课堂练习 解答 A原子构成体心立方结构,立方 ·首先判断晶胞内有两个A原子,三个B原 体边长为a,如右上图;在A原子 子。根据晶胞含整数个原胞,没有更小的公 构成的体心立方结构的面心上再 约原子数,所以原胞就是晶胞 加上B原子如右下图。诚: 给出它的物理学原胞的基矢、原胞 A原子:x1=0r2=2 +j+) 子散射因子分别是和/,试 B原子:v1=+],=6+k,=(+ A原子B原子 k)=/+e+)+(e-+e)+e) 种p∥45.2413che國体学 m中∥4.4 IJ--fgcley ●A原子◎B原子 举例 解答 A原子构成正方形结构,边 ·A原子组成正方格子,晶胞内。。。。 长为a;在A原子构咸的正 有一个A原子,两个B原子,。。。 方形站构的边的中心,再加·A原子。B原子 不可能再分晶融就是原胞·。·。·o 上B原子,如右图。 a)绌出物理学原胞基矢、原胞 ●。·O·。 内原子位矢、倒格子墓矢 a=2xib·=2xj b)设A和B子的散射因子分别 c)假定A和B原子的散射因子满 T1=0,τ ●。●。 s(K)=∑e水…=f+f(m+e-) 45.24112gche园体制学 K)=f +e+e -1d)?=0 举例 解答 ·对子闪锌矿结构。试 a)原胞为面心立方站构,有两种原子A和B.原 点加定在A原于上,原胞基失、原胞内原子位 失和倒格子基失可以是 原胞基矢 足的消光条件。 面心立方格子。 倒格子基矢b=2(i计于+b2=26-于+)b,=26+j-) 种45.2413yche是学 趣452413 binche物理学1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 1 课堂练习 • A原子构成体心立方结构，立方 体边长为a，如右上图；在A原子 构成的体心立方结构的面心上再 加上B原子，如右下图。试： * 给出它的物理学原胞的基矢、原胞 内原子位矢、倒格子基矢； * 对右下图所示的结构，设A和B原子 的原子散射因子分别是fA和fB，试 确定几何结构因子。 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 2 解答 • 首先判断晶胞内有两个A原子，三个B原 子。根据晶胞含整数个原胞，没有更小的公 约原子数，所以原胞就是晶胞 ( ) ( ) ( ) ( ) a i b j c k τ i j τ j k τ i k τ τ i j k a i b j c k ˆ 2 , ˆ 2 , ˆ 2 , ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ 2 ˆ ˆ ˆ 2 0, , ˆ , ˆ , ˆ 3 4 5 1 2 a a a a a a B a A a a a π π π = = = = + = + = + = = + + = = = ∗ ∗ ∗ 原子： 原子： ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) i h k i k l i h k B i h k l hkl A S K f e f e e e − + + − + − + − + = + + + + π π π π 1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 3 举例 • A原子构成正方形结构，边 长为a；在A原子构成的正 方形结构的边的中心，再加 上B原子，如右图。 a) 给出物理学原胞基矢、原胞 内原子位矢、倒格子基矢 b) 设A和B原子的散射因子分别 是fA和fB，求其几何结构因子 c) 假定A和B原子的散射因子满 足fA=fB ，即A和B原子是同种 原子，讨论消光条件。 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 4 解答 • A原子组成正方格子，晶胞内 有一个A原子，两个B原子， 不可能再分，晶胞就是原胞 τ τ i τ j a i b j a i b j ˆ 2 ;ˆ 2 0; ˆ 2 ,ˆ 2 ˆ ,ˆ 1 2 3 a a a a a a = = = = = = = ∗ π ∗ π ( ) ( ) ( ) = ( ) 1+ + ? = 0 = = + + − − − • − − ∑ i h i l hl i h i l A B i i hl i S f e e S f e f f e e hl i π π π π K K K τ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 5 举例 • 对于闪锌矿结构。试 * 确定它的物理学原胞 基矢、原胞内原子位 矢、倒格子基矢； * 不同原子的散射因子 分别用合适的符号表 示，求闪锌矿结构的 几何结构因子； * 假定不同原子的散射 因子相等，讨论所满 足的消光条件。 有两种原子A和B。在结构 上，A和B分别构成两个面 心立方结构。 属于面心立方格子。 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 6 解答 a) 原胞为面心立方结构，有两种原子A和B。原 点如定在A原子上，原胞基矢、原胞内原子位 矢和倒格子基矢可以是 ( ) ( ) ( ) ( ) b ( ) i j k b ( ) i j k b ( ) i j k τ i j k τ a i j a j k a k i ˆ ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ ˆ 2 ˆ ˆ ˆ 4 0 ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ 2 1 1 1 2 1 1 2 3 = − + + = − + = + − = + + = = + = + = + a a a a B A a a a π π π 倒格子基矢 原子 原子 原胞基矢