例4工厂C与铁路线的垂直距离AC为20km,A点到火车站 B的距离为100km.欲修一条从工厂到铁路的公路CD.已知铁 路与公路每公里运费之比为3:5.为了使火车站B与工厂C间的 运费最省,问D点应选在何处? 解设AD=x(km),B与C间的运费为y,则 y=5kCD+3kDB(k是某个正数) 即y=5k√400+x2+3(100-x)(0x≤100 由y=h(5x 3)=0,得x=15 400+x 由于y==-400y=15-380k,yk0=500k1+ 其中以y=1s=380k为最小,因此当AD=15km时,运费最省 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 由 3) 400 5 ( 2 − +  = x x y k =0 得 x=15 其中以y| x=15=380k为最小 因此当AD=15km时运费最省 下页 由于y| x=0=400k y| x=15=380k 2 100 5 1 y| x= =500k 1+  例4 工厂C与铁路线的垂直距离AC为20km A点到火车站 B的距离为100km欲修一条从工厂到铁路的公路CD 已知铁 路与公路每公里运费之比为3:5 为了使火车站B与工厂C间的 运费最省 问D点应选在何处？ 由 3) 400 5 ( 2 − +  = x x y k =0 得 x=15 y=5kCD+3kDB (k是某个正数) 即 5 400 3 (100 ) 2 y= k + x + k −x ( 0x100) 解 设AD=x(km) B与C间的运费为y 则