解:1、静力平衡方程 设1杆受拉,轴力为F;2杆受压,轴力为F2。以三角形刚性板为研究对象,其静 力平衡方程为 MA=0,2m×(F-F1)=4mxF2 、变形协调方程 设1杆伸长LL1,2杆缩短ML2。杆变形后,三角形刚性板绕A点转动角a,于是 AL, =(2 m)a, AL, =(4 m)a 所以 AL =2AL 3、变形与力之间的物理关系 1、2杆的变形由外力F引起的变形和温度升高引起的变形两部分组成,设1、2 杆原长分别为L1、L2,则有 EL AL.= +a9△TL1(伸长) F2L2 -a△TL2(缩短)(c) E,A E 4、以力表示变形协调方程 将(c)代入(b)得 E242-A2=2(L FL E1A+aw△TL1) 代入各项数值,得 2lF2-8F1=20(4×125+16.5)×42×102N(c) 5、联立(a)、(ce)求解 得F1=-38.52kN(压),F2=11926kN(压) 可见,实际上杆1、杆2均受压力。 6、计算1、2杆中的正应力 F1-3852×103N -385N/mm2=-385MPa(压) 1000mm解：1、静力平衡方程 设 1 杆受拉，轴力为 ；2 杆受压，轴力为 。以三角形刚性板为研究对象，其静 ， F1 F2 力平衡方程为 ∑ M = 0 A 1 4m 2 2m× (F − F ) = × F 即 F1 2 = (a) 2、变形 + 2F F 协调方程 设 1 杆伸长 ∆L1 ，2 杆缩短 ∆L2 。杆变形后，三角形刚性板绕 A 点转动角α ，于是 ∆L1 = (2m)α , ∆L2 = (4m)α 所以 (b) 3、变形 理关系 起的变形和温度升高引起的变形两部分组成，设 1、2 杆原 ∆L2 = 2∆L1 与力之间的物 1、2 杆的变形由外力 F 引 长分别为 L1 、 L2 ，则有 1 1 1 1 1 1 TL E A F L ∆L = + α 钢∆ (伸长)， 2 2 2 2 2 2 TL E A F L ∆L = −α 铜∆ (缩短) (c) 4、以力表示变形协调方程 将(c)代入(b)得 2( )1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 TL E A F L TL E A F L −α 铜∆ = + α 钢∆ (d) 代入各项数值，得 2 × + × × (e) 5、联立(a)、(e)求解 2.1 8 20( F2 − F1 = 4 12.5 16.5) 4.2 10 N 得 F1 = −38.52 kN (压)， F2 = 119.26 kN (压) ，实际上杆 1 6、 计 可见 、杆 2 均受压力。 算 1、2 杆中的正应力 38.5 N/mm 38.5 MPa 1000 mm 38.52 10 N3 F1 − × 2 2 1 1 = = = − = − A σ (压) 27