第二章测试装置的基本特性 第一节概述 系统 x() 输入X() Y(s) 输出 h(0 H(S 真值 值 图2-1 检测装置可整体的表示为具有传输特性h(t)的单一环节,把输入信号 x(t)转换为输出信号y(t)。已知x(t)、y(t)及h()之中的两项,求另一项, 组成两种工作方式: 1.已知x(t)、y(t),求h(。校准过程,即确定检测装置的传输特性。 2.已知h(t)、y(t),求x(t)。检测过程,用检测装置获取信息
第二章 测试装置的基本特性 第一节 概述 检测装置可整体的 表示为具有传输特性h(t) 的单一环节，把输入信号 x(t) 转换为输出信号 y(t) 。已知 x(t) 、y(t) 及 h(t)之中的两项，求另一项， 组成两种工作方式 ： 1. 已知 x(t) 、y(t) ，求 h(t) 。校准过程，即确定检测装置的传输特性。 2. 已知 h(t) 、y(t) ，求 x(t) 。检测过程，用检测装置获取信息。 1 输 出 示 值 图2-1 输 入 真 值 系统 y(t) Y(s) x(t) X(s) h (t) H (s)
.对测试装置的基本要求 理想的检测装置应能准确无误的反映被测物理量,具有单值的、确定的输 入-输出关系,测量装置的准确度(精确度)是指该装置给出接近于被测量值真 值的示值的能力,测量装置的准确程度采用误差来描述 (误差是绝对的,准确是相对的) 测量误差=测量装置示值一被测量的真值 真值:一般指国际计量局的基准。 实际值:比测量装置高一等级计量标准所复现的量值。 约定真值:经修正的实际值的算术平均值 总误差=系统误差+随机误差+粗大误差 系统误差:有确定规律的误差。 随机误差:随机出现,具有统计规律的误差。 粗大误差:偶然出现的大值误差
一．对测试装置的基本要求 2 测量误差=测量装置示值— 被测量的真值 真值：一般指国际计量局的基准。 实际值：比测量装置高一等级计量标准所复现的量值。 约定真值：经修正的实际值的算术平均值。 总误差=系统误差+随机误差+粗大误差 系统误差：有确定规律的误差。 随机误差：随机出现，具有统计规律的误差。 粗大误差：偶然出现的大值误差。 理想的检测装置应能准确无误的反映被测物理量，具有单值的、确定的输 入---输出关系，测量装置的准确度(精确度)是指该装置给出接近于被测量值真 值的示值的能力，测量装置的准确程度采用误差来描述。 （ 误差是绝对的，准确是相对的 ）
误差的表示方法 1.绝对误差:示值与真值之差,误差与真值有相同的量纲。 2.相对误差:绝对误差/真值 3.引用误差:量程内最大绝对误差/量程范围 多数仪表采用引用误差值表示准确度等级 例子 4.信躁比 信噪比 信号功率 干扰(噪声)功率 般情况下信噪比是灵敏度的上限 记为SNR并用分贝(dB)表示 SNR=10lg x(2 式中N,N分别是信号和噪声的功率 也可表示为 Swr=20 19-3 (2-8) 式中V,V分别是信号和噪声的电压 例子
例子 误差的表示方法 1. 绝对误差：示值与 真值之差，误差与 真值有相同的量纲。 2. 相对误差：绝对误差 / 真值 3. 引用误差：量程内最大绝对误差 / 量程范围 多数仪表采用引用误差值表示准确度等级 4. 信躁比 信号功率 干扰(噪声)功率 信噪比 = 记为SNR,并用分贝（dB）表示 n s N N SNR =10lg (2-7) 式中 Ns , Nn 分别是信号和噪声的功率 也可表示为 n s V V SNR = 20lg (2-8) 式中 Vs , Vn 分别是信号和噪声的电压 例子 一般情况下信噪比是灵敏度的上限
二.线性系统及其主要性质 检测装置尽量设计成定常数线性系统,以获得理想的检测特性。 定义:线性系统一系统的输入x()和输出y()之间可用常系数线性微分方程 来描述该系统叫时不变线性系统(定常数线性系统)。 用(2-1)式表示: d y(t) d"y(t dy(t) +an-I …+a1 +aoy(t) dt d x(t) tb x() 2 式中t时间自变量;anan1a12a02bm,bm1b,b均为常数 严格说,很多物理系统是时变的,例如弹性体材料的弹性模量,电子元件电容,电阻等均受到环境温 度的影响。但在工业中常以足够精确度认为多数常见物理系统的参数是时不变的,即把一些时变线性 系统当作时不变线性系统处理。 4
