第33届物理决赛理论题解 第33届物理奥林匹克竞赛决赛理论题解 叶邦角整理 第一题解答： (1)火车和煤从大同到秦皇岛（去程）总的重力势能的改变的一部分用于火车在去程中克 服阻力所做的功，另一部分驱动火车发电机发电。因而火车发电机的输入能量是 E=(m.+m,)g(h-0)-(m.+m)g ① 发电机发出的电能为 E2=nE ② 设空车返程后剩余电能为E,按题意，返程中给火车电动机输入的能量为(E,-),电动机 输出的能量为 E3=,(E2-E) ③ E,用于火车返程中克服阻力和重力所做的功，故 E,=m,g+m,g(h-0) ② 联立①②③④式得 E=n[(m。+m,)gh。-4(m。+m,)g]- um,gl m,gh n: ⑤ =7,(m。+m,)g(h.-l)-m,g h+川 (2)由E,≥0可知阻力系数4应满足“<h/1。据题意，如果火车能返回，则E≥0，可得 m。2me血 脉- ⑥ ⑥式右边即为装煤的最小值mm· (3)运行时间为 1=9 ⑦ 0 利用①②式，发电机输出平均功率P为 p=E mh(m +m )gh.M(m,+m)gl ⑧ 由⑦⑧式得 P=nm+m)g- ⑨ 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理第 33 届物理奥林匹克竞赛决赛理论题解 叶邦角整理 第一题解答： 第33届物理决赛理论题解 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理 Ye Bangjiao