4、联立式(a)、(c)解得 FNL.BD=32.2 kN, FNCE =38.4 kN 5、校核杆强度 FNBD322×103N 161×10°Pa=16lMPa< NCE384×10N 0cE=AcE400×410m 96×10°Pa=96MPa<[o 杆CE、DB均满足强度要求。 3.2.5图示结构中的三角形板可视为刚性板。1杆材料为钢,2杆材料为铜,两杆的横截面 面积分别为A钢=100m2,=200mnm2。当F=200kN,且温度升高20℃时,试求1、 2杆内的应力。钢杆的弹性模量为E钢=210GPa,线膨胀系数a钢=125×10-6C;铜杆的 弹性模量E铜=100Pa,线膨胀系数a铜=16.5×106C1。 L 题5图 解题分析:A处有两个约束反力未知,另外杆1和杆2的轴力未知,共四个未知力,而平 面任意力系有效平衡方程只有三个,所以是一度静不定问题。除力F的作用外,温度升高 使杆件产生温度变形,所以杆的变形由外力F引起的变形和温度变形两部分组成。变形协 调方程中的各杆变形量要使用总变形,这是本题的关键。或 FN,BD FN,CE 6 5 = (c) 4、联立式(a)、(c)解得 FN,.BD = 32.2 kN ， FN,CE = 38.4 kN 5、校核杆强度 161 10 Pa 161 MPa [ ] 200 10 m 32.2 10 N 6 6 2 3 N,B σ = × = < σ × × = = − DB D DB A F 96 10 Pa 96 MPa [ ] 400 10 m 38.4 10 N 6 6 2 3 N, σ = × = < σ × × = = − CE CE CE A F 杆 CE、DB 均满足强度要求。 3.2.5 图示结构中的三角形板可视为刚性板。1 杆材料为钢，2 杆材料为铜，两杆的横截面 面积分别为 A钢 = 1000 mm2 ，A铜 = 2000 mm2 。当 F = 200 kN ，且温度升高 20℃时，试求 1、 2 杆内的应力。钢杆的弹性模量为 E钢 = 210 GPa , 线膨胀系数 ；铜杆的 解题分析： 轴 6 -1 = 12.5×10 °C − α 钢 弹性模量 ，线膨胀系数 。 A 处有两个约束反力未知，另外杆 1 和杆 2 的 力未知，共四个未知力，而平 面任意力系有效平衡方程只有三个，所以是一度静不定问题。除力 F 的作用外，温度升高 使杆件产生温度变形，所以杆的变形由外力 F 引起的变形和温度变形两部分组成。变形协 调方程中的各杆变形量要使用总变形，这是本题的关键。 E铜 = 100 GPa 6 -1 = 16.5×10 °C − α 铜 F1 题 5 图 ∆ L1 α 4 m ∆ L2 α 1 F 2 m 2 m A F2 1 m 2 26