二．线性系统及其主要性质 定义：线性系统—系统的输入 x(t) 和输出 y(t) 之间可用常系数线性微分方程 来描述该系统叫时不变线性系统（定常数线性系统）。 用（2-1）式表示： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 1 1 a y t dt dy t a dt d y t a dt d y t a n n n n n n + + + + − − − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 0 1 1 b x t dt dx t b dt d x t b dt d x t b m m m m m = m + + + + − − − (2-1) 式中 t —时间自变量; 1 1 0 1 1 0 a ,a , a ,a ,b ,b , b ,b n n m m − − 均为常数 严格说，很多物理系统是时变的，例如弹性体材料的弹性模量，电子元件电容，电阻等均受到环境温 度的影响。但在工业中常以足够精确度认为多数常见物理系统的参数是时不变的 ，即把一些时变线性 系统当作时不变线性系统处理。 4 检测装置尽量设计成定常数线性系统，以获得理想的检测特性
(1)符合叠加原理 若x()→>y() 少x()±x2()→y1()土y2( x1(1)→y(1) 2-2) 作用在线性系统的各输入所产生的输出是互不影响的,多输入 同时加在系统上所产生的总效果相当于各个单个输入效果的叠加。 叠加特性是检测装置应具备的基本属性,也是其他特性的依据。 (2)比例特性(均匀性) 对于任意常数a必有a()→ay() (2-3) (3)系统对输入导数的响应等于对原响应的导数。即 dx(t)、ay(t) (4)如系统的初始状态均为零,则系统对输入积分 的响应等同于对原输入响应的积分,即 ∫x(o)t→y(t (2-5
（1）符合叠加原理 若 x(t) → y(t) ( ) ( ) 1 1 x t → y t ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 x t x t → y t y t (2-2) 作用在线性系统的各输入所产生的输出是互不影响的，多输入 同时加在系统上所产生的总效果相当于各个单个输入效果的叠加。 叠加特性是检测装置应具备的基本属性，也是其他特性的依据。 （2）比例特性（均匀性） 对于 任意常数a 必有 ax t ay t ( ) ( ) → (2-3) （3）系统对输入导数的响应等于对原响应 的导数。即 dt dy t dt dx(t) ( ) → (2-4) （4）如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分 的响应 等同于对原输入响应的积分，即 → 0 0 0 0 ( ) ( ) t t x t dt y t dt (2-5) 5
(5)频率保持性 输入为某一频率简诸(正弦或余弦)信号,系统稳态输出必是同频率简谐信号 由于 x()→y(t) 由线性系统比例特性有 2x(t)→2y(t) 由线性系统的微分特性 d2x(t)、d2y() 应用叠加原理有 输入某一单一频率的简谐信号,记作x(2)=HeYy +2x()→ d t d t 其二阶导数为 d x( d(Xge (10)e=-02,=-02x() 因此得 +w2x(t)=-02x(t)+o2x(t)=0 输出y(的唯—可能解只能是y()=e(m+0) 结论 6
（5）频率保持性 输入为某一频率简谐(正弦或余弦)信号，系统稳态输出必是同频率简谐信号。 由于 x(t) → y(t) 由线性系统比例特性有 ( ) ( ) 2 2 w x t → w y t 由线性系统的微分特性 2 2 2 2 ( ) ( ) dt d y t dt d x t → 应用叠加原理有 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 w y t dt d y t w x t dt d x t + → + 输入某一单一频率的简谐信号，记作 j t x t X e 0 ( ) = 其二阶导数为 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 2 2 0 2 2 2 j X e X e x t dt d X e dt d x t j t j t j t = = = − = − 因此得 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 2 2 2 2 2 + w x t = − x t + x t = dt d x t 输出y(t)的唯一可能解只能是 ( ) 0 0 ( ) + = j t y t Y e 结论 6
