(5)频率保持性 输入为某一频率简诸(正弦或余弦)信号,系统稳态输出必是同频率简谐信号 由于 x()→y(t) 由线性系统比例特性有 2x(t)→2y(t) 由线性系统的微分特性 d2x(t)、d2y() 应用叠加原理有 输入某一单一频率的简谐信号,记作x(2)=HeYy +2x()→ d t d t 其二阶导数为 d x( d(Xge (10)e=-02,=-02x() 因此得 +w2x(t)=-02x(t)+o2x(t)=0 输出y(的唯—可能解只能是y()=e(m+0) 结论 6（5）频率保持性 输入为某一频率简谐(正弦或余弦)信号，系统稳态输出必是同频率简谐信号。 由于 x(t) → y(t) 由线性系统比例特性有 ( ) ( ) 2 2 w x t → w y t 由线性系统的微分特性 2 2 2 2 ( ) ( ) dt d y t dt d x t → 应用叠加原理有 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 w y t dt d y t w x t dt d x t + → + 输入某一单一频率的简谐信号，记作 j t x t X e  0 ( ) = 其二阶导数为 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 2 2 0 2 2 2 j X e X e x t dt d X e dt d x t j t j t j t       = = = − = − 因此得 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 2 2 2 2 2 + w x t = − x t + x t = dt d x t   输出y(t)的唯一可能解只能是 ( ) 0 0 ( )  + = j t y t Y e 结论 6