自由电子近似中，电子能量 E ( k )与 k 的关系曲线为抛物线，由于周期 边界条件，k 取分立值，因而 E ( k )是个准连续的抛物线。在近自由电子近似中，由于 周期势场的微扰作用，E ( k )曲线要作一些微小的修正（但仍是准连续变化），而在 a n k π = （n=±1，±2，±3……），即布里渊区边界，E ( k )曲线断开，出现 的能 量突变，如图 6.3 所示。在各能量断开的间隔不存在允许的电子能级。或者说，晶体中 的电子不能具有这个能量间隔中的能量。这个能量间隔就叫做禁带。这样，由于周期势 场的作用，原来准连续的电子能谱就变成一系列被禁带隔开的能带，这就是晶体中的电 子能谱被叫做能带论的原因。电了能谱的能带结构是周期场中运动电子的最基本特性。 Vn ||2 图 6.3 E（k）图和能带 从上面讨论可知，禁带出现在波矢空间（或倒格空间）位矢的中点（即布里渊区边 界）上，允带（晶体中的电子可以具有此中能量）中电子能量的修正及禁带的宽度都取 决于周期势场的相关傅里叶分量。所以，晶体的能带结构由该晶体的结构和势能函数形 式决定。 晶体中电子的能谱由于受晶体周期性电场（或势场）的影响而形成允带，禁带交替 排列的能带结构，能量落在禁带中的电子是不能在晶体中存在的。禁带的宽度取决于周 11