有关测试和测试装置的若干术语 (一)测量计量和测试 测量确定被测物属性量值为目的的全部操作。 计量实现单位统一和量值准确可靠的测量。 测试—具有试验性质的测量,也可理解为测量和试验的综合。 (二)测量装置的误差和准确性基本的核心概念 (1)测量装置误差=测量装置示值-被测量的真值 实际测量中,常用被测量量的实际值、已修正过的算术 平均值、计量标准器所复现的量值作为约定真值代替真值 (2)测量装置的准确度(精确度)—该装置给出接近于被测量值真值的示值的能力 准确度反映测量装置的总误差=系统误差+随机误差(重复性误差) (3)测量装置引用误差=装置示值绝对误差x100%例子 引用值 7
三．有关测试和测试装置的若干术语 （一）测量计量和测试 测量——确定被测物属性量值为目的的全部操作。 计量——实现单位统一和量值准确可靠的测量。 测试——具有试验性质的测量，也可理解为测量和试验的综合。 （二）测量装置的误差和准确性 基本的核心概念 （1）测量装置误差=测量装置示值- 被测量的真值 实际测量中，常用被测量量的实际值、已修正过的算术 平均值、计量标准器所复现的量值作为约定真值代替真值。 （2）测量装置的准确度(精确度)——该装置给出接近于被测量值真值的示值的能力。 准确度反映测量装置的总误差=系统误差+随机误差（重复性误差） （3）测量装置引用误差 = 装置示值绝对误差 例子 引用值 x100% 7
(三)量程和测量范围 量程测量装置的示值范围上、下限之差的模称为量程。 测量范围—该装置的误差处于允许极限内它所能测量的被测量值的范围。 频率范围—用于动态测量中允许的测量频率误差范围。 (四)信号的强度 峰值 xp=x(t) 峰峰值 P-p x(1)mx-x(1) mIn 信号范围 均值 7D°x()dh 直流分量 随机信号 绝对均值41 x(t) dt 全波整流信号 平均功率=1x2 随机信号 注意仪表的 有效值 「"x2()dh 校准信号波形 8
（三）量程和测量范围 量程——测量装置的示值范围上、下限之差的模称为量程。 测量范围——该装置的误差处于允许极限内它所能测量的 被测量值的范围。 频率范围——用于动态测量中允许的测量频率误差范围。 8 （四）信号的强度 = = = = = − = − 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 | | 0 0 max min max ( ) 1 ( ) 1 | ( ) | 1 ( ) 1 ( ) ( ) | ( ) | T rms T m T x T x p p p x t dt T x x t dt T P x t dt T x t dt T x x t x t x x t 峰值 峰峰值 均值 绝对均值 平均功率 有效值 信号范围 直流分量 随机信号 全波整流信号 注意仪表的 校准信号波形 随机信号
(五)动态范围DR 定义:指装置不受噪声影响而能获得不失真输出测量的 上限值ν和下限值ymn之比值,以dB为单位 DR=20lg x min 四.测量装置的特性 静态特性—适用于静态测量 分类 动态特性—适用于动态测量,并加上静态特性 9
（五）动态范围DR 定义：指装置不受噪声影响而能获得不失真输出测量的 上限值ymax和下限值 ymin之比值，以 dB 为单位。 min max 20lg y y DR = 四．测量装置的特性 静态特性——适用于静态测量 动态特性——适用于动态测量 ，并加上静态特性。 分类 9
第二节测量装置的静态特性 静态测量情况下,信号不随时间变化,有dx/d=0,式(2-1)中各阶微分项均 为零,理想的定常线性系统输入、输出微分方程式变为 (2-10) 理想的定常线性系统,其输出将是输入的单调、线性函数,其中S为常数。 但实际测量装置中,传感器、电子器件的材料特性存在非线性、温度系数、 内摩擦、热噪声、蠕变等缺陷。实际测量系统的a,b是多种因素的函数, 引起多种类型的测量误差,静态测量出现的误差为静态误差 静态特性:是在静态测量情况下,实际测量装置与理想定常线性系统的接近 程度。 静态特性 线性度灵敏度、鉴别回程误差稳定度 力阈、分辨力 漂移 10
第二节 测量装置的静态特性 静态测量情况下，信号不随时间变化，有dx/dt=0，式(2-1)中各阶微分项均 为零，理想的定常线性系统输入、输出微分方程式变为 x Sx a b y = = 0 0 (2-10) 理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性函数，其中S 为常数。 但实际测量装置中，传感器、电子器件的材料特性存在非线性、温度系数、 内摩擦、热噪声、蠕变等缺陷。实际测量系统的a0 , b0是多种因素的函数， 引起多种类型的测量误差，静态测量出现的误差为静态误差。 静态特性：是在静态测量情况下，实际测量装置与理想定常线性系统的接近 程度。 线性度 灵敏度、鉴别 力阈 、分辨力 回程误差 稳定度 漂 移 静态特性 10