推论1设‖xa是P"上的向量范数A、B∈Pn Al是从属于‖xll的算子范数,则它是榕的 矩阵范数,郾 AB aslla ll·l‖Bla 证 I AB=mac I ABrIl X≠0 ≤nv I Al. Bx l a 0推论 1 || || , , n n n x a P A B P  设 是 上的向量范数 、  || A||a 是从属于|| x ||a 的算子范数，则它是相容 的 矩阵范数，即AB a A a B a || || || ||  || || 证 0 a a x a || ABx || || AB || max  || x || = 0 a a x a || A || || Bx || max  || x ||  